2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章 二次函數(shù)》單元測(cè)試題含答案(人教版)

第頁(yè)2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》單元測(cè)試題含答案(人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y＝x2+2 B．y＝﹣2x3+1 C．y＝3x+1 D．y＝122．若函數(shù)y=1+mA．2 B．-1或3 C．3 D．-1±23．關(guān)于拋物線y＝3x2，下列說(shuō)法正確的是（）A．開口向下B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）C．對(duì)稱軸為y軸D．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大4．若二次函數(shù)y=(m?2)xA．m≥2 B．m≤2 C．m>2 D．m<25．若點(diǎn)A(?4，y1)，B(?1，A．y1<y2<y3 B．6．由二次函數(shù)y=?3(A．其圖象的對(duì)稱軸為直線x=2 B．其最大值為1C．當(dāng)x≤?2時(shí)，y隨x的增大而增大 D．其圖象與y軸的交點(diǎn)為(07．拋物線y＝x2＋ax＋3的對(duì)稱軸為直線x＝1.若關(guān)于x的方程x2＋ax＋3﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)），在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）A．6＜t＜11 B．t≥2 C．2≤t＜11 D．2≤t＜68．如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，則支柱MN的長(zhǎng)度為（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．6二、填空題9．已知二次函數(shù)y=x2?2x?5，其與x10．已知點(diǎn)M(?1，2)和點(diǎn)N都在拋物線y=x2?2x+c上，如果MN∥x11．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣3，6)，B(1，2312．如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=?112(x?1013．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?1，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，與y軸的交點(diǎn)在(0，2)三、解答題14．已知拋物線與x交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），求拋物線的解析式；15．已知y=(k?2)x2+x+k2+3k?5是y關(guān)于16．已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，?4)，點(diǎn)B(3，?1)，其頂點(diǎn)為C．P（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)m≤x≤3時(shí)，y的最大值為-1，最小值為-5，求m的取值范圍．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax（1）求該拋物線的對(duì)稱軸（用含a的式子表示）；（2）若a=1，當(dāng)?2<x<3時(shí)，求y的取值范圍；（3）已知A(2a?1，y1)，B(a，18．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y(件)是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）506070周銷售量y（件）806040周銷售利潤(rùn)w（元）80012001200注：周銷售利潤(rùn)＝周銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）求該商品的進(jìn)價(jià)和周銷售的最大利潤(rùn)；（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件(m>0

參考答案1．A2．C3．C4．C5．B6．C7．C8．C9．210．（3，2）11．x1=?312．1013．①③④14．解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）把A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)代入，得0=a?b+c0=3a+b+c解得a=?1b=2所求函數(shù)解析為：y=-x2+2x+315．解：∵二次函數(shù)y=(k?2)x2+x+∴4=(k?2)?1+k整理得：k2解得：k1=?6，∵k?2≠0，解得：k≠2，∴k=?6．16．（1）解：∵拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(0，?4)∴c=?49+3b+c=?1，解得b=?2∴拋物線解析式為：y=x（2）解：如圖，由拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E(?1，?1)，當(dāng)m≤x≤3時(shí)，y的最大值為-1，最小值為-5，由圖象可知：?1≤m≤1．17．（1）解：∵拋物線解析式為y=ax∴對(duì)稱軸為直線x=?b（2）解：當(dāng)a=1時(shí)，拋物線解析式為y=x∴對(duì)稱軸x=?b∴當(dāng)x=1時(shí)，取得最小值，即最小值為y=1∵x=?2離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，∴x=?2時(shí)取得最大值，即最大值為y=(?2)∴當(dāng)?2<x<3時(shí)，y的取值范圍是?4≤x<5；（3）解：∵(y∴y1?y3>0，y3?y2∵拋物線對(duì)稱軸x=?b∴B(a，若y1>yC(a+2，當(dāng)A(2a?1，y1)在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，當(dāng)A(2a?1，y1)在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，∴a的取值范圍是a>3；若y1<yC(a+2，當(dāng)A(2a?1，y1)在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，當(dāng)A(2a?1，y1)在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，∴a的取值范圍是a<?1；綜上所述：a的取值范圍是a>3或a<?1；18．（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(50，80)，(60，60)分別代入得，50k+b=8060k+b=60，解得k=?2∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x+180；（2）解：設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，由售價(jià)50元時(shí)，周銷售量為80件，周銷售利潤(rùn)為800元，得80(50-a)=800，解得：a=40即該商品的進(jìn)價(jià)為40元/件；依題意有w=(?2x+180)(x?40)=?2∵-2＜0∴拋物線開口向下∴當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值為1250即售價(jià)為65元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，為125