江蘇省泰州市田家柄實驗中學高三數學文聯考試卷含解析

江蘇省泰州市田家柄實驗中學高三數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.我國南北朝數學家何承天發(fā)明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數的不足近似值和過剩近似值分別為和（，，，），則是的更為精確的不足近似值或過剩近似值．我們知道…，若令，則第一次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即，若每次都取最簡分數，那么第四次用“調日法”后可得的近似分數為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由題意：第一次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即，第二次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即,第三次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即,第四次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即,故選A.考點：合情推理.【易錯點晴】本題主要考查了合情推理這個知識點,屬于中檔題.本題易錯的地方:沒有讀懂題意,題目中“第一次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值”的等于，那第二次第三次第四次都是用這個公式計算的.在2016年高考考綱中增加了“數學文化”.考查了學生的讀題和計算能力,屬于基礎題.2.過點的直線與雙曲線的一條斜率為正值的漸近線平行，若雙曲線的右支上的點到直線的距離恒大于，則雙曲線的離心率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A【知識點】雙曲線因為斜率為正值的漸近線方程為與之平行的直線為由題意得兩平行線的距離為化簡得。

所以，離心率的取值范圍是

故答案為：A3.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的的值是A.210

B.－210

C.420

D.－420參考答案：B4.已知各項均為正數的等差數列{an}的公差為2，等比數列{bn}的公比為-2，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】由已知求得等比數列{bn}的通項公式，作比即可得到．【詳解】∵等差數列{an}的公差為2，數列{bn}是公比為﹣2的等比數列，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查等差數列與等比數列的通項公式，是基礎題．5.關于的方程在上有解，則的取值范圍是（

）A． B． C．

D．參考答案：C略6.已知橢圓C1：+=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣=1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的方程是（）A．+2y2=1 B．+=1 C．+=1 D．+y2=1參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質．【分析】雙曲線C2：x2﹣=1的焦點（±，0），可得a2﹣b2=5．取C2的一條漸近線y=2x，與橢圓相交于點M，N．與橢圓方程聯立解得：，，可得|MN|2=4（+）．再利用以C1的長軸（2a）為直徑的圓相交于A、B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，即可得出．【解答】解：雙曲線C2：x2﹣=1的焦點（±，0），∴a2﹣b2=5．取C2的一條漸近線y=2x，與橢圓相交于點M，N．聯立，解得=，=，∴|MN|2=4（+）=，∵以C1的長軸（2a）為直徑的圓相交于A、B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，∴=×（2a）2，與a2﹣b2=5聯立．解得b2=5，a2=10．∴橢圓C1：=1．故選：C．7.（原創(chuàng)）（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（

）.

A．

B．

C．

D．參考答案：A圓的普通方程為，即；的普通方程，圓心到直線的距離，即直線與圓相切；故選A.考點：極坐標方程、直線與圓的位置關系.9.已知則的最大值為（

） A．

2 B． C． D．參考答案：B略10.由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與垂直，則的值是__________.參考答案：1或4略12.下列有五個命題：（1）函數的最大值為；（2）終邊在軸上的角的集合是；（3）在同一坐標系中，函數的圖象和函數的圖象有三個公共點；（4）把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象；（5）角為第一象限角的充要條件是.其中，真命題的編號是

（寫出所有真命題的編號）參考答案：略13.函數的定義域為_______________.參考答案：14、設，，則的值是____________。參考答案：15.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，，E為AB的中點，將與分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為

。參考答案：

16.若實數滿足，則的取值范圍是____________________.參考答案：略17.函數的定義域是．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知數列{an}是首項,公比的等比數列,是其前n項和,且成等差數列.(1)求公比q的值;(2)設.參考答案：（1）成等差數列（2）略19.（06年全國卷Ⅱ理）（１２分）設函數若對所有的都有成立，求實數的取值范圍。參考答案：解析:令

對g(x)求導得令當時,對所有的x>0都有,所以上為單調增函數又g(0)=0,所以對

即當所以成立當a>1時,對于

所以g(x)在

所以對于即f(x)<ax,

所以當a>1時不一定成立綜上所述可知a的取值范圍是20.（本題滿分15分）已知，函數．（Ⅰ）當時，求函數的最小值；（Ⅱ）當時，討論的圖象與的圖象的公共點個數．參考答案：（Ⅰ）解：………………

２分

當時，；

當時，．………4分所以，．…………

5分（Ⅱ）解：設時，…………

7分時，．所以時，一個零點．……………9分時，，，（舍去）所以，時，一個零點．…………………11分時，，對稱軸，所以（ⅰ）時，，對稱軸，無零點；

（ⅱ）時，，無零點；

（ⅲ）時，，一個零點；

（ⅳ）時，，對稱軸，兩個零點．…………

13分綜上，（ⅰ）時，與的圖像的公共點有2個；

（ⅱ）時，與的圖像的公共點有3個；

（ⅲ）時，與的圖像的公共點有4個．…………

15分

21.

已知函數f（x）=ax－1－lnx（aR）．

（I）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；

（Ⅱ）若函數f（x）在x=l處取得極值，對恒成立，求實數b的取值范圍；

（Ⅲ）當x>y>e－l時，求證：ex－y>．參考答案：略22.如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是

等邊三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8．

（Ⅰ）設是PC上的一點，

證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）當點位于線段PC什么位置時，

PA∥平面？

（Ⅲ）求四棱錐P－ABCD的體積．參考答案：（Ⅰ）在中，∵，，，∴．∴．

又∵平面平面，平面平面，平面，∴平面．又平面，∴平面平面．

（Ⅱ）當點位于線段P