隨機(jī)結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)生成與可視化研究

隨機(jī)結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)生成與可視化研究

1巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬在巖石工程中發(fā)現(xiàn)的巖石通常是不連續(xù)的巖石，如地基、斜坡和各種洞穴。人們已認(rèn)識(shí)到巖體工程的穩(wěn)定變形和滲流取決于巖體的完整程度，因此，節(jié)理的產(chǎn)狀、間距、連通性等巖石不完整要素決定了巖石的穩(wěn)定變形和滲流狀態(tài)，也決定了工程上巖體的分類。由于巖體裂隙發(fā)育情況對(duì)工程的重大影響，隨著巖石工程的規(guī)模和復(fù)雜性越來越大，促使人們對(duì)其研究所采用的理論，從過去的連續(xù)介質(zhì)理論發(fā)展到裂隙巖體理論從而對(duì)滲流結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)和抗剪強(qiáng)度指標(biāo)分析開辟了新的方向。另一方面，隨著人們認(rèn)識(shí)問題的逐漸深入，平面問題上升為三維問題的研究。從近年來的研究成果看，三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬正逐漸成為研究巖石力學(xué)問題的關(guān)鍵。巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的研究及軟件開發(fā)在工程應(yīng)用方面具有很大的發(fā)展前景，它不僅可用于巖體的非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值模擬研究方面，而在巖體滲流、巖體爆破設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，也可作為巖石力學(xué)一個(gè)基礎(chǔ)性的分析工具。三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)作為非連續(xù)介質(zhì)問題，目前尚無成熟的可視化工具可用。同時(shí)利用三維圖形的可視化技術(shù)，使得結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的空間狀態(tài)和交切形式等以直觀的圖形得以展示，為檢驗(yàn)幾何數(shù)據(jù)提供了便利條件，是非常必要的。2維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型的建立自20世紀(jì)60年代開始，國(guó)外就有學(xué)者提出結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)滲流模型。時(shí)至今日，真正能用于結(jié)構(gòu)面滲流計(jì)算的三維模型只有兩種：一種是圓盤結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型，另一種是Dershowitz的多邊形結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型。隨機(jī)結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬以中小型結(jié)構(gòu)面為研究對(duì)象，因此本文采用Baecher圓盤形模型。國(guó)外，H.H.Einstein等2.1結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型的改造利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，采用Baecher圓盤模型，按照每個(gè)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律去生成一統(tǒng)計(jì)意義上的等效結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，稱為結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的樣本化過程。由此可以看出，樣本化的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)并非完全等同于某一實(shí)際的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，而只具有統(tǒng)計(jì)意義上的幾何等效。滲流結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型與其他結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型有所不同，需另外考慮隙寬因素。在滲流結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型中，巖石基質(zhì)被認(rèn)為是不透水的，結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)中的每一條結(jié)構(gòu)面至少與一條其他結(jié)構(gòu)面或邊界相交割，且結(jié)構(gòu)面必須通過相互交割最終能溝通到邊界。那些沒有貫通的結(jié)構(gòu)面，如果假設(shè)水不隨壓力變化改變壓縮性，存在其內(nèi)的水在有壓滲流中不會(huì)發(fā)生流動(dòng)，這種結(jié)構(gòu)在巖體水力學(xué)中稱為獨(dú)立裂隙或死裂隙，在非穩(wěn)定滲流中對(duì)水只具有儲(chǔ)蓄和調(diào)節(jié)作用。