八年級數(shù)學全等三角形復習課件高效公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

全等三角形判定（復習）第1頁知識回憶：一般三角形

全等條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有條件：HL.包括直角三角形不包括其他形狀三角形解題中常用4種辦法第2頁辦法總結證明兩個三角形全等基本思緒：（1）：已知兩邊

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角已知一邊和它鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它對角找這邊另一種鄰角(ASA)找這個角另一種邊(SAS)找這邊對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角找兩角夾邊(ASA)找夾邊外任意邊(AAS)第3頁4練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm學習提醒：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含邊，角相等條件！第4頁54、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友誼提醒：添加條件題目.首先要找到已具有條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.二.添條件判全等第5頁6試一試三、純熟轉化“間接條件”判全等5如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為何？ADBCFE7.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同窗自己做風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就懂得∠ABC=∠ADC。請用所學知識給予說明。6.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為何？ACEBD第6頁7

5.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為何？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量減等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，

∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)第7頁86.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為何？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE

(等量減等量，差相等)即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已證)AC=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS)第8頁97.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同窗自己做風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就懂得∠ABC=∠ADC。請用所學知識給予說明。解:連接AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴

∠ABC=∠ADC(全等三角形對應角相等)在△ABC和△ADC中，

BC=DC(已知)AC=AC(公共邊)AB=AD(已知)第9頁108.測量如圖河寬度，某人在河對岸找到一參照物樹木Ａ，視線ＡＢ與河岸垂直，然后該人沿河岸步行１０步（每步約0.75M）到O處，進行標識，再向前步行10步到D處，最后背對河岸向前步行20步，此時樹木A，標識O，正好在同一視線上，則河寬度為

米。15ABODC實際應用第10頁119.如圖,ΔABC與ΔDEF是否全等?為何?第11頁已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD

EDCAB變式：以上條件不變，將△ABC繞點C旋轉一定角度，以上結論海成立嗎？證明：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD拓展延伸第12頁課堂總結學習全等三角形應注意下列幾個問題：（1):要正確辨別“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對