華東師大版八年級下冊公開課17.求一次函數(shù)的表達(dá)式公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

求一次函數(shù)體現(xiàn)式數(shù)學(xué)華師大版八年級下第1頁新知導(dǎo)入1、我們在畫函數(shù)y=2x與y=－2x－1圖象時，最少應(yīng)選用幾個點？為何？2、我們懂得一次函數(shù)圖像是一條直線，畫圖像時懂得兩點就能夠畫出，反過來懂得兩點能否確定一次函數(shù)關(guān)系式？3、一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）假如懂得了k和b值，函數(shù)解析式就確定了，那么如何條件才能求出k和b呢？第2頁新知解說如圖所示函數(shù)圖象，根據(jù)圖象如何求下列圖中直線函數(shù)解析式？解：圖象是通過原點直線，因此是正百分比函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx，把(1，3)代入，得k=3，因此解析式為y=3x．確定正百分比函數(shù)體現(xiàn)式需要幾個條件？確定正百分比函數(shù)體現(xiàn)式需要一種條件：只要求出k值.第3頁新知解說已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝2時，y＝2；當(dāng)x＝－4時，y＝14．求k與b值．解：把x＝2，y＝2，x＝－4，y＝14代入y＝kx＋b，得

，解得．確定一次函數(shù)體現(xiàn)式需要幾個條件？確定一次函數(shù)體現(xiàn)式需要兩個條件：分別求出k和b值.總結(jié)：在確定函數(shù)體現(xiàn)式時，要求幾個量就需要懂得幾個條件，對應(yīng)地就要列幾個方程.第4頁新知解說例4溫度計是利用水銀(或酒精)熱脹冷縮原理制作，溫度計中水銀（或酒精）柱高度y(厘米)是溫度x（℃）一次函數(shù)．某種型號試驗用水銀溫度計能測量－20℃至100℃溫度，已知10℃時水銀柱高10厘米，50℃時水銀柱高18厘米．求這個函數(shù)體現(xiàn)式．分析：已知y是x一次函數(shù)，它體現(xiàn)式必有y＝kx＋b（k≠0）形式，問題就歸結(jié)為求k和b值．兩個已知條件事實上給出了x和y兩組對應(yīng)值：當(dāng)x＝10時，y＝10；當(dāng)x＝50時，y＝18．分別將它們代入關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，進(jìn)而求得k和b值．華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第5頁新知解說解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b

（k≠0），根據(jù)題意得

，解得．∴所求函數(shù)關(guān)系式是y=0.2x+8．其中x取值范圍是－20≤x≤100．華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第6頁新知解說待定系數(shù)法先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中具有未知系數(shù)）再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求成果辦法，叫做待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求函數(shù)體現(xiàn)式一般步驟一設(shè)：設(shè)一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0）；二列：根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b

二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k，b；四還原：將已經(jīng)求出k，b值代入解析式．華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第7頁新知解說函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選用解出滿足條件兩點(x1，y1)與(x2，y2)一次函數(shù)圖象直線畫出選用從數(shù)到形從形到數(shù)體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第8頁新知解說例已知一次函數(shù)y=kx+b圖象通過點（-1，1）和點（1，-5），求當(dāng)x=5時，函數(shù)y值．解：根據(jù)題意，得，解得，因此函數(shù)解析式為y=-3x-2．當(dāng)x=5時，y=-3×5-2=-17，因此當(dāng)x=5時，函數(shù)y值是是-17．華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第9頁新知解說例已知函數(shù)y＝（m－3）xm＋1是一次函數(shù)，求其解析式．解：∵函數(shù)y＝（m－3）xm＋1是一次函數(shù)，∴m=1，∴其解析式為：y=-2x+1．華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第10頁課堂練習(xí)1、若一次函數(shù)圖像y=ax+3圖象通過A（1，-2），則a=_______．2、直線y=2x+b過點（1，-2），則它與y軸交點坐標(biāo)為_______．

3、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它圖像通過原點（0，0）一條直線；y值隨x增大而減小．請你寫出滿足上述條件函數(shù)______________________．（用關(guān)系式表達(dá)）4、已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=4時，y=6.這個一次函數(shù)解析式為_________．-5-4答案不唯一如：y＝－2xy=x+2華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第11頁新知解說例已知函數(shù)y＝（m－3）xm＋1是一次函數(shù)，求其解析式．解：∵函數(shù)y＝（m－3）xm＋1是一次函數(shù)，∴m=1，∴其解析式為：y=-2x+1．華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第12頁課堂練習(xí)1、若一次函數(shù)圖像y=ax+3圖象通過A（1，-2），則a=_______．2、直線y=2x+b過點（1，-2），則它與y軸交點坐標(biāo)為_______．

3、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它圖像通過原點（0，0）一條直線；y值隨x增大而減?。埬銓懗鰸M足上述條件函數(shù)______________________．（用關(guān)系式表達(dá)）4、已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=4時，y=6.這個一次函數(shù)解析式為_________．-5-4答案不唯一如：y＝－2xy=x+2華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第13頁7、如圖，已知直線y=kx+b，通過點A（0，6），B（3，0）．（1）寫出表達(dá)這條直線函數(shù)解析式．（2）假如這條直線通過點P（m，2），求m值．（3）求這條直線與x軸，y

軸所圍成圖形面積．拓展提升華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第14頁解：（1）∵直線y＝kx＋b通過點A（0，6），B（3，0），∴，解得，∴這條直線函數(shù)關(guān)系式為：y＝－2x＋6；（2）∵這條直線通過點P（m，2），∴2＝－2m+6，∴m＝2；（3）∵A（0，6），B（3，0），∴OA＝6，OB＝3，∴S△AOB＝×6×3＝9．拓展提升華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第15頁中考鏈接1、【2023?天津】一條直線通過點（－1，1），這條直線體現(xiàn)式也許是_________．2、【2023?貴州】一次函數(shù)圖象通過點（1，－1），（－2，5），則一次函數(shù)解析式為____________．y＝－xy＝－2x＋1華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第16頁課堂總結(jié)1、求一次函數(shù)體現(xiàn)式往往用待定系數(shù)法，即根據(jù)題目中給出兩個條件確定一次函數(shù)體現(xiàn)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）中兩個待定系數(shù)k和b．2、用一次函數(shù)體現(xiàn)式處理實際問題時要注意自變量取值范圍．3、用待定系數(shù)法求函數(shù)體現(xiàn)式一般步驟：一設(shè)：設(shè)一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0）；二列：根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b

二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k，b；四還原：將已經(jīng)求出k，b值代入解析式．華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)體現(xiàn)式(19頁)_2-PPT執(zhí)教課件【推薦】第17頁