北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料(新)

《分數(shù)加減法》1、同分母分數(shù)的加減運算的方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加或相減。例：2、異分母分數(shù)加減法的計算方法：分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。例：注意：計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。3、分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算順序相同。整數(shù)加減法運算定律在分數(shù)加減法中同樣適用。《分數(shù)和小數(shù)的互化》1、小數(shù)化分數(shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，能約分的必須約成最簡分數(shù)；例：0.6=

=2、分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留三位小數(shù)。）

例:=7÷8=0.875注意：對于某些分數(shù)也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分數(shù)，然后再直接寫成小數(shù)形式。例:==0.123、常見分數(shù)和小數(shù)的互化：4、分數(shù)和小數(shù)比較大?。阂话惆逊謹?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。

《長方體和正方體的特征》1、長方體有8個頂點、6個面、12條棱。每個面都是長方形，相對的兩個面是完全一樣的長方形。特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。長方體的棱可以分成3組，4條長、4條寬和4條高，每組棱的長度都相等。2、正方體有8個頂點、6個面、12條棱。每個面都是正方形，六個面的面積都相等。正方體的12條棱的長度都相等。

3、正方體是特殊的長方體?！堕L方體和正方體的棱長總和》1、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或者長×4+寬×4+高×4

正方體的棱長總和=棱長×122、靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：長方體：長+寬+高=長方體的棱長總和÷4

長=長方體的棱長總和÷4-寬-高正方體：棱長=正方體的棱長總和÷12《長方體和正方體的表面積》1、長方體的表面積是指六個面的面積之和。長方體的表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2正方體的表面積=棱長×棱長×62、粉刷墻壁（五個面，去掉地面）：五個面的面積＝長×寬+長×高×2+寬×高×2粉刷面面積—門窗面積=實際粉刷面積實際粉刷面積×每平方米所需涂料=所需涂料總量《長方體和正方體的體積與容積》1、體積與容積的概念：

體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）

容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測量）

注意：①同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。

②幾個物體拼在一起時，它們的體積不變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）

幾個物體拼在一起時，它們的表面積減少。（每條夾縫減少2個面）2、長方體的體積=長×寬×高，

用字母表示為V=abh

6、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計算結(jié)果必是最簡分數(shù)。7、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小：（1）真分數(shù)相乘：積小于每個乘數(shù)；（2）真分數(shù)與假分數(shù)相乘：積大于真分數(shù)，小于假分數(shù)。8、認識單位“1”：也稱整體“1”，把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數(shù)視為一個整體或一個單位，可記為“例如：教室里男生人數(shù)是總數(shù)的：把教室里的總?cè)藬?shù)當(dāng)作單位“1”；

教室里男生人數(shù)占女生人數(shù)的：把教室里的女生人數(shù)當(dāng)作單位“1”；注意：要找出被當(dāng)作單位“1”的量，必須首先找到“關(guān)鍵句”，就是有“分率（后面沒帶有單位的幾分之幾）”的句子。這樣的句子結(jié)構(gòu)往往是：誰“占”（或“是”、“相當(dāng)于”、“正好”等）誰的幾分之幾，其中“的幾分之幾”左邊的“誰”就是單位“１”。因此，這個方法可以簡單概括為：找單位“１”就是看“的”字左邊的量。9、一個數(shù)乘以小于1的分數(shù)，所得乘積小于原數(shù)（簡稱：小?。┮粋€數(shù)乘以大于1的分數(shù)，所得乘積大于原數(shù)（簡稱：大大）《分數(shù)除法》2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。注意：1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)(因為在分數(shù)中，0不能做分母)；整數(shù)n的倒數(shù)是：n分之一。3、分數(shù)除以整數(shù)的意義：就是把這個分數(shù)平均分成整數(shù)份。分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

4、整數(shù)除以分數(shù)等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。5、除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。6、比較商與被除數(shù)的大?。?/p>

