常熟市2021屆高三上學(xué)期階段性抽測(cè)二

常熟市2021屆高三上學(xué)期階段性抽測(cè)二數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.設(shè)集合函數(shù)的定義域?yàn)锽,則 A C.[-1,4] D.[-6,4)2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)的傾斜角為 A. B. C. 3.魏晉時(shí)期，我國(guó)古代教學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出了割圓術(shù)："割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣".割圓術(shù)可以視為將一個(gè)圓內(nèi)接正邊形等分成個(gè)等腰三角形(如圖所示),當(dāng)變得很大時(shí)，等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運(yùn)用割圓術(shù)的思想，可得到的近似值為 A. B. C. D.4.已知直線(xiàn)與圓交于A(yíng),B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為（） A. В. C. 5.已知數(shù)列均為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和分別為且若對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 A. C.-2 D.2.6.已知函數(shù)則函數(shù)的部分圖象大致為7.已知兩曲線(xiàn)相交于點(diǎn)P,若兩曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直,則實(shí)數(shù)的值為() B. 8.已知桶圓的左、右焦點(diǎn)分別為為糊圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PF1|+|PQ|的最大值為（） A.12 B. C.11 D.18二、多項(xiàng)選擇題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.9.在平面內(nèi)，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為4,則滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)的軌跡為圓的是 A. D.10.對(duì)于函數(shù)（其中>0），下列結(jié)論正確的是（） A.若恒成立，則的最小值為2 當(dāng)時(shí)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 當(dāng)時(shí)的圖象可由的圖象向右移個(gè)單位長(zhǎng)度得到當(dāng)時(shí)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)11.已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F,一條漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是A.雙曲線(xiàn)的離心率為雙曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的漸近線(xiàn)若到漸近線(xiàn)的距離為2,則雙曲線(xiàn)的方程為若直線(xiàn)與漸近線(xiàn)圍成的三角形面積為則焦距為I2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖放置的邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿軸滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是則對(duì)于函數(shù)的判斷正確的是()A.對(duì)任意的都有函數(shù)是非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間[8,12]上是減函數(shù)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.請(qǐng)把笞案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.13已知拋物線(xiàn)y=ax2(a>0)的焦點(diǎn)為F(0,2),過(guò)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A(yíng),B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為.14.數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想，對(duì)時(shí)代的進(jìn)步起了重要的作用比如意大利數(shù)學(xué)家LeonardoFibonacci以兔子繁殖為例，引入"免子數(shù)列":即即當(dāng)時(shí)，此數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.若此數(shù)列的各項(xiàng)依次被4整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列記數(shù)列的前項(xiàng)和為則的值為.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，為直線(xiàn)上第三象限內(nèi)的點(diǎn),以線(xiàn)段AB為直徑的圓為圓心)與直線(xiàn)相交于另一點(diǎn)D,若則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.16.設(shè)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，對(duì)若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟本小題滿(mǎn)分10分)已知.(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間(2)將函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18.(本小題滿(mǎn)分12分)已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為30,且是等比數(shù)列的前3項(xiàng).(1)求(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為求數(shù)列的前6項(xiàng)和.本小題滿(mǎn)分12分)在①2a+c=2bcosC,②,③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題的橫線(xiàn)上，并作出解答.在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為的面積為S,且.(1)求角B(2)若c=3,ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)的面積為求的值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.20.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)在x軸上和拋物線(xiàn)E過(guò)點(diǎn)A(4,2).（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)AB,AC，分別交拋物線(xiàn)于B,C兩點(diǎn),求證:直線(xiàn)BC與圓相切.21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).(1)證明在區(qū)間內(nèi)存在唯一零點(diǎn)(2)若時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的離心率為且過(guò)焦點(diǎn)垂直于軸的弦長(zhǎng)為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與糊圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)