2023蘇科版八年級(jí) 上 期中數(shù)學(xué)?？荚囶}60題名校版

【文庫(kù)獨(dú)家】蘇科版八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)?？荚囶}60題一、選擇題（共20小題）1．（?？贾笖?shù)：81）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（）A．30°B．40°C．45°D．36°2．（常考指數(shù)：81）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（）A．B．C．D．3．（?？贾笖?shù)：82）到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D．三條角平分線的交點(diǎn)4．（?？贾笖?shù)：83）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）5．（?？贾笖?shù)：85）如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A．1號(hào)袋B．2號(hào)袋C．3號(hào)袋D．4號(hào)袋6．（?？贾笖?shù)：86）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．6B．7C．8D．97．（?？贾笖?shù)：91）等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm8．（?？贾笖?shù)：90）下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③9．（常考指數(shù)：52）把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過(guò)程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行10．（?？贾笖?shù)：75）如圖所示，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開(kāi)后是（）A．B．C．D．11．（?？贾笖?shù)：44）五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（）A．B．C．D．12．（常考指數(shù)：64）下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）A．球B．圓柱C．三棱柱D．圓錐13．（?？贾笖?shù)：66）如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A．2B．2C．3D．14．（?？贾笖?shù)：51）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）15．（常考指數(shù)：46）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)16．（?？贾笖?shù)：60）如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）A．∠B=∠E，BC=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF17．（?？贾笖?shù)：62）下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等18．（常考指數(shù)：273）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去19．（?？贾笖?shù)：50）如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙20．（常考指數(shù)：36）一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形二、填空題（共20小題）21．（?？贾笖?shù)：75）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF的度數(shù)=_________度．22．（?？贾笖?shù)：78）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是_________．23．（?？贾笖?shù)：78）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm、5cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)________cm．24．（?？贾笖?shù)：91）下圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_________．25．（?？贾笖?shù)：91）已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)________．26．（?？贾笖?shù)：98）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)________cm．27．（?？贾笖?shù)：111）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)________cm2．28．（?？贾笖?shù)：53）如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)________．29．（?？贾笖?shù)：60）如圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_________．30．（常考指數(shù)：63）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)________cm．31．（常考指數(shù)：45）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，此刻的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是_________．32．（?？贾笖?shù)：44）如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是_________．（填一個(gè)即可）33．（?？贾笖?shù)：49）如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是_________（添加一個(gè)條件即可）．34．（?？贾笖?shù)：25）在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=_________度．35．（?？贾笖?shù)：33）如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“_________”．36．（常考指數(shù)：19）如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF其中正確的結(jié)論是_________．37．（?？贾笖?shù)：59）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為_(kāi)________．38．（?？贾笖?shù)：54）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的結(jié)論有_________．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）39．（常考指數(shù)：72）如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則六邊形的周長(zhǎng)是_________．40．（?？贾笖?shù)：122）如圖所示，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了_________步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．三、解答題（共20小題）41．（?？贾笖?shù)：49）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1．（1）線段OA1的長(zhǎng)是_________，∠AOB1的度數(shù)是_________；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；（3）求四邊形OAA1B1的面積．42．（?？贾笖?shù)：50）如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x．（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最?。唬?）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．43．（常考指數(shù)：52）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（圖2，圖3備用）44．（?？贾笖?shù)：59）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．45．（?？贾笖?shù)：79）圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫(huà)出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（畫(huà)一個(gè)即可）（2）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫(huà)出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．（畫(huà)一個(gè)即可）46．（?？贾笖?shù)：51）如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．（1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）求證：BM=EM．47．（?？贾笖?shù)：30）由16個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖），請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在下圖中將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖形．48．（?？贾笖?shù)：40）張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345…a22﹣132﹣142﹣152﹣1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）請(qǐng)你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=_________，b=_________，c=_________；（2）猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想．49．（?？贾笖?shù)：70）如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．50．（?？贾笖?shù)：44）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；（1）求證：B′E=BF；（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．51．（?？贾笖?shù)：44）（1）如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC．求∠AEB的大??；（2）如圖2，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大?。?2．（?？贾笖?shù)：40）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知△ABC；①將△ABC向x軸正方向平移5個(gè)單位得△A1B1C1，②再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1旋轉(zhuǎn)180°得△A2B2C2，畫(huà)出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母．53．（?？贾笖?shù)：19）閱讀下題及證明過(guò)程：已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，且EB=EC，∠ABE=∠ACE求證：∠BAE=∠CAE證明：在△AEB和△AEC中EB=EC（）∠ABE=∠ACE（）AE=AE（）∴△AEB≌△AEC（）∴∠BAE=∠CAE（）上面的證明過(guò)程是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)?jiān)诟鞑胶竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填入依據(jù)：若認(rèn)為不正確，請(qǐng)給予正確的證明．54．（常考指數(shù)：74）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？55．（常考指數(shù)：54）如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．（1）在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．56．（?？贾笖?shù)：54）已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖表示．57．（?？贾笖?shù)：69）已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．（1）求證：BF=AC；（2）求證：CE=B