數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析統(tǒng)計學(xué)定義：是研究如何搜集、整頓、分析數(shù)據(jù)一門科學(xué)。尋找、預(yù)測、確定隨機現(xiàn)象中所展現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律。被稱為數(shù)字科學(xué)。

第1頁1、搜集數(shù)據(jù)；2、整頓數(shù)據(jù)——分組、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、綜合指標等；3、統(tǒng)計分析——利用統(tǒng)計辦法及分析對象有關(guān)知識，從定量與定性結(jié)合上進行研究。統(tǒng)計分析能夠把數(shù)據(jù)、情況、問題、提議等融為一體。是發(fā)揮統(tǒng)計信息、咨詢、管理、監(jiān)督和決策功能主要內(nèi)容。統(tǒng)計工作步驟第2頁第一章統(tǒng)計辦法一、什么是統(tǒng)計辦法二、統(tǒng)計辦法性質(zhì)三、統(tǒng)計辦法用途四、統(tǒng)計辦法作用五、統(tǒng)計辦法應(yīng)用基本條件第3頁一、什么是統(tǒng)計辦法統(tǒng)計辦法：是指有關(guān)搜集、整頓、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對其所反應(yīng)問題作出一定結(jié)論辦法。統(tǒng)計描述：——是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整頓和描述辦法；——常用曲線、表格、圖形等反應(yīng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和描述觀測成果，以使數(shù)據(jù)愈加容易理解，例如，可將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整頓成折線圖、曲線圖和頻數(shù)直方圖等。統(tǒng)計推斷：——通過對數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計運算所得到特性值，對事物狀態(tài)和發(fā)展趨勢進行預(yù)測和推斷。——又稱歸納統(tǒng)計法。統(tǒng)計控制：——通過對數(shù)據(jù)整頓、分析和統(tǒng)計計算所得到成果，評價事物狀態(tài)、監(jiān)測變異，從而保持控制過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。第4頁二、統(tǒng)計辦法性質(zhì)1.描述性——利用統(tǒng)計辦法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整頓和描述，方便展示統(tǒng)計數(shù)據(jù)規(guī)律；——統(tǒng)計數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級差和標準差等，亦可用統(tǒng)計圖表給予顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等。2.推斷性——統(tǒng)計辦法都要通過詳細研究樣本來達成理解、推測總體情況目標，因此它具有由局部推斷整體性質(zhì)。3.

風(fēng)險性——統(tǒng)計辦法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出結(jié)論就不會是百分之百正確，即也許有錯誤。犯錯誤就要擔風(fēng)險。第5頁三、統(tǒng)計辦法用途1.提供表達事物特性數(shù)據(jù)；(平均值、中位數(shù)、標準偏差、方差、極差)2.比較兩事物差異；（假設(shè)檢查、顯著性檢查、方差分析、水平對比法）3.分析影響事物變化原因；（因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4.分析事物之間互相關(guān)系；（散布圖、試驗設(shè)計法）5.研究取樣和試驗辦法，確定合理試驗方案；（抽樣辦法、抽樣檢查、試驗設(shè)計、可靠性試驗）6.發(fā)覺質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況和動態(tài)變化；（頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖）7.描述質(zhì)量形成過程。（流程圖、控制圖）第6頁評價過程質(zhì)量控制狀態(tài)。預(yù)防不合格品發(fā)生或再發(fā)生。減少檢查成本。揭示產(chǎn)品不合格原因或主要原因四、統(tǒng)計辦法作用：——形成產(chǎn)品質(zhì)量、謀求改善機會、進行質(zhì)量管理主要辦法、工具。第7頁五、統(tǒng)計辦法應(yīng)用基礎(chǔ)條件：1.基本條件：過程穩(wěn)定處于受控狀態(tài)必要資源：計量工具；

