《1全等三角形的概念與性質(zhì)》教學(xué)

14.3全等三角形的概念與性質(zhì)(1)

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期12345789106

下面的平面圖形中,形狀和大小完全相同的圖形有哪幾對(duì)？

觀(guān)察答：①和⑥，③和⑦，④和⑨FEDBCAEDABCBCEDA

判斷兩個(gè)圖形的形狀和大小是否完全相同,可以通過(guò)圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)、平移運(yùn)動(dòng)把兩個(gè)圖形疊在一起,看它們是否重合.想一想

下列每對(duì)圖形中的一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)某種運(yùn)動(dòng)是否能與另一個(gè)圖形重合？能夠重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

兩個(gè)全等三角形,經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)后一定重合,互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊;互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.EDABCBCEDA

兩個(gè)三角形是全等形,就說(shuō)它們是全等三角形.全等符號(hào)：≌FEDBCA對(duì)應(yīng)頂點(diǎn):

如圖,和是全等三角形,記作≌,讀作“全等于”.對(duì)應(yīng)邊:對(duì)應(yīng)角:和、和、和.和、和、和.和、和、和.對(duì)應(yīng)邊相等：

對(duì)應(yīng)角相等：全等符號(hào)：≌(對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.EDABC因?yàn)椋éDE）≌（）（已知）所以AD=AB,AE=AC,DE=BC.（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∠DAE=∠BAC,∠D=∠B,∠E=∠C.（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）ΔABC

用符號(hào)表示各對(duì)全等三角形,并說(shuō)出其對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.（ΔABC）≌（）（ΔABC）≌（）（ΔABD）≌（）（ΔBCE）≌（）BCEFABCEFADCEBFFBDEA

練習(xí)例題

已知≌，,,求、、的值.ABCDEF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.解:ABCDEF因?yàn)椤鰽BC≌△DEF（已知）∠A=∠D,∠B=∠E.所以AB=DE因?yàn)椤螦=60°,∠B=70°，AB=2cm（已知）所以∠D=60°,∠E=70°,DE=2cm（等量代換）.因?yàn)椤螪+∠E+∠F=180°所以∠F=180°–∠D–∠E=50°.（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（三角形的內(nèi)角和等于180°）

小結(jié)(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。