雙變量回歸模型課件

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Econometrics孫堅(jiān)強(qiáng)Ph.D.ofFinancejqsunmath@1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Econometrics孫堅(jiān)強(qiáng)1雙變量回歸模型：模型檢驗(yàn)一、區(qū)間估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)評(píng)價(jià)）二、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)三、正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)2雙變量回歸模型：模型檢驗(yàn)一、區(qū)間估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)評(píng)價(jià)）23.1估計(jì)量的分布函數(shù)對(duì)估計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)上的檢驗(yàn)，必須知道估計(jì)量的分布。因此，擾動(dòng)項(xiàng)的獨(dú)立同正態(tài)分布是必須的：33.1估計(jì)量的分布函數(shù)對(duì)估計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)上的檢驗(yàn)，必須知道估分布函數(shù)因此，其分布依賴于擾動(dòng)項(xiàng)的分布4分布函數(shù)4正態(tài)統(tǒng)計(jì)量：55分布函數(shù)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量：6分布函數(shù)6的分布函數(shù)：7的分布函數(shù)：73.2區(qū)間估計(jì)出發(fā)點(diǎn)：OLS和ML方法給出參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，但是估計(jì)值和真實(shí)值有多“靠近”？為此，構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，包含真值的概率為如果這個(gè)區(qū)間存在，則稱為置信區(qū)間83.2區(qū)間估計(jì)出發(fā)點(diǎn)：OLS和ML方法給出參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，但正確理解置信區(qū)間：1、置信區(qū)間是隨機(jī)的，因?yàn)闃颖臼请S機(jī)的2、樣本給定，則得到一個(gè)確定的置信區(qū)間3、置信度95％的含義：不是，說(shuō)真實(shí)值落入一個(gè)給定區(qū)間的概率是95％，真實(shí)值落入一個(gè)既定區(qū)間的概率是0或者19正確理解置信區(qū)間：94、置信度95％的含義：是，采用這種方法構(gòu)建一個(gè)區(qū)間包含真值的概率是95％。是針對(duì)方法而言。這種方法，用下式表示：5、準(zhǔn)確的說(shuō)：重復(fù)N次抽樣，按這種方法構(gòu)建N個(gè)置信區(qū)間，平均上來(lái)說(shuō)，95％的區(qū)間包含真值。104、置信度95％的含義：是，采用這種方法構(gòu)建一個(gè)區(qū)間包含真值的置信區(qū)間：若已知，置信區(qū)間為：11的置信區(qū)間：若已知，11的置信區(qū)間：若未知，12的置信區(qū)間：若未知，12類似的，13類似的，13的置信區(qū)間14的置信區(qū)間141515第三章的例子：則95％置信區(qū)間為：16第三章的例子：16解析：Theinterpretationofthisconfidenceintervalis:Giventheconfidencecoefficientof95%,inthelongrun,in95outof100casesintervalslike(0.4268,0.5914)willcontainthetrueβ2.But,aswarnedearlier,wecannotsaythattheprobabilityis95percentthatthespecificinterval(0.4268to0.5914)containsthetrueβ2becausethisintervalisnowfixedandnolongerrandom;therefore,β2eitherliesinitordoesnot:Theprobabilitythatthespecifiedfixedintervalincludesthetrueβ2istherefore1or0.17解析：17Theinterpretationofthisintervalis:Ifweestablish95%confidencelimitsonσ2andifwemaintainapriorithattheselimitswillincludetrueσ2,weshallberightinthelongrun95percentofthetime.18Theinterpretationofthisint3.2假設(shè)檢驗(yàn)1、系數(shù)異于0的顯著性檢驗(yàn)H0：拒絕該假設(shè)，表示解釋變量X對(duì)被解釋變量Y有影響。不能拒絕，樣本所提供的證據(jù)不能足夠說(shuō)明X對(duì)Y有影響。193.2假設(shè)檢驗(yàn)1、系數(shù)異于0的顯著性檢驗(yàn)19檢驗(yàn)方法：t檢驗(yàn)20檢驗(yàn)方法：t檢驗(yàn)20當(dāng)存在以下情況，則拒絕原假設(shè)：21當(dāng)存在以下情況，則拒絕原假設(shè)：21檢驗(yàn)結(jié)果的解釋：拒絕該假設(shè)，b顯著異于0，也即，表示解釋變量X對(duì)被解釋變量Y有影響。如，收入對(duì)消費(fèi)的影響。不能拒絕，b不顯著異于0，也即，樣本所提供的證據(jù)不能足夠說(shuō)明X對(duì)Y有影響。再進(jìn)行后續(xù)的研究分析就是無(wú)稽之談了。計(jì)量軟件的檢驗(yàn)都是針對(duì)該檢驗(yàn)22檢驗(yàn)結(jié)果的解釋：222.特定意義、結(jié)構(gòu)的分析針對(duì)特定的目標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，特別是經(jīng)濟(jì)意義如邊際消費(fèi)傾向小于1，大于0.（檢驗(yàn)并未偶然）232.特定意義、結(jié)構(gòu)的分析23假設(shè)檢驗(yàn)的兩種表示方法：(1)置信區(qū)間表示法（適用于雙側(cè)檢驗(yàn)）：例如：收入－消費(fèi)的例子，24假設(shè)檢驗(yàn)的兩種表示方法：242525從前文的分析中，的95％置信區(qū)間為：0.3在這個(gè)區(qū)間之外，因此拒絕原假設(shè)。26從前文的分析中，的95％置信區(qū)間為：26(2)顯著性檢驗(yàn)表示法（使用雙邊、單邊檢驗(yàn)）具體方法：服從自由度n－2的t分布27(2)顯著性檢驗(yàn)表示法（使用雙邊、單邊檢驗(yàn)）27在H0假設(shè)成立的條件下：接受域、拒絕域、臨界值28在H0假設(shè)成立的條件下：28例如：上述收入－消費(fèi)的例子估計(jì)值在拒絕域中，所以拒絕原假設(shè)29例如：上述收入－消費(fèi)的例子29實(shí)際中往往比較t的臨界值，并用*,**,***表示顯著性30實(shí)際中往往比較t的臨界值，并用*,**,***表示顯著性303131假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)：1）只說(shuō)顯著×××和不顯著××××，或者說(shuō)拒絕×××和不拒絕×××，不說(shuō)：接受正如法庭只判無(wú)罪(notguilty)，不判清白(innocent)32假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)：322)顯著性水平a的確定與分析目標(biāo)有關(guān)，建議采用P值計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析，更傾向于采用p值3）置信區(qū)間表示法優(yōu)于顯著性檢驗(yàn)表示法332)顯著性水平a的確定與分析目標(biāo)有關(guān)，建議采用P值333.3殘差正態(tài)性檢驗(yàn)對(duì)于小樣本，并采用最大似然估計(jì)法對(duì)殘差進(jìn)行：直方圖PP