檢測伎倆；

統(tǒng)計圖表；

高素質(zhì)員工。2.基礎(chǔ)工作：建全規(guī)范管理體系或制度；

產(chǎn)品質(zhì)量可追溯；

計算機技術(shù)應(yīng)用：如MINITAB軟件。第8頁第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)利用數(shù)據(jù)搜集、整頓與圖示辦法第9頁第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類一、計量數(shù)據(jù)——凡是能夠連續(xù)取值，或者說能夠用測量工具詳細測量出小數(shù)點下列數(shù)值此類數(shù)據(jù)。如：長度、容積、質(zhì)量、化學(xué)成份、溫度、產(chǎn)量、職員工資總額等?！嬃繑?shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。二、計數(shù)數(shù)據(jù)——凡是不能連續(xù)取值，或者說雖然使用測量工具也得不到小數(shù)點下列數(shù)值，而只能得到0或1，2，3???等自然數(shù)此類數(shù)據(jù)?！浖?shù)據(jù)一般服從二項式分布，記點數(shù)據(jù)一般服從泊松分布。第10頁第二節(jié)總體與樣本總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計分析中研究對象全體。個體：組成總體每個單元（產(chǎn)品）叫做個體。總體含量（總體大?。嚎傮w中所含個體數(shù)，常用N表達。樣本容量（樣本大?。簶颖局兴瑯悠窋?shù)目，常用n表達。抽樣：是指從總體中隨機抽取樣品組成樣本活動過程。隨機抽樣：是指要使總體中每一種個體（產(chǎn)品）都有同等機會被抽取出來組成樣本活動過程。樣本（子樣）：是指從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析一部分個體（產(chǎn)品）；樣本是由1個或若干個樣品組成。第11頁第三節(jié)抽樣辦法1、簡單隨機抽樣法——又叫隨機抽樣法，是指總體中每個個體被抽到機會是相同?！L處：抽樣誤差小。缺陷：抽樣手續(xù)比較繁雜。2、系統(tǒng)抽樣法——又叫等距抽樣法或機械抽樣法。——長處：操作簡便，實行不易出差錯。缺陷：容易出較大偏差。3、分層抽樣法——也叫類型抽樣法。它是從一種能夠提成不一樣于總體總體（或稱為層）中，按要求百分比從不一樣層中隨機抽取樣品（個體）辦法。——長處：樣本代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺陷：抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁雜。適用場所：常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗收。4、整群抽樣法——又叫集團抽樣法。是將總體提成許多群，每個群由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機抽取若干群，并由這些群中所有個體組成樣本。——長處：抽樣實行方便。缺陷：代表性差，抽樣誤差大。適用場所：常用在工序控制中。第12頁案例某種成品零件分裝在20個零件箱裝，每箱各裝50個，總共是1000個。假如想從中取100個零件作為樣本進行測試研究。

簡單隨機抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～1000編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽措施從中抽出編號毫無規(guī)律100個零件組成樣本。

系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～1000編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽措施先決定起始編號，按相同尾數(shù)抽取100個零件組成樣本。分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機抽取5個零件，共100個組成樣本。整群抽樣：先從20箱零件隨機抽出2箱，該2箱零件組成樣本。第13頁第四節(jié)統(tǒng)計特性數(shù)一、樣本平均值二、樣本中位數(shù)三、樣本方差四、樣本標準偏差五、樣本極差表達數(shù)據(jù)集中位置表達數(shù)據(jù)離散程度第14頁一、樣本平均值假如從總體中抽取一種樣本，得到一批數(shù)據(jù)X1，X

2，X

3….X

n，則樣本平均值：：樣本算術(shù)平均值；n：樣本大小。第15頁二、樣本中位數(shù)把搜集到統(tǒng)計數(shù)據(jù)X1，X

2，X

3….X

n，按大小次序重新排列，排在正中間那個數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號來表達。當n為奇數(shù)時，正中間數(shù)只有一種；當n為偶數(shù)時，正中間數(shù)有兩個，此時，中位數(shù)為正中兩個數(shù)算術(shù)平均值。第16頁三、樣本方差樣本方差是衡量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散程度一種特性數(shù)，其計算公式：S2

：樣本方差；：某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間偏差。第17頁四、樣本標準偏差國際標準化組織要求，把樣本方差正平方根作為樣本標準偏差，用符號S

