中國離婚問題的回歸分析

中國離婚問題的多元線性回歸分析報告一、研究的意義：聯(lián)合國社會發(fā)展研究所于最近發(fā)表了《全球化背景下的社會問題》該文認(rèn)為，在各種全球化力量的推動下，世界政治、經(jīng)濟(jì)發(fā)生了驚人的變化；由之產(chǎn)生的社會問題日益影響著我們的生產(chǎn)生活。其中，家庭關(guān)系日益緊張引人注目。中國正處于社會大變革、經(jīng)濟(jì)大發(fā)展時期，在全球化的背景下，以婚姻為紐帶聯(lián)接起來的家庭關(guān)系承受越來越大的沖擊，許多家庭以離婚而告終，離婚率日益上升以及由之引發(fā)的問題已不容大家逃避和忽視。本文力圖從社會經(jīng)濟(jì)的角度、使用統(tǒng)計學(xué)的方法對影響離婚的因素加以定量的分析。從社會經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，使用統(tǒng)計學(xué)的方法剖析中國離婚問題的根源。影響因素及其相互關(guān)系，通過定量分析,運(yùn)用多因素回歸分析模型分析離婚率與各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系。認(rèn)為引起離婚率變化的主要因素有：人們的經(jīng)濟(jì)狀況、人們對婚姻的態(tài)度和人們選擇配偶的自由度等。二、研究的方法（一）、模型設(shè)定從經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義上講，上述幾種影響因素都有經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵，可以使用相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來反映幾種因素所包含的信息和內(nèi)涵。1、指標(biāo)的選擇與確立1.1人們的經(jīng)濟(jì)狀況這一因素的確立主要是為了揭示人們所擁有的物質(zhì)財富對婚姻影響的性質(zhì)和程度。為了對“程度”有所反映，使用強(qiáng)度相對指標(biāo)較好。反映人們的經(jīng)濟(jì)狀況的強(qiáng)度相對指標(biāo)很多，可使用人均GDP、人均最終消費(fèi)等。我們采用人均最終消費(fèi)這一指標(biāo)來反映全社會的經(jīng)濟(jì)狀況。國民的人均最終消費(fèi)越多，表明人們的經(jīng)濟(jì)狀況越好。人均最終消費(fèi)=最終消費(fèi)（億元）/全國人口數(shù)（億人）（元/人）1.2人們對待婚姻的態(tài)度人們對待婚姻的態(tài)度的影響因素很多，是離婚得以發(fā)生的主觀因素。為了進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析，我們進(jìn)一步從下面幾點(diǎn)來分析影響人們主觀態(tài)度的因素。（1）人們的科學(xué)文化水平科學(xué)文化水平較高的人比較容易擺脫傳統(tǒng)思想的束縛，具有追求婚姻精神享受的強(qiáng)烈欲望，更容易接受婚姻自由的觀念。隨著我國教科文事業(yè)的發(fā)展，越來越多的人接受廣泛和多樣化的教育,對婚姻的理解將會多樣化，從而影響人們的婚姻態(tài)度。（2）信息交流人們接受外界的信息多樣化，看問題的角度就會發(fā)生變化，相應(yīng)的弱化了傳統(tǒng)婚姻道德觀的影響力。交通通訊的發(fā)展、傳媒的擴(kuò)張、第三和第四產(chǎn)業(yè)發(fā)達(dá)等帶來的廣泛的社會接觸和信息交流影響人們婚姻態(tài)度。（3）各種方便的中介服務(wù)法律的保證、各種中介服務(wù)的便利，使婚姻關(guān)系接受法律的約束，擺脫其他傳統(tǒng)力量的束縛，降低婚姻關(guān)系的維護(hù)或破裂的（物質(zhì)或精神上的）成本，從而影響人們的婚姻態(tài)度。上述三個方面的內(nèi)容都可以由第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r來說明，因此，通過第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展變化情況可以間接反映出人們婚姻觀念變化。相應(yīng)的指標(biāo)選擇要體現(xiàn)這種“變化”的特性，使用動態(tài)相對指標(biāo)比較好。我們使用第三產(chǎn)業(yè)總值增長比率來表示第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展變化，間接反映人們對待婚姻的態(tài)度的變化。第三產(chǎn)業(yè)的增長率（1990年為基期）二第三產(chǎn)業(yè)總值/1990年第三產(chǎn)業(yè)總值2、指標(biāo)的取得上述問題可以抽象為離婚率這一因變量與兩個自變量之間的函數(shù)關(guān)系。為了分析它們之間的關(guān)系，求助于多元線性回歸模型。從中國統(tǒng)計年鑒查到相關(guān)數(shù)據(jù)（1995年~2008年）,通過Excel表計算得到各指標(biāo)值見表1如下。表1中國離婚問題回歸分析指標(biāo)值年份離婚率人均最終消費(fèi)第二產(chǎn)業(yè)總值比率19950.9545.39231.919960.9608.52260.019971.1681.72297.419981.2843.06336.719991.3936.66354.820001.4994.04363.020011.41134.10395.020021.51361.44444.020031.51702.89491.320041.62235.80538.320051.82776.98583.4