（1）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；

（2）除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；

（3）除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。7、用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這樣的問題。例如：鴨的孵（fū）化期是28天，它是鵝的孵化期的，求鵝的孵化期是多少天？（1）方程解法：根據(jù)題目中包含的等量關(guān)系：鵝的孵化期×=鴨的孵化期，可設(shè)鵝的孵化期為x天。x=28X=28÷X=30答：鵝的孵化期為30天。（2）算術(shù)解法：先找到題目中作為單位“1”的量，然后看這個量是已知還是未知，若已知則用乘法，若未知則用除法。

由題意知，作為單位“1”的量為鵝的孵化期，它是未知的，所以用鴨的孵化期除以它對應(yīng)的分率。（對應(yīng)的量÷對應(yīng)分率=單位“1”）

28÷=30（天）答：鵝的孵化期為30天。

注：找單位“1”的方法為：找單位“１”就是看“的”8、判斷單位“1”：

①一般來說，某個數(shù)的幾分之幾，“某個數(shù)”就是單位“1”。

②一個數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1”。③誰是誰的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”

。9、理解打折的含義：“打折”指的是現(xiàn)價是原價的十分之幾或百分之幾十，把原價看成單位“1”

如：打8折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八，

打八五折就是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五。

原價=現(xiàn)價÷折扣現(xiàn)價=原價×10、解簡單的方程時可以直接采用的公式：

加數(shù)=和-另一加數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)-差乘數(shù)=積÷另一乘數(shù)

被除數(shù)=除數(shù)×商

除數(shù)=被除數(shù)÷商《確定位置》根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。例如：下面是一個平面圖:①以學(xué)校為觀測點，丁丁家的位置是西偏北45°，距離學(xué)校1800米。②以學(xué)校為觀測點，青青家的位置是東偏北26°，距離學(xué)校1500米?！队梅匠探鉀Q問題》1、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）找到題中的等量關(guān)系式（2）解設(shè)所求量為x（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程（4）解答方程，注意計算結(jié)果不帶單位。（5）檢驗做答。2、在有多個未知數(shù)量的應(yīng)用題中，通常應(yīng)將1倍數(shù)設(shè)為x，舉例如下：

例:爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，父子倆年齡之和為40，求父親和兒子的年齡各是多少歲？

解：首先根據(jù)題意找出等量關(guān)系式：爸爸年齡+兒子年齡=40

因為兒子年齡是1倍數(shù)，所以：設(shè)兒子年齡為x歲，那么爸爸年齡就是4x，代入等量關(guān)系式得：

爸爸年齡為：4x=4×8=32

答：爸爸的年齡為32歲，兒子的年齡為8歲。3、相遇問題：一般用方程解答。相遇問題涉及到的公式：路程=速度和×相遇時間

相遇時間=路程÷速度和

《數(shù)學(xué)好玩》包裝的學(xué)問：要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。對于將兩個盒子包成一包的情況，兩個盒子重疊的面積最大時，包裝后的表面積最小，最節(jié)約包裝紙。注意：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略：讓長方體最大的表面重疊在一起?！稊?shù)據(jù)的表示和分析》1、復(fù)式條形統(tǒng)計圖：用兩種不同的條形分別代表兩個不同的數(shù)量。優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。

注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖：用兩根不同的折線分別代表兩個不同的數(shù)量。優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來

確定。

（復(fù)式統(tǒng)計圖的好處：可同時對兩個不同的數(shù)量進行比較）3、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，就是平均數(shù)。平均數(shù)具有代表性，任何一個數(shù)有變化，平均數(shù)都有反應(yīng)?！飳懢碜討?yīng)注意：

1、用手指著認真讀題至少兩遍；

2、遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。（如：“？”）3、畫圖、連線時必須用尺子；

4、檢查時，要注意是否有漏寫、少寫的情況；

5、答題要有自信、細心、耐心、嚴謹；本冊補充知識點：找一個數(shù)列變化規(guī)律的方法：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。常用單位換算長度單位換算（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算（10