第三章一元一次方程 單元檢測 2023-2024學年人教版七年級上冊數學含答案

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一．選擇題

1．下列等式變形正確的是（）

A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a2＝5a，那么a＝5

C．如果a＝b，那么D．如果，那么a＝b

2．若（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，則m的值是（）

A．±1B．﹣1C．1D．2

3．下列各式：①2x＝2；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

4．方程1﹣去分母得（）

A．1﹣3（x﹣2）＝2（x+1）B．6﹣2（x﹣2）＝3（x+1）

C．6﹣3（x﹣2）＝2（x+1）D．6﹣3x﹣6＝2x+2

5．下列等式變形正確的是（）

A．若2x＝1，則x＝2

B．若4x﹣1＝2﹣3x，則4x+3x＝2﹣1

C．若2x＝3，則x＝

D．若，則3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1

6．下列各式中，變形正確的是（）

A．若6a＝2b，則a＝3bB．若2x＝a，則x＝a﹣2

C．若a＝b，則a+c＝b+cD．若a＝b+2，則3a＝3b+2

7．下列運用等式性質進行變形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝，其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

8．將方程＝1去分母，結果正確的是（）

A．2x﹣3（1﹣x）＝6B．2x﹣3（x﹣1）＝6

C．2x﹣3（x+1）＝6D．2x﹣3（1﹣x）＝1

9．一元一次方程3x+6＝2x﹣8移項后正確的是（）

A．3x﹣2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝8﹣6D．3x﹣2x＝﹣6﹣8

10．下列等式變形正確的是（）

A．由a＝b，得B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y

C．由＝1，得x＝D．由x＝y，得

11．已知x＝5是關于x的方程4x+2m＝3x+1的解，則方程3x+2m＝6x+1的解是（）

A．B．-C．﹣2D．1

12．若方程（m﹣2）x|m﹣2|﹣x＝3是一元一次方程，那么m＝（）

A．3B．2C．1D．2或1

二．填空題

13．一項工程，甲單獨做10天可以完成，乙單獨做15天可以完成，甲隊先做兩天，余下的工程由兩隊合做x天可以完成，則由題意可列出的方程是．

14．一根細鐵絲用去后還剩2m，若設鐵絲的原長為xm，可列方程為．

15．某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費．甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”．那么這種出租車的起步價是元．

16．對于任意的兩個實數對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當a＝c，b＝d時，有（a，b）＝（c，d）；運算“×”為：（a，b）×（c，d）＝（ac，bd）；運算“+”為：（a，b）+（c，d）＝（a+c，b+d）．設p，q都是實數，若（1，2）×（p，q）＝（2，﹣4），則（1，2）+（p，q）＝．

17．一件夾克衫先按成本提高20%標價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是．

18．已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通過．如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的，小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍．問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是分鐘．

19．一個兩位數，個位數字比十位數字的2倍多1，如果個位與十位的數字交換位置，得到一個新的兩位數，新的兩位數比原來兩位數的2倍少1，則原兩位數為．

20．下列數據是按一定規(guī)律排列的，則第7行的第一個數為．

三．解答題

21．某自行車廠計劃一周生產自行車1400輛，平均每天生產200輛，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：

星期一二三四五六日

增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9

（1）根據記錄的數據可知該廠星期四生產自行車多少輛？

（2）根據記錄的數據可知該廠本周實際生產自行車多少輛？

（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車多少輛？

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

22．解方程：

（1）

（2）

23．一個校辦廠購進了5立方米的木材，廠長決定構成方桌銷售，已知一張方桌由一張桌面和4個桌腿做成，經試驗發(fā)現1立方米的木材可以做50張桌面或300個桌腿，問工廠能做多少張方桌？

24．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．

（1）這個班有多少學生？

（2）這批圖書共有多少本？

答案

1-12．DBBCCCBADABD

13．

14．x﹣x＝2

15．5

16