有理數(shù)的乘法教學(xué)（區(qū)一等獎(jiǎng)）

2.11有理數(shù)的乘方第2章有理數(shù)長(zhǎng)江中學(xué)彭師問(wèn)題

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？問(wèn)題引導(dǎo)第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次:2個(gè);2×2個(gè);2×2×2個(gè);2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2個(gè);兩次：三次：四次：六次：2×2＝2×2×2＝讀作：2的平方（或2的2次方）讀作：2的立方（或2的3次方）問(wèn)題請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2×2×2.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?思考這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

在an中，a叫做底數(shù)，

n叫做指數(shù)，

an讀作a的n次方，

an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪.

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：a·a·a·

·a,n個(gè)…記作an.例如

2×2×2=(-2)(-2)(-2)(-2)=乘方的意義一注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.冪指數(shù)底數(shù)例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.23和32一樣嗎？為什么？1、(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.2、表示_____個(gè)相乘，讀作的____次方，也讀作的

次冪，其中叫作

，6叫作

.3、5看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

.

－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)515的一次方隨堂練習(xí)教材58頁(yè)習(xí)題2.11.隨堂練習(xí)注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，因此，可以把相同因數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為乘方，也可以把乘方轉(zhuǎn)化為乘方。例計(jì)算：（1）(-2)3；（2）(-2)4；（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8；（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.你發(fā)現(xiàn)冪的正負(fù)有什么規(guī)律嗎？有理數(shù)乘方的運(yùn)算二乘方運(yùn)算的符號(hào)三課堂探究正負(fù)正正負(fù)負(fù)偶奇奇奇偶偶正正正正負(fù)負(fù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，我們有：總結(jié)歸納隨堂練習(xí)1、口答下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).2、(-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)解：不相同，(-2)3

表示3個(gè)-2相乘，-23表示3個(gè)2相乘的積的相反數(shù)；不相同，(-2)4表示4個(gè)-2相乘，-24表示4個(gè)2相乘的積的相反數(shù).3.1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)