圖形的旋轉(zhuǎn) 微課

平移變換軸對稱變換刮水器轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時(shí)針蕩秋千這些運(yùn)動有什么共同的特征？圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)）BOA450點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．Ｏ順時(shí)針45

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)OBAB/A/600350BA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O1000OBAB/A/BAB′A′CC′O

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)，沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，像這樣的圖形變換稱作旋轉(zhuǎn)(Circumrotation).BOA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)

這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，

旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.所轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.你能給旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎?BAB′A′CC′O

找一找

請仔細(xì)觀察此圖,點(diǎn)A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)A′點(diǎn)A線段A′B′∠

B′A′C′線段AB∠ABC對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)線段對應(yīng)角

試一試ABOCD點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是________;線段OB的對應(yīng)線段是________;線段CD的對應(yīng)線段是________;∠AOB的對應(yīng)角是________;∠B的對應(yīng)角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)D線段OD線段AB∠COD∠D點(diǎn)O∠AOC或∠BODDEABFCO問題：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)A、D與旋轉(zhuǎn)中心O，線段OA與線段OD,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應(yīng)點(diǎn),比較一下它們與旋轉(zhuǎn)中心的所連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點(diǎn)，分別量一下對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究活動◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.◆每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角彼此相等都等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)注：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度決定.例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為例2.如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為中心將△CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.BCADEM如連結(jié)EM,那么△CEM是怎樣的三角形?等腰直角三角形1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5隨堂練習(xí)2.下列說法正確的是()A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C.圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到BC(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?3.如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點(diǎn),△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF,請按圖回答:ABFCEG.D.

H(3)∠EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E分別移動到什么位置?(5)若點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)G移到了什么位置?請?jiān)趫D形上作出.(6)連結(jié)EF,請判斷△AEF的形狀,并說明理由.(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關(guān)系.這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀。旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對對