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文檔簡介

3.1.2空間向量數乘運算第1頁2加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結合律

注:兩個空間向量加、減法與兩個平面向量加、減法實質是同樣.第2頁3ababbb

我們懂得平面向量尚有數乘運算.

類似地,同樣能夠定義空間向量數乘運算,其運算律是否也與平面向量完全相同呢?第3頁4

例如:一、第4頁5

顯然,空間向量數乘運算滿足分派律及結合律FEDCBA第5頁6AMCGDB第6頁7ABCDA1B1C1D1MN例1、平行六面體，M分成比為，N分成比為2，設試用表達。第7頁8二、共線向量及其定理第8頁9二、共線向量及其定理第9頁10lAPB即，P,A,B三點共線?；虮磉_為：第10頁11解題研究例2:已知A、B、P三點共線，O為空間任意一點，且，求值.

練習:設點P在直線AB上并且，O為空間任意一點，求證：第11頁12分析:

證三點共線可嘗試用向量來分析.N第12頁13課堂練習三點共線：1.要證明空間三點A、B、C共線，只要證明：2.用空間直線向量參數體現(xiàn)式能夠證明三點共線；3.注意中點向量公式在解題中應用，也即中點向量如何表達.第13頁14例4、已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是邊AB、AD中點，F(xiàn)、G分別是CB、CD上點，且求證：四邊形EFGH是梯形。第14頁15例3、已知是平行六面體。（1）化簡，并在圖中標出其成果；（2）設M是底面ABCD中心，N是側面對角線上3/4分點，設，試求值。ABCDA’B’C’D’MN第15頁16三.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面向量,叫做共面向量.OA注意：空間任意兩個向量是共面，但空間任意三個向量就不一定共面了。第16頁17第17頁18第18頁191.對于空間任意一點O，下列命題正確是：(A)若，則P、A、B共線(B)若，則P是AB中點(C)若，則P、A、B不共線(D)若，則P、A、B共線2.已知點M在平面ABC內，并且對空間任意一點O，,則x值為()第19頁201.下列說明正確是：(A)在平面內共線向量在空間不一定共線(B)在空間共線向量在平面內不一定共線(C)在平面內共線向量在空間一定不共線(D)在空間共線向量在平面內一定共線2.下列說法正確是：

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