常熟市2021屆高三上學(xué)期階段性抽測二

常熟市2021屆高三上學(xué)期階段性抽測二數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.設(shè)集合函數(shù)的定義域?yàn)锽,則 A C.[-1,4] D.[-6,4)2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與直線垂直，則直線的傾斜角為 A. B. C. 3.魏晉時(shí)期，我國古代教學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出了割圓術(shù)："割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣".割圓術(shù)可以視為將一個(gè)圓內(nèi)接正邊形等分成個(gè)等腰三角形(如圖所示),當(dāng)變得很大時(shí)，等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運(yùn)用割圓術(shù)的思想，可得到的近似值為 A. B. C. D.4.已知直線與圓交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為（） A. В. C. 5.已知數(shù)列均為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和分別為且若對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 A. C.-2 D.2.6.已知函數(shù)則函數(shù)的部分圖象大致為7.已知兩曲線相交于點(diǎn)P,若兩曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直,則實(shí)數(shù)的值為() B. 8.已知桶圓的左、右焦點(diǎn)分別為為糊圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PF1|+|PQ|的最大值為（） A.12 B. C.11 D.18二、多項(xiàng)選擇題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.9.在平面內(nèi)，已知線段AB的長度為4,則滿足下列條件的點(diǎn)的軌跡為圓的是 A. D.10.對(duì)于函數(shù)（其中>0），下列結(jié)論正確的是（） A.若恒成立，則的最小值為2 當(dāng)時(shí)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 當(dāng)時(shí)的圖象可由的圖象向右移個(gè)單位長度得到當(dāng)時(shí)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,一條漸近線過點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是A.雙曲線的離心率為雙曲線與雙曲線有相同的漸近線若到漸近線的距離為2,則雙曲線的方程為若直線與漸近線圍成的三角形面積為則焦距為I2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖放置的邊長為2的正方形ABCD沿軸滾動(dòng)(無滑動(dòng)滾動(dòng)點(diǎn)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是則對(duì)于函數(shù)的判斷正確的是()A.對(duì)任意的都有函數(shù)是非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間[8,12]上是減函數(shù)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.請(qǐng)把笞案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.13已知拋物線y=ax2(a>0)的焦點(diǎn)為F(0,2),過F作直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為.14.數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想，對(duì)時(shí)代的進(jìn)步起了重要的作用比如意大利數(shù)學(xué)家LeonardoFibonacci以兔子繁殖為例，引入"免子數(shù)列":即即當(dāng)時(shí)，此數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.若此數(shù)列的各項(xiàng)依次被4整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列記數(shù)列的前項(xiàng)和為則的值為.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，為直線上第三象限內(nèi)的點(diǎn),以線段AB為直徑的圓為圓心)與直線相交于另一點(diǎn)D,若則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.16.設(shè)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，對(duì)若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分10分)已知.(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間(2)將函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18.(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為30,且是等比數(shù)列的前3項(xiàng).(1)求(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為求數(shù)列的前6項(xiàng)和.本小題滿分12分)在①2a+c=2bcosC,②,③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題的橫線上，并作出解答.在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為的面積為S,且.(1)求角B(2)若c=3,ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)的面積為求的值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.20.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)在x軸上和拋物線E過點(diǎn)A(4,2).（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點(diǎn)作圓的兩條切線AB,AC，分別交拋物線于B,C兩點(diǎn),求證:直線BC與圓相切.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).(1)證明在區(qū)間內(nèi)存在唯一零點(diǎn)(2)若時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的離心率為且過焦點(diǎn)垂直于軸的弦長為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)的直線與糊圓交于A，B兩點(diǎn)