用代入消元法法解二元一次方程組的教學(xué)設(shè)計

用代入消元法法解二元一次方程組的教學(xué)設(shè)計魏僧寨中學(xué)王衛(wèi)強一、教材內(nèi)容及教學(xué)重點、難點分析1、教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級《數(shù)學(xué)》(下)內(nèi)容分析：“化多為少，由繁至簡，各個擊破，逐一解決“消元”思想是解方程組的法寶，代入法是落實“消元”思想的具體措施。2、教學(xué)重點：了解代入法的一般步驟,會用代入法解二元一次方程。3、教學(xué)難點：對代入消元法解方程組過程的理解及方程組未知數(shù)系數(shù)都不為1(或-1)時,如何用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。二、教學(xué)目標設(shè)計1、知識目標、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“化未知為已知”,“化復(fù)雜為簡單”的化歸思想。、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步驟。、會用代入法求二元一次方程組的解。2、能力目標培養(yǎng)學(xué)生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數(shù)學(xué)思想的能力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。3、情感目標(1)、在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的劃歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。(2)、培養(yǎng)學(xué)生合作交流、自主探索的良好習(xí)慣。三、 教學(xué)對象分析七年級學(xué)生具有強烈的好奇心和求知欲，在半年多的中學(xué)學(xué)習(xí)中，通過多次的數(shù)學(xué)實踐活動，已經(jīng)基本掌握主動探索，共同研究、合作學(xué)習(xí)的方法，可引導(dǎo)他們利用已知知識解決未知知識。四、 教學(xué)策略及教法設(shè)計1、 教學(xué)策略：為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)實踐和空間，鼓勵學(xué)生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新、大膽表述，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求。2、 教法設(shè)計：針對本節(jié)特點，在教學(xué)過程中采用自主、探究、合作交流的教學(xué)方法，由教師提出明確問題，學(xué)生積極參與討論探究、合作交流，進行總結(jié)，使學(xué)生從中獲取知識。五、 教學(xué)過程設(shè)計與分析教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景活動一打籃球是大家課余時間最喜歡的活動。一起來幫他們算一算，想在全部22場比賽中得到40分。已知每場比賽都要分出勝負,勝隊得2分,負隊得1分。那么初一(2)班應(yīng)該勝、負各幾場？提出問題：1、 設(shè)一個未知數(shù)(設(shè)勝x場)可列出一兀次方程 來解。2、 設(shè)兩個未知數(shù)可夕列出什么方程？列方程：1、 2x+(22—x)=02、fk+y=22l2x■+y=40訓(xùn)練學(xué)生觀察比較的能力，通過比較發(fā)現(xiàn)問題

活動一比較觀察兩個方程組的特點：1、 那么怎樣求解二元一次方程組呢？2、 上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？3、 如果我們把兩個未知數(shù)變成了一個未知數(shù)，那么我們的問題就可以解決了。目標：二元 ?一元二兀一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”1、 二兀一次方程組含有兩個未知數(shù)兀次方程只含有一個未知數(shù)2、 可以發(fā)現(xiàn),二元一次方程組中第1個方程x+y=22說明y=22-x，將第2個方程2x+y=40的y換為22-x，這個方程就化為一元一次方程2x(22-x)=40。3、 由學(xué)生自己總結(jié)表述。明確整節(jié)課的目標活動三把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：(1)2x-y=3;(2)3x+yT=0學(xué)生板演展示為解二元一次方程組做好鋪墊。凸現(xiàn)解決方法活動四fx-y=3Ui-8y=14提出問題：選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么？為什么能代？只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值比較簡便？怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢？學(xué)生板演展示解：由①得：x=y+3③把③代入②，得3(y+3)-8y=14所以y=-1，把y=-1代入③，得x=2.所以原方程組的解是：fx=2b=-i實例分析，凸現(xiàn)解決方法，展現(xiàn)解二元一次方程組的格式。注意整體代入。1、 你從上面的學(xué)習(xí)活動中體會到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？2、 小結(jié)：代入法的實質(zhì)是消元，使兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)。一般步驟為：

