《一次函數(shù)》新授課

一次函數(shù)天聞數(shù)媒一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).天聞數(shù)媒1．結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式；2．能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；3．初步體會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．天聞數(shù)媒

問題1

某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高x

km時(shí)，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數(shù)解析式表示

y與

x的關(guān)系．

登山隊(duì)員由大本營向上登高0.5km，1km，1.5km，2km，2.5km，3km時(shí)，求對(duì)應(yīng)的氣溫并列出表格，說說當(dāng)自變量的值每增加0.5℃時(shí)，函數(shù)值分別增加多少？天聞數(shù)媒

問題2

下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？

（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度

t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是

t的7倍與35的差；

（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（20≤t≤25）天聞數(shù)媒

問題2

下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額

y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話

xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?；

（4）把一個(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．（0≤x<10）天聞數(shù)媒（20≤t≤25）

（0≤x<10）

問題3

觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．

思考

當(dāng)b=0

時(shí)，y=kx+b是什么函數(shù)？

天聞數(shù)媒（7）；

練習(xí)1

下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.

天聞數(shù)媒練習(xí)2

請(qǐng)寫出若干個(gè)變量

y與

x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請(qǐng)說出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)．天聞數(shù)媒練習(xí)3

已知一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．求

k和

b的值．天聞數(shù)媒練習(xí)4

一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2

m/s．

（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式．它是一次函數(shù)嗎？

（2）求第2.5s時(shí)小球的速度；

（3）時(shí)間每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否隨著時(shí)間的變化而變化？天聞數(shù)媒（1）什么叫一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？

（3）對(duì)于一次函數(shù)，需要變量的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值才能確

定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？（4）一次函數(shù)中，當(dāng)自變量每增加一個(gè)相同的值，

函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的？天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒

P99習(xí)題19.2第3，6題；其中，第6題增加以下兩個(gè)小題：（1）當(dāng)x取-3，-2，-1，0，1，2，3，4時(shí)