從滲透網(wǎng)絡(luò)模擬的目標(biāo)來看，在模型中去掉獨(dú)立裂隙，對(duì)有壓滲流的過程基本沒有影響，同時(shí)結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)中只保留貫通結(jié)構(gòu)面形成網(wǎng)絡(luò)可以簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜程度。由于結(jié)構(gòu)面相互切割形成的空間組合非常復(fù)雜，對(duì)于樣本化過程形成的隨機(jī)結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，除了利用解析幾何的辦法外，對(duì)于切割形成的小的破碎塊體或極小的結(jié)構(gòu)面，仍需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喜⒑?jiǎn)化處理，才能形成可供解析計(jì)算的滲流結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型。下面，利用空間解析幾何研究三維結(jié)構(gòu)面的交切關(guān)系。(1)結(jié)構(gòu)面為“薄”的抗辯方程結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)可以看成是點(diǎn)、線、面三個(gè)基本數(shù)學(xué)元素組成的結(jié)構(gòu)體。兩個(gè)有限大小的結(jié)構(gòu)面在空間的位置要么相交，要么分離。完全分離的兩條結(jié)構(gòu)面不會(huì)發(fā)生水力聯(lián)系，在此不作討論。由于結(jié)構(gòu)面的隙寬相對(duì)于結(jié)構(gòu)面大小的尺寸來說非常小，可以把結(jié)構(gòu)面設(shè)為“薄”圓盤。圓盤結(jié)構(gòu)面的空間位置由結(jié)構(gòu)面中點(diǎn)坐標(biāo)、半徑和產(chǎn)狀確定。結(jié)構(gòu)面方程為式中：x結(jié)構(gòu)面的邊界有兩種可能情況：(1)與研究域邊界面相交，交線構(gòu)成了結(jié)構(gòu)面邊界，交線以外部分是無效的。這時(shí)，邊界條件由給定的研究域邊界條件確定，通常為給定水頭邊界。(2)終止于研究域內(nèi)部，這時(shí)沿圓形結(jié)構(gòu)面邊界的流入、流出通量為0。結(jié)構(gòu)面邊界可能與其他結(jié)構(gòu)面相切，按滲流數(shù)值求解的一般情況處理即可。(2)交叉點(diǎn)和交叉線用oxyz表示結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)研究域的整體坐標(biāo)系，用o′x′y′表示某結(jié)構(gòu)面所在的局部平面坐標(biāo)系。在空間中，2個(gè)互不平行的結(jié)構(gòu)面可能相交形成一條交線(不相交或相交成一個(gè)點(diǎn)的情況不作考慮)，如圖3所示，交線的每個(gè)端點(diǎn)的位置通過聯(lián)立求解結(jié)構(gòu)面方程(式)獲得。其中一個(gè)端點(diǎn)記作P(x,y,z)。點(diǎn)P存在的條件是其在2個(gè)結(jié)構(gòu)面中均位于結(jié)構(gòu)面有效范圍之內(nèi)。這意味著點(diǎn)P要滿足兩個(gè)條件：(1)點(diǎn)P到2個(gè)結(jié)構(gòu)面中點(diǎn)的距離均要不大于結(jié)構(gòu)面的半徑；(2)若結(jié)構(gòu)面交割研究域邊界，則點(diǎn)P要在未被邊界切割掉的結(jié)構(gòu)面一側(cè)。已知交叉點(diǎn)P的空間位置，通過坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)，可以確定點(diǎn)P在各自結(jié)構(gòu)面局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值(x′，y′)，即式中：n類似地，可得到結(jié)構(gòu)面與邊界面的交叉點(diǎn)。由于以3個(gè)結(jié)構(gòu)面為基礎(chǔ)求交叉點(diǎn)，當(dāng)3個(gè)以上結(jié)構(gòu)面(如4個(gè))在空間上交于一點(diǎn)時(shí)，交叉點(diǎn)出現(xiàn)重復(fù)，需刪除重復(fù)部分。為此，要逐個(gè)結(jié)構(gòu)面檢查交叉點(diǎn)。當(dāng)2個(gè)點(diǎn)位置重復(fù)時(shí)，將第2個(gè)點(diǎn)新加的結(jié)構(gòu)面號(hào)加入第1個(gè)點(diǎn)中，去掉第2個(gè)點(diǎn)。空間上2個(gè)互不平行的結(jié)構(gòu)面可能相交形成一條交叉線。類似于交叉點(diǎn)的情況，已知交叉線的空間位置，可以通過坐標(biāo)系變換確定其在各自結(jié)構(gòu)面局部坐標(biāo)系中的位置，并進(jìn)一步確定其存在性和交叉點(diǎn)的位置。2.2計(jì)算與巖石結(jié)構(gòu)的三維網(wǎng)絡(luò)2.2.1結(jié)構(gòu)表面的基本假設(shè)(1)結(jié)構(gòu)面為平面圓面包將結(jié)構(gòu)面假定為平面，目的是減少描述結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)。雖然在某些情況下，結(jié)構(gòu)面呈曲面或波浪狀，但實(shí)際建模中經(jīng)常忽略這種彎曲(2)結(jié)構(gòu)面出露跡線的間距結(jié)構(gòu)面在巖體空間隨機(jī)分布的假定便于使用，因而被普遍采用。