函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

第1頁③當且僅當

時，（2）x→x0時，函數(shù)f（x）極限①當x<x0且x→x0時，f（x）→a，記作稱a為f（x）在x0點處

；②當x>x0且x→x0時，f（x）→a，記作稱a為f（x）在x0點處

；③當且僅當

時，左極限右極限

.第2頁2.函數(shù)極限運算法則

；

；

；a±ba·b（C為常數(shù)）；（n∈N*）第3頁3.函數(shù)連續(xù)性（1）函數(shù)f（x）在點x=x0處連續(xù)假如函數(shù)y=f（x）在點x=x0處及其附近

，并且,就說f（x）在點x0處連續(xù).（2）函數(shù)f（x）在點x=x0處連續(xù)必須滿足三個條件①函數(shù)f（x）在點x=x0處

；②

；③=

.有定義f(x0)有定義存在f(x0)第4頁（3）開區(qū)間上連續(xù)假如函數(shù)f（x）在某一區(qū)間（a，b）內(nèi)

，就說函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)連續(xù).（4）閉區(qū)間上連續(xù)假如函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)

，在左端點x=a處

，在右端點x=b處

，就說函數(shù)f（x）在閉區(qū)間［a，b］上連續(xù).（5）函數(shù)最值（最值定理）假如f（x）是閉區(qū)間［a，b］上

，那么f（x）在閉區(qū)間［a，b］上有最大值和最小值.每一點處都連續(xù)連續(xù)右連續(xù)左連續(xù)連續(xù)函數(shù)第5頁第6頁答案

A第7頁A第8頁解析B第9頁解析根據(jù)函數(shù)極限運算法則，當b≠0時，D第10頁

.解析∵f(x)在x=1處連續(xù)，第11頁題型一函數(shù)極限概念【例1】討論下列函數(shù)極限值情況.思維啟迪利用函數(shù)極限定義.解第12頁探究提升（1）對于函數(shù)極限，一定要注意x變化趨勢對函數(shù)極限影響，x→+∞與x→-∞及x→∞是有區(qū)分.（2）函數(shù)在x→∞極限，類似于數(shù)列極限；函數(shù)在x→x0處極限，若x=x0不在函數(shù)f(x)定義域內(nèi)，往往先變形采取約去零因子措施.第13頁知能遷移1下列極限是否存在？若存在，祈求出其極限值.解第14頁第15頁第16頁第17頁探究提升

第18頁第19頁第20頁第21頁思維啟迪根據(jù)函數(shù)極限求參數(shù)，要先對函數(shù)式變形化簡，利用極限定義求出極限，列方程求解.第22頁第23頁探究提升求出函數(shù)極限是學習極限部分內(nèi)容最基本要求，而根據(jù)函數(shù)極限求參數(shù)則是求極限問題延伸，是對知識靈活利用一種體現(xiàn)．求解此類問題，首先要根據(jù)函數(shù)極限定義及有關(guān)運算法則求出極限，再根據(jù)參數(shù)滿足條件列出一種有關(guān)參數(shù)方程，解方程求出參數(shù)，這事實上是用待定系數(shù)法處理問題．第24頁知能遷移3（1）（2023·重慶理，8）已知a,b∈R，則a-b值為（）A．－6B．－2C．2D．6D第25頁A第26頁

首先求出，再根據(jù)連續(xù)性概念建立有關(guān)a,b方程，求出a,b.第27頁第28頁第29頁第30頁第31頁第32頁第33頁C第34頁D第35頁C第36頁D第37頁B第38頁A第39頁二、填空題7.（2023·北京理，9）

.解析第40頁第41頁第