2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市大竹縣文星中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市大竹縣文星中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列式子中，是分式的是(

)A.m+n3 B.?222.等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，其中一邊長(zhǎng)為5cmA.5cm B.5cm或7.5cm3.把x2?9分解因式，結(jié)果正確的是A.x(x?9) B.(x4.某會(huì)場(chǎng)的臺(tái)階的截面圖如圖所示，要在上面鋪上紅地毯，則至少需要米地毯才能鋪好整個(gè)臺(tái)階．(

)

A.2.5 B.5 C.7.5 D.105.已知a、b是△ABC的兩邊，且滿足a2?bA.等腰三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.不確定6.如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE

A.28° B.59° C.60°7.已知a?2b=0且b≠A.32 B.12 C.3 8.如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6.點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，沿AE翻折△A.43 B.83 C.1039.如果關(guān)于x的方程x?3x+2+A.?6 B.0 C.?2 10.如圖，E是?ABCD的邊AB上的點(diǎn)，Q是CE中點(diǎn)，連接BQ并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接AF與DE相交于點(diǎn)PA.24 B.17 C.13 D.10二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2?3x+k的因式是x?2和12.若分式|x|?5(x?5)13.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，∠ABC的平分線BF交DE于點(diǎn)F，若

14.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=22，AC=6，點(diǎn)E在線段AC上，D是線段BC

15.如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1=1，根據(jù)勾股定理，得OP1=2；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P116.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD三、解答題（本大題共11小題，共88.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

因式分解：

(1)ma18.(本小題8.0分)

解不等式組3(x?19.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC，AB邊上的高AD，CE相交于點(diǎn)F，且AE=CE．

20.(本小題8.0分)

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1,?2)和點(diǎn)B(?2,021.(本小題8.0分)

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成總工程的13，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，完成全部工程．

(1)求乙隊(duì)單獨(dú)施工多少天完成全部工程？

(2)若甲隊(duì)工作4天，乙隊(duì)工作3天共需支付工程勞務(wù)費(fèi)42000元，甲隊(duì)工作5天，乙隊(duì)工作6天共需支付工程勞務(wù)費(fèi)75000元，求甲、乙兩隊(duì)工作一天的勞務(wù)費(fèi)分別為多少元？

(3)22.(本小題8.0分)

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4)，B(1,1)，C(4,3)．

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；23.(本小題8.0分)

如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

(1)在方程①3x?1=0，②23x+1=0，③x?(3x+1)=?5中，不等式組?x+2>x24.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE//AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．

(1)求證：四邊形ADEF為平行四邊形；25.(本小題8.0分)

閱讀材料：

對(duì)于兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)m，n，若分式(x?m)(x?n)x=0，則x=m或x=n．

因?yàn)?x?m)(x?n)x=x2?(m+n)x+mnx=x+mnx?26.(本小題8.0分)

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△AED，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D．

(1)如圖1，若α=60°時(shí)，連接BE，求證：AB=BE；

(2)如圖227.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(14,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(18,43)．

(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；平行四邊形OABC的對(duì)稱中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC的面積是平行四邊形答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A．m+n3的分母中沒(méi)有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.?22的分母中沒(méi)有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.2aπ的分母中沒(méi)有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.1a的分母中有字母，是分式，故本選項(xiàng)符合題意；2.【答案】C

【解析】解：若5cm為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為：20?2×5=10(cm)，此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，5cm，10cm，不符合三角形的三邊關(guān)系；

