電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算1第1頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月潮流方程解法潮流方程的數(shù)學(xué)本質(zhì)？潮流方程的特點(diǎn)：系數(shù)稀疏性所有電壓輻值均在1附近（標(biāo)幺值）PQ之間的相對(duì)解耦特性（主要指輸電網(wǎng)絡(luò)）根據(jù)潮流方程的特點(diǎn)確定特殊的潮流方程解法）定Jacobian方法PQ分解法2第2頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從極坐標(biāo)下牛頓算法出發(fā)極坐標(biāo)下牛頓法修正方程：將極坐標(biāo)Jacobian矩陣中的電壓平方項(xiàng)移出矩陣3第3頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則可得到矩陣J（P184）

為矩陣的簡(jiǎn)化寫(xiě)法，實(shí)質(zhì)上應(yīng)該為Q=diag[Qi/Vi2]4第4頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定Jacobian算法考慮到正常情況下，很小（為什么？）節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納要遠(yuǎn)大于節(jié)點(diǎn)注入功率（為什么？）自導(dǎo)納的定義節(jié)點(diǎn)注入功率用節(jié)點(diǎn)電壓如何表示？則定Jacobian矩陣的潮流計(jì)算修正方程為5第5頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定Jacobian方法和牛頓法的異同系數(shù)矩陣不同右手項(xiàng)不同收斂性不同計(jì)算速度不同精度相同6第6頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月PQ分解（快速分解）法潮流計(jì)算PQ分解法歷史1974年B.Scott在完成博士論文時(shí)提出XB型算法1989年VanAmerongen發(fā)現(xiàn)BX型算法1990Monticelli揭示了快速分解法的收斂機(jī)理思路減少每次迭代所需時(shí)間（本質(zhì)上是一類定Jacobian算法）將P、Q的計(jì)算進(jìn)行解耦，交替迭代7第7頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月PQ分解法即將定Jacobian方法中進(jìn)一步化簡(jiǎn)為將Jacobian矩陣非對(duì)角塊設(shè)為0，獲得P、Q之間解耦將V△?中V用1來(lái)代替忽略支路電阻和接地支路的影響，用-1/x為支路電納建立節(jié)點(diǎn)電納矩陣B’B’’為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中不包括PV節(jié)點(diǎn)的虛部8第8頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月PQ分解法潮流計(jì)算PQ分解法修正方程PQ分解法特點(diǎn)P、Q迭代交替進(jìn)行；功率偏差計(jì)算時(shí)使用最近修正過(guò)的電壓值；注意B’,B’’的生成方法Scott的工程實(shí)踐，缺一不可9第9頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月PQ分解法的討論XB型算法和BX型算法對(duì)BH進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，保留了支路電阻的影響，忽略了接地支路項(xiàng)對(duì)BL進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，完全忽略支路電阻的影響，保留接地支路項(xiàng)PQ分解法的精度問(wèn)題PQ分解法計(jì)算速度方程維數(shù)降低定Jacobian矩陣迭代次數(shù)較牛頓法高10第10頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定Jacobian算法和PQ分解法的特點(diǎn)根據(jù)潮流方程的特點(diǎn)給出電力系統(tǒng)人自己的算法計(jì)算速度計(jì)算精度11第11頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月潮流解的一些說(shuō)明什么叫潮流解？潮流方程的解包括PQ節(jié)點(diǎn)的電壓輻值、相角以及PV節(jié)點(diǎn)的相角信息結(jié)合已知量，我們可以得到所有節(jié)點(diǎn)的電壓和相角信息對(duì)于任意一個(gè)電路，如果我們知道其電路信息和所有節(jié)點(diǎn)電壓信息，這個(gè)電路對(duì)我們就沒(méi)有秘密12第12頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月潮流解的一些說(shuō)明因此：一組潮流解對(duì)應(yīng)著電力系統(tǒng)的一個(gè)穩(wěn)態(tài)斷面狀態(tài)計(jì)算潮流之后，實(shí)質(zhì)上就知道電力系統(tǒng)在某一時(shí)刻的狀態(tài)，具體包括所有節(jié)點(diǎn)的電壓、相角PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功注入；平衡節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功注入所有線路的有功、無(wú)功損耗系統(tǒng)總網(wǎng)損13第13頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一類更為特殊的潮流方程