來表達。其計算公式：第18頁五、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。常用符號R表達，其計算公式：R=Xmax-Xmin第19頁第五節(jié)因果圖、樹圖與關(guān)聯(lián)圖一、因果圖二、樹圖三、關(guān)聯(lián)圖第20頁一、因果圖（又稱“魚骨圖”）應(yīng)用因果圖步驟：簡要扼要地要求成果，即要求需要處理質(zhì)量問題；要求也許發(fā)生原因主要類別，這時能夠考慮下列原因作為原因主要類別：數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)、人員、機器設(shè)備、材料、辦法、度量和環(huán)境等；開始畫圖，把“成果”畫在右邊矩形框中，然后把各類主要原因放在它左邊，作為“成果”框輸入；尋找所有下一種層次原因并畫在對應(yīng)枝上，繼續(xù)一層層地展開下去。一張完整因果圖展開層次最少應(yīng)有二層，某些情況下還能夠有三層以上。第21頁畫因果圖注意事項：畫因果圖時必須開“諸葛亮?xí)?，充足發(fā)揚民主，各抒己見，集思廣益，把每個人意見都一一統(tǒng)計在圖上；確定要分析主要質(zhì)量問題（特性）不能籠統(tǒng)，一種主要質(zhì)量問題只能畫一張因果圖，多種主要質(zhì)量問題則應(yīng)畫多張因果圖，因果圖只能用于單一目標分析；因果關(guān)系層次要分明，最高層次原因應(yīng)謀求到能夠直接采取對策為止；對分析出來所有末端原因，都應(yīng)到現(xiàn)場進行觀測、測量、試驗等加以確認。因果圖常同排列圖、對策表聯(lián)合起來應(yīng)用。第22頁實例－噪聲超標因果圖在提升135W電機一次裝機合格率時，利用因果圖對“噪聲超標”進行原因分析：噪聲超標未按要求做裝配經(jīng)驗不足人料環(huán)設(shè)計轉(zhuǎn)子部件外圓跳動大端蓋垂直度不夠剛性不夠環(huán)境噪聲大工作間距小定、轉(zhuǎn)子間間隙小轉(zhuǎn)子外圓大端蓋軸承室與軸承配合不當軸承公差不合理第23頁二、樹圖樹圖又叫系統(tǒng)圖。用來表達某個質(zhì)量問題與其他組成要素之間關(guān)系，從而明確問題重點，謀求達成目標所應(yīng)采取最合適伎倆和措施一種樹枝狀圖。樹圖常用于單目標展開。第24頁樹圖主要用途公司方針目標實行項目標展開；在新產(chǎn)品開發(fā)中進行質(zhì)量設(shè)計展開；為確保質(zhì)量確保活動而進行確保質(zhì)量要素（事項）展開；對為處理公司內(nèi)質(zhì)量、成本、產(chǎn)量等問題所采取措施加以展開；公司承包責(zé)任制項目標展開；工序分析中對質(zhì)量特性進行主導(dǎo)原因展開；探求明確部門職能、管理職能和提升效率辦法；能夠用于因果分析。第25頁應(yīng)用樹圖步驟簡要扼要地講述清楚要研究主題（如質(zhì)量問題）；確定該主題主要類別，即主要層次；構(gòu)造樹圖，把主題放在左框內(nèi)，主要類別放在右邊方框內(nèi)；針對這個主要類別確定其組成要素和子要素；把針對每個主要類別組成要素及其子要素放在主要類別右邊方框內(nèi)；評審畫出樹圖，確保無論在次序上或邏輯上都沒有差錯和空檔。第26頁畫樹圖注意事項用于因果分析樹圖一般是單目標，即一種質(zhì)量問題用一張樹圖；樹圖中主要類別一般能夠不先從5M1E出發(fā)，而是根據(jù)詳細質(zhì)量問題或邏輯關(guān)系去選用。第27頁實例－塑料試片麻坑厚度超差龜裂因果分析數(shù)圖試片麻坑厚度超差龜裂人員設(shè)備工藝原料環(huán)境操作不純熟執(zhí)行工藝不嚴壓力、溫度、時間控制不嚴新調(diào)入人員經(jīng)驗少沒定機、定人壓力不穩(wěn)定模具不適電熱板不平行設(shè)備密封不嚴模具設(shè)計不合理電熱板間墊層不勻模具厚度大毛坯質(zhì)量差毛坯厚度偏差大壓輥調(diào)整不當混煉時間不統(tǒng)一塑化時間不統(tǒng)一塑煉時間不準雜質(zhì)塑化時間不統(tǒng)一原材料性能不穩(wěn)定暖氣片少沒有排風(fēng)設(shè)備工作臺不潔室溫過高或過低衛(wèi)生條件差主題主要類別組成要素子要素第28頁第三節(jié)關(guān)聯(lián)圖－－關(guān)聯(lián)圖又叫關(guān)系圖。它是處理關(guān)系復(fù)雜、原因之間又互相關(guān)聯(lián)原因與成果或目標與伎倆等單一或多種問題圖示技術(shù)，是根據(jù)邏輯關(guān)系理清復(fù)雜問題、整頓語言文字資料一種辦法。－－關(guān)聯(lián)圖基本類型：中央集中型：把要分析問題放在圖中央位置，把同“問題”發(fā)生關(guān)聯(lián)原因逐層排列在其周圍。單側(cè)聚集型：把要分析問題放在右（或左）側(cè)，與其發(fā)生關(guān)聯(lián)原因從右（左）向左（右）逐層排列。第29頁第三節(jié)關(guān)聯(lián)圖－－關(guān)聯(lián)圖用途：制定全面質(zhì)量管理計劃；制定質(zhì)量方針；制定生產(chǎn)過程質(zhì)量改善措施；推進外購、外協(xié)件質(zhì)量管理工作；制定質(zhì)量管理小組活動規(guī)劃與目標展開；處理工期、工序管理上問題；改善職能部門工作；其他。第30頁第三節(jié)關(guān)聯(lián)圖－－應(yīng)用關(guān)聯(lián)圖步驟：確定要分析“問題”?！皢栴}”宜用簡潔“主語＋謂語”短語表達，一般用粗線方框□圈起。一種粗方框只圈一種“問題”，多種問題則應(yīng)用多種方框圈起來?！皢栴}”識別規(guī)則是“箭頭只進不出”。召開諸葛亮?xí)?。與會者應(yīng)用“頭腦風(fēng)暴法”就分析“問題”充足刊登意見，找“原因”（伎倆）。邊統(tǒng)計，邊繪制，反復(fù)修改關(guān)聯(lián)圖。用箭頭表達原因與成果（目標與伎倆）關(guān)系；箭頭指向是：原因→成果。原因要深入細致地分析，直至找出末端原因。末端原因應(yīng)是能夠直接采取對策原因，其識別標志是：箭頭只出不進。第31頁第三節(jié)關(guān)聯(lián)圖－－應(yīng)用注意事項：用因果分析關(guān)聯(lián)圖時，“要因”必是由對其末端原因逐一經(jīng)現(xiàn)場驗證并作出“標識”；圖中一定有若干互相關(guān)聯(lián)原因。第32頁實例－產(chǎn)品焊縫質(zhì)量不良進行原因分析外觀質(zhì)量差氣孔構(gòu)件表面處理不凈溫度控制不好焊接材料不當坡口尺寸不合要求焊絲材質(zhì)不對焊接預(yù)熱溫度低后熱保溫不嚴謹層溫未在較高溫度斷續(xù)未融合焊速不當時間控制不好焊縫成型粗糙長時間平穩(wěn)操作難立姿操作焊接中斷抗風(fēng)雨能力差機具出故障CO2出口壓力小焊機操作不對焊槍角度不對焊接電弧電壓不精確焊絲伸出長度不夠缺乏培訓(xùn)無對應(yīng)焊接經(jīng)驗CO2氣流流量不宜第33頁第六節(jié)水平對比、流程圖與簡易圖表一、水平對比二、流程圖三、簡易圖表第34頁一、水平對比－－水平對比就是將過程、產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量同公認處于領(lǐng)先地位競爭者過程、產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量進行比較，以尋找本身質(zhì)量改善機會。－－水平對比在確定公司質(zhì)量方針、質(zhì)量目標和質(zhì)量改善中都十分有用。應(yīng)用水平對比步驟：確定對比項目。確定對比對象。搜集資料。歸納、整頓和分析資料。制成表格進行對比。第35頁二、流程圖－－流程圖就是將一種過程（如工藝過程、檢查過程、質(zhì)量改善過程等）步驟用圖形式表達出來。通過對一種過程中各步驟之間關(guān)系研究，一般能發(fā)覺故障潛在原因，懂得哪些步驟需要進行質(zhì)量改善。－－流程圖能夠用于從材料流向產(chǎn)品銷售和售后服務(wù)全過程所有方面。流程圖能夠用來描述現(xiàn)有過程，亦可用來設(shè)計一種新過程。－－流程圖由一系列容易識別標志組成。一般使用標志如下：開始和結(jié)束活動說明決策按次序示出從一種活動到另一種活動流向流程圖標志：第36頁描述和分析現(xiàn)有過程流程圖步驟：判斷過程開始和結(jié)束；觀測從開始到結(jié)束整個過程；要求在該過程中程序（輸入、活動、判斷、決定、輸出）；畫出表達該過程流程草圖；與該過程中所包括有關(guān)人員共同評審該草圖；根據(jù)評審成果改善流程草圖；與實際過程比較，驗證改善后流程圖；注明正式流程圖形成日期，以備將來使用和參照（它可用作過程實際運行統(tǒng)計，亦可用于判斷質(zhì)量改善時機）。第37頁設(shè)計新過程流程圖步驟：判斷該過程開始和結(jié)束；使這個新過程中將要形成程序（輸入、活動、判斷、決定、輸出）形象化；確定該過程中程序（輸入、活動、判斷、決定、輸出）；畫出表達該過程流程草圖；與估計該過程將要包括到有關(guān)人員一起評審該流程草圖；根據(jù)評審成果改善流程草圖；注明形成正式流程圖日期，以備將來使用和參照（它可用作設(shè)計該過程運行統(tǒng)計，亦可用于判斷質(zhì)量改善時機）。第38頁實例－復(fù)印文獻流程圖開始接收文獻輸入復(fù)印份數(shù)開始復(fù)印重新開始機器運轉(zhuǎn)正常？裝訂？裝訂文獻糾正錯誤整頓結(jié)束是是否否第39頁三、簡易圖表1、折線圖2、柱狀圖3、餅分圖4、雷達圖第40頁1、折線圖－－折線圖又叫波動圖。它常用來表達質(zhì)量特性數(shù)據(jù)伴隨時間推移而波動情況。012345678910111220406080100●