活動五、從方程組中選一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程。將這個方程中的一個未知數(shù)例如y,用含x的式子表示出來，也就是化成y=ax+b的形式；、將y=ax+b代入方程組中的另一個方程中，消去y,得到關(guān)于x的兀次方程；、解這個一元一次方程，求出x的值；、把求得的x值代入方程y=ax+b中，求出y的值，再寫出方程組解的形式；、檢驗得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的，若能肯定解題無誤，這一點可以省略。可簡稱：“一變、二代、三求、四代、五定”讓學(xué)生分組合作交流，由小組發(fā)言人展示成果，然后在補充糾正。培養(yǎng)總結(jié)、歸納、口頭表述能力。練習(xí)鞏固教材P97例題2。讓學(xué)生自學(xué)完成發(fā)現(xiàn)問題課后作業(yè)教材P98練習(xí)1、2題六、板書設(shè)計:1、列方程:、2x+(22—x)=0fx-Fy=22、2、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:(l)2x-y=3;(2)3xyT=O(3、解:由①得：x=y+3③把③代入②，得3(y+3)-8y=14所以y=T,把y=T代入③,得x=2.所以原方程組的解是：3.3用公式法解一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標：1?會用配方法解方程推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。能利用一元二次方程根的判別式判斷根的情況。

學(xué)會運用公式法解一元二次方程。學(xué)習(xí)過程：拓通準備：配方法解一元二次方程的步驟：運用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a,b,c都是常數(shù)，且aMO)歸納總結(jié)：根據(jù)上題，得出一元二次方程的求根公式 TOC\o"1-5"\h\z什么叫做公式法： .一元二次方程根的判別式： .根據(jù)判別式，怎樣判斷一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況：當b2-4ac>0,方程 2—4ac=0,方程 .當b2-4acV0,方程 .自我嘗試：不解方程，根據(jù)判別式，判斷一元二次方程根的情況。(1)X2—v'5x=1=0 (2)x2—x+l=0 (3)4x2—4x+1=0典型例題：四.自我訓(xùn)練：用公式法解方程(1)x2+6x+5=0用公式法解方程：(1)2x2+5x-3=0 四.自我訓(xùn)練：用公式法解方程(1)x2+6x+5=0(2)6Y2—13Y—5=0 (3)x2—3x—4=0 (4)2x2+1=3x五.小結(jié)：六.當堂檢測：—元二次方程ax2+bx+c=0 (a,b,c都是常數(shù)，且aM 一元二次方程x2+2=2V2x,其中a= ,b= ,c= ,b2—4ac= .它的根是: .下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是( )A:x2+2x-1=0 B:x2+J2x+1=0C:X2-2v'2x+2=0D:-x2+x+2=0解下列方程：(1)2x2+11x+5=0 (2)5x2-2、■'15x+3=03．3用公式法解一元二次方程(2)學(xué)習(xí)目標：1.會熟練地把一元二次方程化成一般形式。2.鞏固公式法解一元二次方程。學(xué)習(xí)過程：一元二次方程的一般形式： .一元二次方程的求根公式： .3.解下列方程：(1)x2-2x-3=0 (2)x2-\；'2x+1=0：.自我嘗試(一)：把下列方程化為一般形式，然后用公式法解下列方程。(1)(x+1)(3x-1)=0 (2)4-(2-Y)2=0自我訓(xùn)練：解下列方程1)2x2+1=32x (2)3x2+5(2x+1)=0 (3)(x+2)2-2x=3 (4)x-2-x(x-2)=0(2) (x+1)(x-1)=2(2) (x+1)(x-1)=2斗'2x(1)(2x+1)2=2x+1拓展思維：已知方程x2+kx-6=0的一個根式2,求k及另一個根。如果三角形的兩邊