直流潮流（P191）什么是直流潮流？專門(mén)研究電網(wǎng)中有功潮流分布的潮流計(jì)算方法對(duì)計(jì)算精度要求不高——電網(wǎng)規(guī)劃對(duì)計(jì)算速度要求較高——在線實(shí)時(shí)應(yīng)用前提條件正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)電壓通常在額定電壓附近，且支路兩端相角差很小高壓電網(wǎng)中，線路電阻通常比電抗小得多14第14頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直流潮流對(duì)于支路（i，j），如果忽略其并聯(lián)支路，則支路的有功潮流方程可寫(xiě)成結(jié)合前面的假設(shè)條件，有則支路有功方程可簡(jiǎn)化為15第15頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直流潮流考慮全網(wǎng)情況，有式中是節(jié)點(diǎn)注入有功功率，是節(jié)點(diǎn)相角，均為N維列矢量和潮流方程類似，N個(gè)相角中應(yīng)有一個(gè)為參考節(jié)點(diǎn)，通常設(shè)為0，因此直流潮流方程為：16第16頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直流潮流直流潮流的特點(diǎn)線性方程，不需迭代即可求解沒(méi)有收斂性問(wèn)題對(duì)于超高壓電網(wǎng)，計(jì)算誤差通常在3%～10%左右直流潮流的理論基礎(chǔ)支路潮流方程為17第17頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直流潮流理論基礎(chǔ)（P192）上式可寫(xiě)成利用高斯消去法電壓幅值為1，線路兩端相角相差很小18第18頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月潮流計(jì)算中的靈敏度分析和分布因子（P202）何為靈敏度分析？電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)中某些變量變化對(duì)另一些變量的影響何為分布因子？主要面向有功潮流分布，發(fā)電機(jī)功率變化對(duì)支路潮流的影響；支路開(kāi)斷對(duì)潮流轉(zhuǎn)移的影響靈敏度分析和分布因子的基礎(chǔ)是什么潮流方程在平衡點(diǎn)的局部線性化靈敏度分析和分布因子在哪些地方有應(yīng)用？19第19頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靈敏度分析方法電力系統(tǒng)潮流計(jì)算一般性公式狀態(tài)變量：節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角控制變量：發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功功率、電壓依從變量：線路上有功功率等潮流計(jì)算過(guò)程給定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、控制量，求得狀態(tài)量再利用狀態(tài)量求得依從變量20第20頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靈敏度分析方法將潮流方程在當(dāng)前點(diǎn)線性化，可得式中靈敏度系數(shù)矩陣為靈敏度矩陣的最大優(yōu)點(diǎn)在于將非線性方程隱含的變量關(guān)系用顯式表達(dá)，物理概念清晰，計(jì)算速度快21第21頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)靈敏度（P203）靈敏度因子實(shí)際上假設(shè)控制變量發(fā)生變化后，系統(tǒng)直接/持續(xù)進(jìn)入另一種狀態(tài)而不考慮中間的變化過(guò)程準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)靈敏度，將控制變量分為初始改變量和最終改變量，僅有最終改變量才會(huì)影響到最終狀態(tài)。關(guān)鍵是建立初始改變量和最終改變量之間的關(guān)系22第22頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)電機(jī)電壓變化和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的靈敏度因子發(fā)電機(jī)電壓變化對(duì)負(fù)荷電壓的影響當(dāng)母線電壓改變時(shí)，設(shè)負(fù)荷母線無(wú)功不變，則負(fù)荷電壓變化量為多少？電力系統(tǒng)電壓控制問(wèn)題無(wú)功電壓修正方程將發(fā)電機(jī)母線增廣到無(wú)功-電壓修正方程中如果采用牛頓法的話該如何計(jì)算其靈敏度因子？23第23頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月節(jié)點(diǎn)電壓和發(fā)電機(jī)無(wú)功之間的靈敏度關(guān)系負(fù)荷母線無(wú)功不變，有相當(dāng)于只保留發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，消去負(fù)荷節(jié)點(diǎn)后的等值網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣24第24頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓和變壓器變比之間的靈敏度關(guān)系負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的潮流方程△t25第25頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月支路開(kāi)斷時(shí)的分布因子

P209在電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，由于繼電保護(hù)動(dòng)作等原因，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)線路跳閘等情況如何快速計(jì)算某條線路退出運(yùn)行情況下各線路潮流變化情況？26第26頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月支路開(kāi)斷時(shí)的分布因子開(kāi)斷前直流潮流的解開(kāi)斷后直流潮流的解問(wèn)題在于上述矩陣逆的求取方法27第27頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月矩陣求逆輔助定理分塊矩陣求逆公式矩陣求逆輔助定理28第28頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月矩陣求逆輔助定理對(duì)于如下矩陣則有29第29頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月支路開(kāi)斷時(shí)的分布因子（P209）根據(jù)矩陣求逆輔助定理有式中端口的自阻抗30第30頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月端口對(duì)k-l之間互阻抗31第31頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月支路開(kāi)斷時(shí)分布因子32第32頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)電機(jī)出力轉(zhuǎn)移分布因子（P210）原來(lái)的節(jié)點(diǎn)注入不變i33第33頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)電機(jī)出力轉(zhuǎn)移分布因子推導(dǎo)如下：34第34頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月參考文獻(xiàn)H.B.Sun,B.M.Zhang,ASystematicAnalyticalMethodforQuasi-Steady-S