章考點綜合訓(xùn)練“衡水杯”一等獎

本章考點綜合訓(xùn)練第十四章整式的乘法與因式分解知識架構(gòu)易錯訓(xùn)練訓(xùn)練1冪的性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方的運算，在計算中容易出現(xiàn)混淆字母，指數(shù)相加或相乘等錯誤.1．(2017·麗水)計算a2·a3的正確結(jié)果是 (

)A．a(chǎn)5

B．a(chǎn)6

C．a(chǎn)8

D．a(chǎn)92．(2017·來賓期末)2101×0.5100的計算結(jié)果正確的是 (

)A．1 B．2C．0.5 D．10A

B

3．(2017·安徽)計算(－a3)2的結(jié)果是 (

)A．a(chǎn)6 B．－a6

C．－a5 D．a(chǎn)54．(2017·遵義)下列運算正確的是 (

)A．2a5－3a5＝a5 B．a(chǎn)2·a3＝a6C．a(chǎn)7÷a5＝a2 D．(a2b)3＝a5b3A

C

訓(xùn)練2整式的乘除(1)在運用乘法公式中易出現(xiàn)(a＋b)2＝a2＋b2;(a－b)2＝a2－b2的錯誤；(2)多項式除以單項式，被除式里有幾項，商也應(yīng)該有幾項，容易漏項．5．(2017·貴港)下列運算正確的是 (

)A．3a2＋a＝3a3

B．2a3·(－a2)＝2a5C．4a6＋2a2＝2a3

D．(－3a)2－a2＝8a2D

A

C

8．計算：(1)(5mn2－4m2n)(－2mn)；解：原式＝－10m2n3＋8m3n2.(2)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．解：原式＝x2－6x＋7x－42－x2－x＋2x＋2＝2x－40.重難突破突破1冪的運算同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方、冪的乘方，它們都是整式運算的基礎(chǔ)，冪的運算法則及其逆運用以及零指數(shù)冪都是中考的必考內(nèi)容，題型以選擇題、填空題為主．1．已知3a＝1,3b＝2，則3a＋b的值為 (

)A．1 B．2C．3 D．27B

2．(2017·福建)化簡(2x)2的結(jié)果是 (

)A．x4 B．2x2

C．4x2 D．4x3．(2017·南京)計算106×(102)3÷104的結(jié)果是 (

)A．103 B．107

C．108 D．109C

C

4．(2017·南平模擬)計算：(－1)×(－3)＋20＋15÷(－5)．解：原式＝3＋1－3＝1.5．計算：(－x)3·x2n－1＋x2n·(－x)2.解：(－x)3·x2n－1＋x2n·(－x)2＝－x2n＋2＋x2n＋2＝0.突破2整式的乘法及乘法公式整式的乘法及平方差公式、完全平方公式的應(yīng)用十分廣泛，是中考的一個重要考點，命題的形式以選擇題、填空題為主．6．下列各式中，計算正確的是 (

)A．3a2·4a3＝12a6B．－3a2·(－4a)＝－12a3C．2x3·3x2＝6x5D．(－x)2·(－x)3＝x5C

7．(2017·連云港)計算(a－2)(a＋2)＝__________.8．(2017·深圳校級期中)已知m－n＝2，mn＝－1，則(1＋2m)(1－2n)的值為______.9．(2017·龍口校級期中)設(shè)(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，則A＝____________.10．化簡：(1)(－ab－2a)(－a2b2)；解：原式＝a3b3＋2a3b2.(2)(2m－1)(3m－2)．解：原式＝6m2－4m－3m＋2＝6m2－7m＋2.a2－4

9

60ab

突破3整式的除法整式的除法最后都轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，在計算中應(yīng)注意運算順序和符號的變化，計算結(jié)果是否正確，可由乘法進行驗證．11．(2017·達州二模)計算8x8÷(－2x2)的結(jié)果是 (

)A．－4x2 B．－4x4

C．－4x6 D．4x6C

B

13．計算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y.D

a(a＋2)·(a－2)

3(x－3)2

17．分解因式：(1)4(a＋1)2－2(a＋1)(a－1)；解：4(a＋1)2－2(a＋1)(a－1)＝2(a＋1)[2(a＋1)－(a－1)]＝2(a＋1)(a＋3)．(2)(