在該假定下，結(jié)構(gòu)面出露跡線的間距沿一條測(cè)線(直線)呈負(fù)指數(shù)分布。這一點(diǎn)與許多現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)研究結(jié)果(3)結(jié)構(gòu)面的大小、位置、外觀和間隙寬度是獨(dú)立的這一假定同樣是為了簡(jiǎn)化問題而提出的。雖然該假定的合理性得到質(zhì)疑，并有待進(jìn)一步證實(shí)，但絕大多數(shù)巖石力學(xué)分析暗含了這一假定2.2.2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模擬的步驟假定結(jié)構(gòu)面的形狀為圓盤形平面，在三維空間內(nèi)，每一結(jié)構(gòu)面由7個(gè)參數(shù)定義：中心位置坐標(biāo)(x(1)結(jié)構(gòu)面空間的生成首先根據(jù)工程實(shí)際需要確定一個(gè)具有一定大小的矩形盒子(與樣本單元體REV有關(guān)，可作修改)，作為生成結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)的空間。x軸方向?yàn)榈乩肀毕颍瑈軸方向?yàn)榈乩頄|向，z軸垂直向下，符合坐標(biāo)的右手法則，便于尋找連通結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，建立滲透的結(jié)構(gòu)面空間。為消除邊緣效應(yīng)的影響，還需在此盒內(nèi)另外定義一個(gè)較小的盒子，統(tǒng)計(jì)計(jì)算考慮完全位于此盒內(nèi)的結(jié)構(gòu)面和被此盒邊界截?cái)嗪笪挥诖撕袃?nèi)的結(jié)構(gòu)面部分。(2)確定每個(gè)結(jié)構(gòu)面的數(shù)量確定通過單位體積內(nèi)的各組結(jié)構(gòu)面數(shù)目λ(3)中心坐標(biāo)的生成根據(jù)Poisson分布的假定，結(jié)構(gòu)面中心點(diǎn)位置服從均勻分布的規(guī)則，可采用Monte-Carlo模擬方法，隨機(jī)產(chǎn)生各結(jié)構(gòu)面的中心坐標(biāo)(x(4)結(jié)構(gòu)面空間內(nèi)的樣本單元體處于模擬空間的結(jié)構(gòu)面，有些完全處于該空間內(nèi)，有些處于該空間的邊緣，結(jié)構(gòu)面被切割成兩部分，舍棄空間外側(cè)的部分，構(gòu)成結(jié)構(gòu)面空間的樣本單元體。(5)結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)信息在樣本單元體空間中，設(shè)邊界面為一大的方形“結(jié)構(gòu)面”，通過判定與任一其他結(jié)構(gòu)面相交情況得到交切信息；任意2條結(jié)構(gòu)面的交切情況也通過相應(yīng)的解析方法得到。如果兩條結(jié)構(gòu)面相交，就在兩結(jié)構(gòu)面的網(wǎng)絡(luò)信息中記錄相交結(jié)構(gòu)面編號(hào)和相交點(diǎn)的位置信息。由此生成的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)結(jié)構(gòu)面(包括單元邊界面)需要包含如下信息：結(jié)構(gòu)面的位置(中心點(diǎn)的坐標(biāo))、大小(半徑或直徑)、產(chǎn)狀(走向、傾向和傾角)、隙寬，以及與之相交結(jié)構(gòu)面的編號(hào)和交點(diǎn)位置。結(jié)構(gòu)面的這些信息，將被用來作為結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬確定巖體質(zhì)量指標(biāo)和滲透性評(píng)價(jià)的基本參數(shù)信息。如在滲透型網(wǎng)絡(luò)模擬中，被單元體邊界切割的結(jié)構(gòu)面將成為邊界條件的作用面；模擬空間中各結(jié)構(gòu)面的交切形成了滲流作用的通道，而這些通道的水力學(xué)性質(zhì)由單一結(jié)構(gòu)面的幾何特征確定。2.2.3維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的建立根據(jù)前述三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬的原理，利用FORTRAN90語言編制了三維結(jié)構(gòu)面滲流網(wǎng)絡(luò)程序FRCGEN-3D。該程序可根據(jù)結(jié)構(gòu)面調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，生成三維結(jié)構(gòu)面滲流結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)。主要特點(diǎn)有：(1)結(jié)構(gòu)面各幾何參數(shù)的分布可以采用均勻分布、正態(tài)分布、負(fù)指數(shù)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等多種分布形式。(2)直接輸入結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)的均值、方差和分布形式，就可以生成結(jié)構(gòu)面的大小。(3)可以選擇結(jié)構(gòu)面隙寬的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，轉(zhuǎn)化為等效水力隙寬，或直接利用壓水試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算等效水力隙寬。