《用尺規(guī)作線段與角》教學(xué)

4.6用尺規(guī)作線段與角義務(wù)教育教科書（滬科）七年級數(shù)學(xué)上冊新知導(dǎo)入如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能畫出這些圖案嗎？新知導(dǎo)入畫圖形、設(shè)計(jì)圖案，時(shí)常要畫線段和角.畫一條線段等于已知線段，可以先用刻度尺量出已知線段的長度，再畫出等于這個(gè)長度的線段.畫一個(gè)角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫出等于這個(gè)度數(shù)的角.幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖.新知講解【想一想】怎樣用直尺(無刻度)和圓規(guī)作一條線段等于已知線段。新知講解作法：(1)作一條直線

l;(2)在

l上任取一點(diǎn)A，

以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交直線

l于點(diǎn)B.

線段AB就是所求作的線段.

【例】作一條線段等于已知線段.已知：線段a.求作：線段AB,使AB=a.aA’C’B’A’新知講解已知：如圖，線段a，b.求作：線段AB，使AB=a+b.ab???CBPA作法：（1）作射線AP;（2）在射線AP上截取AC=a;（3）在線段AC的延長線上截取CB=b.線段AB就是所求作的線段.新知講解【例】作一個(gè)角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.新知講解(1)在∠AOB上以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA,OB于點(diǎn)P，Q

BOAEGPQDFA’O’(2)作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn)D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點(diǎn)F；(4)作射線EF，∠DEF即為所求作的角.新知講解已知：如圖，∠AOB.求作：∠AˊOˊBˊ,使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB.（Oˊ）BˊCAˊBOA????小組合作交流；口述作法，保留作圖痕跡.作法一：你還有不同的作法嗎？新知講解已知：如圖，∠AOB.求作：∠AˊOˊBˊ,使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB.小組合作交流；口述作法，保留作圖痕跡.作法二：BOA???????OˊAˊECˊBˊCD課堂練習(xí)1.下列各選項(xiàng)中，只用沒有刻度的直尺就能作出圖形的是(

)A．作線段AB＝aB．過O、P作射線OPC．在直線AB上截取線段AC＝aD．在射線OA上截取線段OB＝aB課堂練習(xí)2.下列各選項(xiàng)中，只用圓規(guī)就能作出圖形的是(

)A．過點(diǎn)O、A作直線OAB．作一個(gè)角等于已知角C．在射線OA上截取線段OB＝aD．作一條線段等于已知線段C課堂練習(xí)3.如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN＝∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是(

)A．以點(diǎn)C為圓心，OD長為半徑所畫的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM長為半徑所畫的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD長為半徑所畫的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM長為半徑所畫的弧D課堂練習(xí)4.下列說法正確的有(

)①利用尺規(guī)能作一個(gè)角等于已知角；②利用尺規(guī)能作一個(gè)角等于已知兩個(gè)角的和；③利用尺規(guī)能作一個(gè)角等于已知兩個(gè)角的差；④利用尺規(guī)不能作一個(gè)角等于已知角的2倍．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C拓展提高5.如圖，已知線段a，b(a＞b)，求作一條線段AB，使AB＝2(a－b)．解：如圖，線段AB為所求．作法：(1)作射線OP；(2)在射線OP上順次截取OM＝MB＝a；(3)在線段OB上順次截取ON＝NA＝b，則線段AB就是所求作的線段．課堂小結(jié)用尺規(guī)作圖具有以下四個(gè)步驟：(1)已知，即：已知的條件是什么.(2)求作，即：所要作的最終的結(jié)果是什么，滿足什么條件.(3)分析，