勾股定理練習(xí)題教案

勾股定理練習(xí)題教案

第十七章勾股定理

課題：17.1勾股定理(1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解勾股定理的發(fā)覺過程，把握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。

2.培育在實(shí)際生活中發(fā)覺問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和力量。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

學(xué)習(xí)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。(勾3，股4，弦5)。

再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)。

你是否發(fā)覺32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42_____52，52+122_____132，那么就有_____2+_____2=_____2。(用勾、股、弦填空)，對(duì)于任意的直角三角形也有這共性質(zhì)嗎?

勾股定理內(nèi)容

文字表述：___幾何表述：___

二、溝通展現(xiàn)

例1、已知：在△ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2+b2=c2。

分析：⑴預(yù)備多個(gè)三角形模型，利用面積相等進(jìn)展證明。

⑵拼成如課本圖所示，其等量關(guān)系為：4S△+S小正=S大正

即4+﹝﹞2=c2,化簡(jiǎn)可證。

例2已知：在△ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。

求證：a2+b2=c2。

分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。

左邊S=_____________

右邊S=_____________

左邊和右邊面積相等，即

_________________________

化簡(jiǎn)可得

_______________________

三、合作探究

1.已知在Rt△ABC中，B=90，a、b、c是△ABC的三邊，則

⑴c=。(已知a、b，求c)

⑵a=。(已知b、c，求a)

⑶b=。(已知a、c，求b)

2.如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c，有a

3、4、532+42=52

5、12、1352+122=132

7、24、2572+242=252

9、40、4192+402=412

19，b、c192+b2=c2

3.△ABC的三邊a、b、c，

(1)若滿意b2=a2+c2，則=90;

(2)若滿意b2c2+a2，則B是角;

(3)若滿意b2

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試

1.一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，以下說法正確的選項(xiàng)是()

2.斜邊長(zhǎng)為25B.三角形的周長(zhǎng)為25C.斜邊長(zhǎng)為5D.三角形面積為20

3.始終角三角形的斜邊長(zhǎng)比一條直角邊長(zhǎng)多2，另始終角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為()

A.4B.8C.10D.12

4.直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別是5和12，則其斜邊上的高的長(zhǎng)為()

A.6B.8C.D.

5、已知，如圖1-1-5，折疊長(zhǎng)方形(四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等)的一