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銷售額（萬元）時間（月）年度銷售額折線圖第41頁2、柱狀圖－－是用長方形高低來表達數(shù)據(jù)大小，并對數(shù)據(jù)進行比較分析。一級品率消耗利潤活動前活動后第42頁3、餅分圖－－餅分圖也叫圓形圖。它是把數(shù)據(jù)組成按百分比用圓扇形面積來表達圖形。各扇形面積表達百分率加起來是100％，即整個圓形面積。操作者引發(fā)42.5％其他6.3％環(huán)境引發(fā)12.7％測量引發(fā)17.3％設(shè)備引發(fā)21.2％產(chǎn)品質(zhì)量事故原因組成圖第43頁4、雷達圖－－雷達圖是模仿電子雷達機圖像形狀一種圖形。它常用來檢查（包括自我檢查和他人檢查）工作成效。－－雷達圖一般可用極坐標紙根據(jù)要檢查若干項目數(shù)，從坐標原點引出若干條射線，同步確定三條圓弧線分別表達被檢查項目標抱負水平、平均水平、不抱負水平。三條圓弧中相鄰兩條中心線為界，把圓內(nèi)分出A、B、C三個區(qū)域。在圓心引出射線上標明指標名稱，把實際情況（檢查成果）根據(jù)百分比在圖中坐標點上點出對應(yīng)點子，連接各點形成一種封閉折線。閉環(huán)折線形狀反應(yīng)出被檢查項目標總情況和特點。第44頁四、雷達圖實例－復(fù)合膜消耗雷達圖時間產(chǎn)量消耗量消耗率(月)（萬袋）（km）(m/kg)4462.6360411.93112.715506.3760433.50812.236344.7600302.17812.52750.340044.92812.758303.9900260.45912.249110.574087.92811.361086.790071.62811.791218.600016.50912.68合計1884.00601629.06912.3512.524月5月6月7月8月9月10月12月111211●

