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文檔簡介
16.3二次根式的加減第十六章二次根式
第1課時二次根式的加減二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求?(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.最簡二次根式創(chuàng)設(shè)情境溫故探新觀察下列二次根式有什么共同特征:(1)…
,,,(2)…
,,,每組的二次根式的被開方數(shù)相同活動1:探究被開方數(shù)相同的最簡二次根式合作交流探究新知(3)…,,,,,
經(jīng)過化簡后,各根式被開方數(shù)相同,像這樣的幾個二次根式被稱為同類二次根式.下列根式又有什么共同特征?合作交流探究新知(1)說出的三個同類二次根式;(2)下列各式中哪些是同類二次根式?鞏固概念:答案不唯一,如先化成最簡二次根式,再作判斷.答:范例研討運用新知
問題:現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板,能否采用如圖的方式,在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板?7.5dm5dm活動2:探究二次根式的加減法則及運用合作交流探究新知(化成最簡二次根式)(逆用分配律)∴在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板.解:列式如下:合作交流探究新知思考:如何合并同類二次根式?
合并同類二次根式的方法是:(1)化為最簡二次根式(2)系數(shù)相加減(3)二次根式不變合作交流探究新知二次根式的加減法則類比合并同類,說說計算過程有什么規(guī)律?
二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式(同類二次根式)進行合并.一化二找三合并知識要點
例1計算提示
按照二次根式的加減法則進行,即先化簡,后判定,再合并.范例研討運用新知解:
比較二次根式的加減與整式的加減,你能得出什么結(jié)論?二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式(被開方數(shù)相同).整式的加減的實質(zhì)是合并同類項.范例研討運用新知
例2計算解:解:解題反思:(1)有括號的先去括號再進行運算;(2)被開方數(shù)不相同的最簡二次根式是不能合并的.范例研討運用新知1.同類二次根式的定義.2.二次根式加減運算的步驟:(1)把各個二次根式化成最簡二次根式;(2)把各個同類二次根式合并.3.如何合并同類二次根式與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù)
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