勾股定理練習題教案

勾股定理練習題教案

第十七章勾股定理

課題：17.1勾股定理(1)

學習目標：

1.了解勾股定理的發(fā)覺過程，把握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。

2.培育在實際生活中發(fā)覺問題總結(jié)規(guī)律的意識和力量。

學習重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。

學習難點：勾股定理的證明。

學習過程：

一、自主學習

畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。(勾3，股4，弦5)。

再畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長。

你是否發(fā)覺32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42_____52，52+122_____132，那么就有_____2+_____2=_____2。(用勾、股、弦填空)，對于任意的直角三角形也有這共性質(zhì)嗎?

勾股定理內(nèi)容

文字表述：___幾何表述：___

二、溝通展現(xiàn)

例1、已知：在△ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2+b2=c2。

分析：⑴預備多個三角形模型，利用面積相等進展證明。

⑵拼成如課本圖所示，其等量關(guān)系為：4S△+S小正=S大正

即4+﹝﹞2=c2,化簡可證。

例2已知：在△ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。

求證：a2+b2=c2。

分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。

左邊S=_____________

右邊S=_____________

左邊和右邊面積相等，即

_________________________

化簡可得

_______________________

三、合作探究

1.已知在Rt△ABC中，B=90，a、b、c是△ABC的三邊，則

⑴c=。(已知a、b，求c)

⑵a=。(已知b、c，求a)

⑶b=。(已知a、c，求b)

2.如下表，表中所給的每行的三個數(shù)a、b、c，有a

3、4、532+42=52

5、12、1352+122=132

7、24、2572+242=252

9、40、4192+402=412

19，b、c192+b2=c2

3.△ABC的三邊a、b、c，

(1)若滿意b2=a2+c2，則=90;

(2)若滿意b2c2+a2，則B是角;

(3)若滿意b2

四、達標測試

1.一個直角三角形，兩直角邊長分別為3和4，以下說法正確的選項是()

2.斜邊長為25B.三角形的周長為25C.斜邊長為5D.三角形面積為20

3.始終角三角形的斜邊長比一條直角邊長多2，另始終角邊長為6，則斜邊長為()

A.4B.8C.10D.12

4.直角三角形的兩直角邊的長分別是5和12，則其斜邊上的高的長為()

A.6B.8C.D.

5、已知，如圖1-1-5，折疊長方形(四個角都是直角，對邊相等)的一