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12.7512.2411.7911.3612.6812.7112.23第45頁第三章直方圖與散布圖第一節(jié)直方圖第二節(jié)散布圖第46頁第一節(jié)直方圖一、概念二、應(yīng)用直方圖步驟三、直方圖觀測分析第47頁一、概念－－直方圖是頻數(shù)直方圖簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等長方形表達數(shù)據(jù)圖。長方形寬度表達數(shù)據(jù)范圍間隔，長方形高度表達在給定間隔內(nèi)數(shù)據(jù)數(shù)。－－直方圖作用是：顯示質(zhì)量波動狀態(tài)；較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量情況信息；當人們研究了質(zhì)量數(shù)據(jù)波動情況之后，就能掌握過程情況，從而確定在什么地方集中力量進行質(zhì)量改善工作。第48頁二、應(yīng)用直方圖步驟搜集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個）。確定數(shù)據(jù)極差（R=Xmax－Xmin）。確定組距（h=R÷k，一般取測量單位整倍數(shù)）。組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k常用組數(shù)k50～1005～1010100～2507～12250以上10～20第49頁二、應(yīng)用直方圖步驟確定各組界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位1/2）。編制頻數(shù)分布表（統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)頻數(shù)f）。按數(shù)據(jù)值百分比畫橫坐標。按數(shù)據(jù)值百分比畫縱坐標。畫直方圖。在直方圖上應(yīng)標注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（）、樣本標準偏差值（s）和、公差中心M位置等。第50頁二、應(yīng)用直方圖步驟－實例某廠產(chǎn)品重量規(guī)范要求為1000（g）。+0.50+0搜集數(shù)據(jù)。測量單位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去1000g簡化值。n=100第51頁二、應(yīng)用直方圖步驟－實例確定數(shù)據(jù)極差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（cg）確定組距（取組數(shù)k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（cg）確定各組界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位1/2，即1÷2＝0.5）。第一組下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一組上限值：第一組下限值＋組距，即0.5＋5＝5.5；第二組下限值：等于第一組上限值，即5.5；第二組上限值：第二組下限值＋組距，即5.5＋5＝10.5；第三組后來，依此類推出各組界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。第52頁二、應(yīng)用直方圖步驟－實例編制頻數(shù)分布表。數(shù)據(jù)統(tǒng)計No_____________頻數(shù)分布表____年____月____日組號組界小大組中值頻數(shù)統(tǒng)計fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合計100第53頁二、應(yīng)用直方圖步驟－實例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100