20061.83228.99629.420071.93525.10686.420081.93718.05738.4均值1.441735.17453.573、模型初步設(shè)定假設(shè)其中離婚率為Y,人均最終消費(fèi)為X,第三產(chǎn)業(yè)總值比率為Z。建立如下回歸模型：Y=0+0X+0Z+ut12t3tt（二）、估計參數(shù)根據(jù)以上設(shè)定的模型Y=0+0X+0Z+ut12t3t利用計量經(jīng)濟(jì)軟件EViews進(jìn)行回歸分析。得出回歸分析結(jié)果表2：表2點(diǎn)擊Resids可顯示模型擬合情況，如表3：表3Equation：UNTITLED￥orkflie;UN.TITLED:J：ViewProt[objectPrintNameFreezeEstimateForecast5tats|Resids將上述回歸結(jié)果整理如下：Y=0.2362-0.0002X+0.0034Z(1.4237)(-1.8509)(4.5127)R2=0.9984R2=0.9452F=113.1005（三）回歸分析和模型檢驗(yàn)據(jù)上面的分析結(jié)果得到回歸方程：Y=0.2362-0.0002X+0.0034Z3.1擬合優(yōu)度檢驗(yàn)可決系數(shù)R2=0.9984，調(diào)整可決系數(shù)R2=0.9452；表明離婚率回歸方程擬合優(yōu)度很高。T-檢驗(yàn)取顯著水平a=0.05；T統(tǒng)計量服從自由度為n-3=11的t分布，在5%的顯著性水平下，查表得臨界值t0.025（11）=2.201。因?yàn)閠3大于臨界值t0.025（11）=2.201，故在5%的顯著性水平下，嘰是顯著不為零的。這說明離婚率主要受第三產(chǎn)業(yè)總值比率的影響。F-檢驗(yàn)取顯著水平a=0.05；F=113.1005,遠(yuǎn)大于F標(biāo)準(zhǔn)值F0.05(2,11)=3.98,說明回歸方程總體是顯著的，因此，可以以95%的概率斷言自變量c、x、z；全體對因變量y產(chǎn)生顯著影響。3.4多重共線性的檢驗(yàn)進(jìn)一步檢驗(yàn)各因變量對自變量y的影響：我們發(fā)現(xiàn)雖然可決系數(shù)R2很高，F(xiàn)值很大。但是常數(shù)項(xiàng)和人均最終消費(fèi)的回歸系數(shù)不顯著。因此回歸方程不能投入使用。在此，我們剔除不顯著的人均最終消費(fèi)進(jìn)行回歸。剔除X的，重建回歸方程，再次利用計量經(jīng)濟(jì)軟件EViews進(jìn)行回歸分析，得表4：表4點(diǎn)擊Resids可顯示模型擬合情況，如表5：表5

將上述回歸結(jié)果整理如下：Y=0.5184+0.0020Z(7.2223)(13.6131)R2=0.9392R2=0.9341F=185.3154由此可知此時可決系數(shù)R2=0.9392,調(diào)整可決系數(shù)R2=0.9341；表明離婚率回歸方程擬合優(yōu)度很高；取顯著水平a=0.05；T統(tǒng)計量服從自由度為n-2=12的t分布，在5%的顯著性水平下，查表得臨界值t0.025（12）=2.179。因?yàn)?2、t3大于臨界值10.025（12）=2.179，故在5%的顯著性水平下，p2、03是顯著不為零的。其次，F(xiàn)=185.3154?遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)值F0.05（1,12）=4.75所以通過進(jìn)一步檢驗(yàn)，常數(shù)項(xiàng)和第三產(chǎn)業(yè)總值比率的回歸系數(shù)顯著；說明回歸方程十分顯著，通過顯著性檢驗(yàn)。最終我們確定離婚率與第三產(chǎn)業(yè)總值比率之間的數(shù)量關(guān)系為回歸方程Y=0.5184+0.0020Z三、研究的結(jié)論將定性分析和定量分析結(jié)合起來，得出關(guān)于中國離婚問題回歸分析的結(jié)論如下：隨著我國國民經(jīng)濟(jì)水平的上升，離婚率呈上升的趨勢；影響離婚率變化的因素主要有：人們的經(jīng)濟(jì)狀況、人們選擇配偶的自