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第1頁(yè)§1.3.1二項(xiàng)式定理高中數(shù)學(xué)選修2-3第一章二項(xiàng)式定理第2頁(yè)艾薩克·牛頓(1643—1727,英國(guó))被譽(yù)為人類(lèi)歷史上最偉大科學(xué)家之一,不但是偉大物理學(xué)家、天文學(xué)家,并且還是偉大數(shù)學(xué)家。1664年,年僅22歲牛頓。在數(shù)學(xué)方面就有了第一項(xiàng)發(fā)明性成果,就是發(fā)覺(jué)了二項(xiàng)式定理,又稱(chēng)牛頓二項(xiàng)式定理。第3頁(yè)創(chuàng)設(shè)情境引入課題
艾薩克·牛頓(1643—1727,英國(guó))被譽(yù)為人類(lèi)歷史上最偉大科學(xué)家之一,不但是偉大物理學(xué)家、天文學(xué)家,并且還是偉大數(shù)學(xué)家。1664年,年僅22歲牛頓。在數(shù)學(xué)方面就有了第一項(xiàng)發(fā)明性成果,就是發(fā)覺(jué)了二項(xiàng)式定理,又稱(chēng)牛頓二項(xiàng)式定理。二項(xiàng)式定理就是研究
是如何展開(kāi)。第4頁(yè)2.動(dòng)手感知探究歸納探究2:探究3:(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a+b)(a+b)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
探究1:?jiǎn)栴}1:展開(kāi)式中各項(xiàng)是如何得到?
(項(xiàng)構(gòu)造特點(diǎn))問(wèn)題2:展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)是如何確定?(項(xiàng)系數(shù)特點(diǎn))第5頁(yè)2.動(dòng)手感知探究歸納a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
第6頁(yè)問(wèn)題3:請(qǐng)寫(xiě)出
展開(kāi)式3.知識(shí)建構(gòu)形成定理問(wèn)題4:二項(xiàng)式定理證明上述公式叫做二項(xiàng)式定理
(n∈N*)(n∈N*)第7頁(yè)④二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng):③二項(xiàng)式系數(shù):①項(xiàng)數(shù):②次數(shù):共有n+1項(xiàng)
各項(xiàng)次數(shù)都等于n,
字母a按降冪排列,次數(shù)由n遞減到0,
字母b按升冪排列,次數(shù)由0遞增到n。二項(xiàng)式定理
問(wèn)題5:二項(xiàng)式定理公式有什么特性:第8頁(yè)4.鞏固新知提升能力例1.用二項(xiàng)式定理展開(kāi)下列各式:第9頁(yè)例2,(1)求(1+2x)7
展開(kāi)式第4項(xiàng),并指出第4項(xiàng)系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)。4.鞏固新知提升能力(2)求
展開(kāi)式中x3系數(shù)。第10頁(yè)4.思維拓展(1)化簡(jiǎn):(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.(2)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)展開(kāi)式中含x4項(xiàng)系數(shù)第11頁(yè)展開(kāi)式中系數(shù)是________.2023年新課標(biāo)144.挑戰(zhàn)高考2若展式中
系數(shù)是-80,則實(shí)數(shù)a=____.2023年山東高考展式中系為_(kāi)_______.2023年
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