程序FRCGEN-3D的主要工作流程見圖4ㄢ3形態(tài)細(xì)節(jié)的抽象對(duì)于前述的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，雖然可以通過幾何學(xué)的方法得到結(jié)構(gòu)面的形態(tài)細(xì)節(jié)，但這些數(shù)據(jù)很抽象。利用三維圖形的可視化技術(shù)，使得結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的空間狀態(tài)和交切形式以直觀的圖形得以展示，為檢驗(yàn)幾何數(shù)據(jù)提供了便利條件。為此，作者在張發(fā)明3.1確定節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(1)讀取由前述所建立的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)或求解滲流網(wǎng)絡(luò)的單元節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)(另外的計(jì)算過程)，包括結(jié)構(gòu)面的幾何形態(tài)和取樣邊界數(shù)據(jù)；(2)確定顯示區(qū)域，對(duì)于三維問題，定出空間坐標(biāo)系中心點(diǎn)的坐標(biāo)和體積；(3)如果有單元節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)所在的整體空間坐標(biāo)；(4)對(duì)結(jié)構(gòu)面圖元(包括節(jié)點(diǎn))進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，包括將結(jié)構(gòu)面中心點(diǎn)移到真實(shí)坐標(biāo)點(diǎn)(x(5)對(duì)結(jié)構(gòu)面圖元進(jìn)行著色、光照等圖形處理；(6)對(duì)圖形進(jìn)行任意角度的旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、放大和縮小都由軟件包自動(dòng)完成。3.2維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建經(jīng)過改進(jìn)的程序在Windows環(huán)境下應(yīng)用具有非常友好的交互式界面，操作簡(jiǎn)單。具體來說，主要功能有：(1)顯示三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的立體圖和透視圖，對(duì)不同的結(jié)構(gòu)面分組選用不同的顏色表示，使得圖形顯示更為鮮明。(2)對(duì)圖形進(jìn)行任意角度旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、放大和縮小，便于查看。(3)所得到的三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)圖形的保存。(4)對(duì)三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)任意切面和六面體切割體的顯示。(5)可以顯示三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)構(gòu)面的節(jié)點(diǎn)。這一點(diǎn)很重要，因?yàn)榻徊娼Y(jié)構(gòu)面本身很復(fù)雜，其單元和節(jié)點(diǎn)的剖分更為復(fù)雜。這一功能對(duì)三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)滲流的計(jì)算非常適用。4結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)生成設(shè)研究域?yàn)檫呴L(zhǎng)10m的正六面體。分布有2組結(jié)構(gòu)面，各組結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。共生成結(jié)構(gòu)面144個(gè)，其中1組110個(gè)，2組34個(gè)。將參數(shù)輸入程序FRCGEN-3D中，生成的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)見圖5ㄢ在表1的基礎(chǔ)上，將傾向和傾角的標(biāo)準(zhǔn)差降為0，就形成了完全正交分布的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)。生成的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)見圖6。對(duì)比圖5和6可見，圖6的結(jié)構(gòu)面正交性是顯著的。圖5和6的顯示效果能夠滿足結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬研究的需要。5維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型本文在總結(jié)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬在三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)生成和可視化方面研究成果的基礎(chǔ)上，采用Monte-Carlo法建立三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型