橢圓說課課件公開課一等獎?wù)n件省課獲獎?wù)n件

橢圓(1)第1頁

教材分析

教學(xué)策略教學(xué)過程

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教材分析

教學(xué)策略教學(xué)過程

第3頁一.教材分析1.1教材地位與作用

《橢圓》是高中數(shù)學(xué)選修1.1-1第二章第一節(jié)內(nèi)容.解析幾何是數(shù)學(xué)一種主要分支,它溝通了數(shù)學(xué)內(nèi)數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間聯(lián)系.而通過高一學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握理解析幾何研究問題主要辦法,并在平面直角坐標(biāo)系中研究了直線和圓這兩個基本幾何圖形.在選修1.1-1第二章中教材利用三種圓錐曲線深入深化如何利用代數(shù)辦法研究幾何問題.由于教材以橢圓為重點交代求方程、利用方程討論幾何性質(zhì)一般辦法,在雙曲線、拋物線教學(xué)中應(yīng)用和鞏固.因此“橢圓”作為第二章中開門見山第一節(jié)起到了承上啟下主要作用.

第4頁1.2教學(xué)目標(biāo)知識與技能:

精確理解橢圓定義,掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo).過程與辦法:通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)覺橢圓形成過程進而歸納出橢圓定義,培養(yǎng)學(xué)生觀測、辨析、歸納問題能力.情感、態(tài)度與價值觀:通過經(jīng)歷橢圓方程化簡,增強學(xué)生戰(zhàn)勝困難意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)簡潔美、對稱美.通過討論橢圓方程推導(dǎo)等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)作風(fēng).第5頁1.3教學(xué)重點和難點重點:橢圓定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程難點:推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

關(guān)鍵:具有兩個根式等式化簡

第6頁二.教學(xué)策略2.1教學(xué)辦法與學(xué)法設(shè)計:“引導(dǎo)探究式教學(xué)”2.2教學(xué)伎倆設(shè)計:

多媒體第7頁三．教學(xué)過程

3.1復(fù)習(xí)引入階段（1）圓定義是什么?圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式如何？（2）如何推導(dǎo)圓標(biāo)準(zhǔn)方程呢？活動形式:師問生答(教師作必要補充、糾正)設(shè)計意圖:激活學(xué)生已有認(rèn)知構(gòu)造;為本課推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供了辦法與策略.第8頁

1.動手做：將一條細(xì)繩兩端分別固定在平面內(nèi)兩個定點、上,用筆尖將細(xì)繩拉緊并運動,在紙上你得到了如何圖形?活動形式:操作--交流--歸納--演示--聯(lián)系生活

設(shè)計意圖:精確理解橢圓定義;培養(yǎng)學(xué)生觀測、辨析、概括問題能力并用聯(lián)系與發(fā)展觀點看問題3.2講授新課階段第9頁2.橢圓定義

平面內(nèi)與兩個定點、距離和等于常數(shù)（大于

）點軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫做橢圓焦點,兩焦點距離叫做橢圓焦距.第10頁聯(lián)系生活:情境1.生活中,你見過哪些類似橢圓圖形或物體?情境2.讓學(xué)生觀測傾斜圓柱形水杯水面邊界限，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.情境3.觀看天體運行軌道圖片.設(shè)計意圖:加深橢圓定義理解，并滲透科學(xué)源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用思想.第11頁第12頁第13頁3.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程已知點、為橢圓兩個焦點,P為橢圓上任意一點,且，,其中,求橢圓方程一般步驟:(1)建系設(shè)點(2)寫出點集合(3)寫出代數(shù)方程(4)化簡方程

點撥:如何建系能夠使方程盡也許簡單?點撥:化簡目標(biāo)是什么?有如何辦法?

第14頁移項平方y(tǒng)xOacb第15頁2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

例:已知點、為橢圓兩個焦點,P為橢圓上任意一點,且，,其中,求橢圓方程一般步驟:(1)建系設(shè)點(2)寫出點集合(3)寫出代數(shù)方程(4)化簡方程(5)證明活動形式:點撥----板演---點評設(shè)計意圖:掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)辦法;培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難意志品質(zhì)

點撥:如何建系能夠使方程盡也許簡單?點撥:為化簡方程,你將如何處理?

第16頁<1>對于給定條件,是否只有一種建系辦法?<2>不推導(dǎo),你能寫出另一種橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程嗎?<3>如何由方程,辨別兩種不一樣建系辦法呢?yoxP

F2

F1yoxP

F1

F2第17頁3.3知識應(yīng)用階段例1

(1)橢圓焦點坐標(biāo)為:

(2)橢圓焦距為4,則m值為：活動形式:思考—解答—點評設(shè)計意圖:熟悉橢圓兩種形式標(biāo)準(zhǔn)方程

第18頁例2已知:橢圓焦點坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點P到兩焦點距離和等于10，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程活動形式:思考—解答—點評設(shè)計意圖:掌握利用橢圓定義求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程辦法第19頁例2

已知:橢圓焦點坐標(biāo)分別是(-4,0)(4,0),橢圓上一點P到兩焦點距離和等于10，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程變式<1>已知:橢圓焦點坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0),且橢圓通過點,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．活動形式:思考—板演(對比)—點評設(shè)計意圖:利用橢圓定義或待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（比較哪種辦法簡單）

第20頁例2

已知:橢圓焦點坐標(biāo)分別是(-4,0)(4,0),橢圓上一點P到兩焦點距離和等于10，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

變式<1>已知:橢圓焦點坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0),且橢圓通過點,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.

變式<2>已知:橢圓通過點、,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.第21頁變式<2>已知橢圓過點、,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程活動形式:思考—點撥—解答—點評設(shè)計意圖:從方程角度認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上統(tǒng)一第22頁3.4知識總結(jié)階段活動形式:提問--小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么?

設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生概括能力第23頁3.5課后摸索階段思考:平面內(nèi)到兩個定點距離差、積、商為定值點軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?設(shè)計意圖:開放性問題提升學(xué)生思維空間;滲入解析幾何基本思想第24頁設(shè)計說明:本節(jié)課設(shè)計主要體現(xiàn)了“教