初中數(shù)學(xué)“勾股定理”課堂提問(wèn)的反思

精品文檔-下載后可編輯初中數(shù)學(xué)“勾股定理”課堂提問(wèn)的反思在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，近階段發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對(duì)勾股定理逆定理掌握不是太透徹.對(duì)于下面的題目不少同學(xué)給出如下錯(cuò)誤的解法.

所以AC=AC.

即ACD為Rt.

如果說(shuō)一兩個(gè)是巧合，可我?guī)У陌嘀胁簧賹W(xué)生是這么解答的，讓我陷入困惑中，通過(guò)幾個(gè)學(xué)生的調(diào)查后，有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“在RtΔABC中可以求得AC=5，而ACD中，5、12、13是一組勾股數(shù)，那么ACD是個(gè)直角三角形.”另一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我感覺(jué)ACD是一個(gè)直角三角形，不然面積就不好求了.”還有一同學(xué)說(shuō)：“我記得老師好像也是這么寫(xiě)的吧.”

本來(lái)打算重新講一遍，可想想這樣效果或許不太好，何不將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生自己去探索求證，我把這樣的解題過(guò)程寫(xiě)在黑板上讓學(xué)生自己來(lái)評(píng)價(jià)是否合理.這時(shí)不少同學(xué)笑了，其中一中等生說(shuō)：“這過(guò)程不合理，因?yàn)樵贏CD中，如果說(shuō)由勾股定理得的話，前提已經(jīng)是直角三角形了，而題目中有沒(méi)有直接告訴我們，需要我們驗(yàn)證.”

“那我們?cè)撛趺打?yàn)證它是不是一直角三角形呢？”我及時(shí)的問(wèn)，這時(shí)班級(jí)調(diào)子不一致了，有的說(shuō)勾股定理，有的說(shuō)勾股定理逆定理.我又問(wèn)誰(shuí)能告訴我勾股定理和它的逆定理到底有什么不一樣，他們各自目的一樣嗎？這樣又有幾個(gè)同學(xué)作了回答.

我問(wèn)道：“現(xiàn)在我們?cè)谇驛C的長(zhǎng)度時(shí)，用的是勾股定理還是其逆定理？”

學(xué)生一致答道：“勾股定理.”

“而在判斷三角形ACD的形狀時(shí)，是用勾股定理還是其逆定理？”

學(xué)生又一致答道：“逆定理.”

“那我們?cè)趺从霉垂啥ɡ砟娑ɡ砼袛嗳切问欠駷橹苯侨切文?？?/p>

這時(shí)班級(jí)安靜了一小會(huì)，一平常表現(xiàn)活躍的學(xué)生說(shuō)：“看兩邊平方和與第三邊平方是否相等？如果相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形.”

“任意兩邊平方和嗎？”我問(wèn)道

“這個(gè)……，好像不是吧.”

問(wèn)題好像出來(lái)了，我感覺(jué)有點(diǎn)高興.

這時(shí)一較好同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“應(yīng)該是兩個(gè)較小邊的平方和與第三邊平方進(jìn)行比較.”

“為什么是較小兩邊平方和呢？大家討論交流一下.”

那個(gè)表現(xiàn)活躍的學(xué)生又站起來(lái)說(shuō)：“老師我知道，如果不選擇較小兩邊平方和與第三邊平方作比較，那結(jié)果肯定是不相等的.”

“能否舉個(gè)例子？”我問(wèn)道

“例如3、4、5為三角形的三邊，我們知道它肯定一直角三角形，但如果我們不選擇

32+42與52相比較的話，就會(huì)得到不等的結(jié)果.”

“不知道其他同學(xué)有沒(méi)聽(tīng)懂他的意思？”

“懂了！”其他同學(xué)大