若5cm為等腰三角形的底邊，則腰長(zhǎng)為：(20?5)÷3.【答案】C

【解析】解：x2?9=(x+3)(4.【答案】C

【解析】解：樓梯的長(zhǎng)為5m，高為2.5m，則紅地毯至少要5+2.5=7.5米．

故選：C5.【答案】A

【解析】解：∵a2?b2=(a+b)(a?b)，

ac?bc=(a?b)c，

∵a2?b2=ac6.【答案】B

【解析】解：∵∠B=28°，∠C=90°，

∴∠BAC=62°，

∵DE⊥AB，

∴∠7.【答案】A

【解析】解：原式=(ba?b+a?ba?b)?(a+b)(a?b)a2

8.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，AB=10，BC=6，

∴CD=AB=10，AD=BC=6，∠D=90°，

∵沿AE翻折△ABE，

∴AF=AB=10，EF=BE，

在Rt△ADF中，由勾股定理可得：

DF=AF2?9.【答案】A

【解析】解：x?3x+2+x+1x+2=mx+2

去分母，得x?3+x+1=m．

移項(xiàng)，x+x=m?1+3．

合并同類項(xiàng)，得10.【答案】B

【解析】解：連接EF，如圖，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AB//CD，

∴∠BEC=∠FCE，

∵Q是CE中點(diǎn)，

∴EQ=CQ，

在△BEQ和△FCQ中，

∠BQE=∠FQCEQ=CQ∠BEQ=∠FCQ，

∴△BEQ≌△FCQ(ASA)11.【答案】2

【解析】解：由題意得：x2?3x+k=(x?2)(x?12.【答案】?5【解析】解：根據(jù)題意得：

|x|?5=0(x?5)(x+3)≠013.【答案】1

【解析】解：∵點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE//BC，DE=12BC=4，

∴∠DFB=∠HBF，

∵BF平分14.【答案】1

【解析】解：設(shè)AE為x，

∵CG=2，AC=6，

∴EG=AC?AE?CG=4?x，

∵四邊形ABDE沿直線DE翻折，得到四邊形FCDE，∠BAC=90°，AB=22，

∴∠EFG=∠15.【答案】2506

【解析】解：由勾股定理得：OP1=2，OP2=3；OP3=2；

OP4=22+12=5；

依此類推可得16.【答案】2

【解析】解：由題意得OE=OB?BE=OB?t，OF=2t，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD=12cm，

∴OB=OD=6cm，

∴OE=6?t17.【答案】解：(1)ma2?mb2

=m(a【解析】(1)首先提取公因式m，再利用平方差公式分解因式即可；

(2)首先提取公因式(18.【答案】解：3(x?1)?x<3①x+22?2x+13≤1②【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

19.【答案】(1)證明：∵AD⊥BC，

∴∠B+∠BAD=90°，

∵CE⊥AB，

∴∠B+∠BCE=90°，

∴∠EAF=∠ECB，【解析】(1)由ASA證明△AEF≌△20.【答案】解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1,?2)和點(diǎn)B(?2,0)，

∴?k+b=?2?2【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；

(2)根據(jù)(1)21.【答案】解：(1)∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成總工程的13，

∴甲隊(duì)單獨(dú)施工每天完成總工程的190，

設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工m天完成全部工程，

由題意得：13+15(190+1m)=1，

解得：m=30，

經(jīng)檢驗(yàn)，m=30是原方程的解，且符合題意

答：乙隊(duì)單獨(dú)施工30天完成全部工程；

(2)設(shè)甲隊(duì)工作一天的勞務(wù)費(fèi)為x元，乙隊(duì)工作一天的勞務(wù)費(fèi)為y元，

由題意得：4x+3y=420005x+6y=75000，

解得：x=3000y=10000，

答：甲隊(duì)工作一天的勞務(wù)費(fèi)為3000元，乙隊(duì)工作一天的勞務(wù)費(fèi)為10000元；

(3)設(shè)甲隊(duì)施工a天，乙隊(duì)施工b天，

由題意得：a90+【解析】(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工m天完成全部工程，由題意：甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成總工程的13，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，完成全部工程．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)甲隊(duì)工作一天的勞務(wù)費(fèi)為x元，乙隊(duì)工作一天的勞務(wù)費(fèi)為y元，由題意：甲隊(duì)工作4天，乙隊(duì)工作3天共需支付工程勞務(wù)費(fèi)42000元，甲隊(duì)工作5天，乙隊(duì)工作6天共需支付工程勞務(wù)費(fèi)75000元，列出二元一次方程組，解方程組即可；

(3)設(shè)甲隊(duì)施工a天，乙隊(duì)施工b天，由題意得出方程，整理得a=90?3b22.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖：△A2BC2【解析】

(1)見(jiàn)答案；

(2)見(jiàn)答案；

(3)△ABC的面積=3×3?12×1×3?12×1×2?12×2×3=3.5；

(4)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,?1)，

設(shè)直線AB1解析式為y=kx+b，

則k+b=?12k+b=4，

解得：k=5b=?6，

則直線23.【答案】(1)③

；

(2)?x?1=0(答案不唯一)

；

(3)解方程3?x=2x得：x=1，

解方程3+x=2(x+12【解析】解：(1)解方程3x?1=0得：x=13，

解方程23x+1=0得：x=?32，

解方程x?(3x+1)=?5得：x=2，

解不等式組?x+2>x?53x?1>?x+2得：24.【答案】(1)證明：∵DE//AC，

∴∠BDE=∠A，

∵∠DEF=∠A，

∴∠DEF=∠BDE，

∴AD//EF，

又∵DE//AC，

∴四邊形ADE【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDE=∠A，根據(jù)題意得到∠DEF25.【答案】6

?5【解析】解：(1)由題意得：關(guān)于x方程x+ax=b的兩個(gè)解分別是x1=?2，x2=?3，

則a=x1?x2=6，b=x1+x2=?5；

故答案為6；?5；

(2)3x+(n+2)(n?5)3x+26.【答案】(1)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠BAE=α=60°，BA=BE，

∴△ABE是等邊三角形，

∴AB=BE；

(2)解：∵∠ABC=90°，∠BAC=30°，

∴∠ACB=60°，

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△AED，點(diǎn)E恰好在AC上，

∴CA=AD，∠EAD=∠BAC=30°，

∴∠ACD=∠ADC=12(180°?30°)=75°，

∵【解析】(1)由