北師大版《認(rèn)識(shí)三角形》教案

課時(shí)課題：4.1.3認(rèn)識(shí)三角形（3）授課教師：課型：新授課授課時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)：1.正確理解三角形的角平分線、中線的概念；2、能正確畫出已知三角形的角平分線及中線，經(jīng)歷三角形的角平分線、中線性質(zhì)探究的過(guò)程，知道三角形的角平分線、中線的性質(zhì)；3、通過(guò)對(duì)三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)概念的辨析能力和畫圖能力；4、結(jié)合具體圖形敘述定義，訓(xùn)練語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形的角平分線、中線的概念及其性質(zhì)。難點(diǎn)：對(duì)概念的辨析、畫圖的準(zhǔn)確性。教法與學(xué)法：利用課件，采用“生生為師，合作探究”的教學(xué)模式，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作交流的基礎(chǔ)上，分享探究成果，讓學(xué)生真正理解三角形中線、角平分線的概念和性質(zhì)，通過(guò)例題、習(xí)題的解決進(jìn)一步鞏固和運(yùn)用知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們?cè)诤献髦袑W(xué)到新知識(shí)，在交流中不斷進(jìn)步，成為課堂的主人。課前準(zhǔn)備：師：課件、三角形紙板、鉛筆生：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形紙板各2個(gè).教學(xué)過(guò)程：知識(shí)回顧情境導(dǎo)入（一）知識(shí)回顧師：我們先來(lái)個(gè)知識(shí)搶答，請(qǐng)看投影。11、角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的，這條叫做這個(gè)角的平分線。如圖，∵射線OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=∠BOC=∠AOC2、線段的中點(diǎn)點(diǎn)C把線段AB分成的兩條線段AC和BC,點(diǎn)C叫做線段AB的。如圖：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)∴AC=BC=AB，AB=AC=BC生1：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。∵射線OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠BOC=2∠AOC生2：點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC,點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)?！唿c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)∴AC=BC=AB，AB=2AC=2BC【設(shè)計(jì)意圖】：復(fù)習(xí)角平分線、線段中點(diǎn)的概念，為理解、辨析三角形角平分線、中線作鋪墊，訓(xùn)練學(xué)生幾何語(yǔ)言表達(dá)能力；以搶答形式復(fù)習(xí)，激活學(xué)生思維，營(yíng)造積極的課堂氛圍。（二）情境導(dǎo)入師：同學(xué)們對(duì)角的平分線、線段的中點(diǎn)掌握的真棒，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，老師給表演個(gè)“絕活”！生：（拭目以待）師：（用課前準(zhǔn)備好的三角形紙板和鉛筆進(jìn)行表演）師：大家想不想學(xué)這個(gè)“絕活”？生：想!師：學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容，每個(gè)同學(xué)都能做到。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】：引入新課，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，以輕松、愉快的心態(tài)進(jìn)入探究新知的過(guò)程.二、自主學(xué)習(xí)合作交流（一）三角形的中線及性質(zhì)環(huán)節(jié)一：自主學(xué)習(xí)，小組合作師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本P87的內(nèi)容，要求：1、熟記三角形的中線的概念；2、能結(jié)合圖形說(shuō)出三角形中線的數(shù)學(xué)語(yǔ)言；3、按“議一議”要求動(dòng)手探究，熟記結(jié)論；4、5分鐘后檢測(cè)，分享你的收獲。（投影）1.1.在三角形中，連接一個(gè)與它對(duì)邊的，叫做三角形的中線。如圖，D為BC的中點(diǎn)，線段AD就是ΔABC的BC邊上的。2.如圖，(1)∵BD=BC(或BC=2DC)∴AD是ΔABC的（）(2)∵AD是ΔABC的中線∴BD==BC，BC=BD=DC（）3.用______________方法可以找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，從而畫出了BC邊上的中線。4.通過(guò)“議一議”，你發(fā)現(xiàn)了。5.如圖，AD是ΔABC的中線，ΔABD和ΔADC的面積有什么關(guān)系？為什么？（學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，參與各組活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生畫中線的方法及準(zhǔn)確性）環(huán)節(jié)二：檢測(cè)反饋，分享成果師：下面來(lái)分享你們的收獲吧！生1：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。如圖，D為BC的中點(diǎn)，線段AD就是ΔABC的BC邊上的中線。生2：如圖，∵BD=BC(或BC=2DC)∴AD是ΔABC的中線（三角形中線的定義）生3：∵AD是ΔABC的中線∴BD=DC=BC，BC=2BD=2DC（三角形中線的定義）生4：用刻度尺度量或者把邊BC用對(duì)折的方法可以找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，從而畫出了BC邊上的中線。生5：通過(guò)“議一議”，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)三角形有三條中線，三條中線相交于一點(diǎn)，課本上說(shuō)這點(diǎn)稱為三角形的重心。生6：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的中線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部。生7：任何三角形的重心一定在三角形的內(nèi)部生8：老師的“絕活”我們學(xué)會(huì)了，確定三角形紙板的重心，用筆尖對(duì)準(zhǔn)重心就可支起三角形。生9：ΔABD和ΔADC的面積相等，因?yàn)樗鼈兊鹊淄?，所以面積相等。教學(xué)反思：教師的行為直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。本節(jié)課教學(xué)中，采用了“生生為師，合作探究”的教學(xué)模式，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作，開展小組合作交流，展示分享探究成果，讓學(xué)生真正理解三角形中線、角平分線的概念和性質(zhì)，通過(guò)例題、習(xí)題的解決進(jìn)一步鞏固和運(yùn)用，夯實(shí)了基礎(chǔ)。教學(xué)中注重體現(xiàn)出了幾何知識(shí)的三種語(yǔ)言，利于學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解和運(yùn)用。課堂上給了學(xué)生充分