＝26.6（cg）S＝9.（cg）重量（cg）頻數(shù)第54頁三、直方圖觀測分析（一）、直方圖形狀分析與判斷常見類型圖例分析判斷正常型可判定工序運行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。偏向型某些有形位公差要求特性值分布往往呈偏向型；孔加工習(xí)慣造成特性值分布常呈左偏型；軸加工習(xí)慣造成特性值分布常呈右偏型；第55頁（一）、直方圖形狀分析與判斷常見類型圖例分析判斷雙峰型這是由于數(shù)據(jù)來自不一樣總體，如：來自兩個工人（或兩批材料、或兩臺設(shè)備）生產(chǎn)出來產(chǎn)品混在一起造成。孤島型這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時變化、或刀具嚴重磨損、短時間內(nèi)有不純熟工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不一樣產(chǎn)品等造成。第56頁（一）、直方圖形狀分析與判斷常見類型圖例分析判斷平頂型生產(chǎn)過程有遲緩原因作用引發(fā)，如：刀具遲緩磨損、操作者疲勞等。鋸齒型由于直方圖分組過多、或測量數(shù)據(jù)不準等原因造成。第57頁（二）、與規(guī)范界限（公差）比較分析常見類型圖例調(diào)整重點抱負型圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，此時，應(yīng)采取控制和監(jiān)督措施。偏心型調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心M重合。MTLTUMTLTU第58頁（二）、與規(guī)范界限（公差）比較分析常見類型圖例調(diào)整重點無富余型采取措施，減少標準偏差S。能力富余型工序能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟性差?？煽紤]變化工藝，放寬加工精度或減少檢查頻次，以減少成本。MTLTUMTLTU第59頁（二）、與規(guī)范界限（公差）比較分析常見類型圖例調(diào)整重點能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標準偏差S或放寬過嚴公差范圍。MTLTU第60頁第二節(jié)散布圖一、概念二、應(yīng)用散布圖步驟三、散布圖有關(guān)性判斷第61頁一、概念－－散布圖是研究成對出現(xiàn)兩組有關(guān)數(shù)據(jù)之間有關(guān)關(guān)系簡單圖示技術(shù)。在散布圖中，成正確數(shù)據(jù)形成點子云，研究點子云分布狀態(tài)便可推斷成對數(shù)據(jù)之間有關(guān)程度。－－散布圖能夠用來發(fā)覺、顯示和確認兩組有關(guān)數(shù)據(jù)之間有關(guān)程度，并確定其預(yù)期關(guān)系。第62頁六種典型點子云形狀圖XY0XY0XY0XY0XY0XY0強正有關(guān)強負有關(guān)弱正有關(guān)弱負有關(guān)不有關(guān)非直線有關(guān)●●

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第63頁二、應(yīng)用散布圖步驟搜集成對數(shù)據(jù)（X，Y）（最少不得少于30對）。標明X軸和Y軸。找出X和Y最大值和最小值，并用這兩個值標定橫軸X和縱軸Y。描點（當兩組數(shù)據(jù)值相等，即數(shù)據(jù)點重合時，可圍繞數(shù)據(jù)點畫同心圓表達）。判斷（分析研究點子云分布情況，確定有關(guān)關(guān)系類型）。第64頁三、散布圖有關(guān)性判斷對照典型圖例判斷法象限判斷法有關(guān)系數(shù)判斷法第65頁實例－鋼淬火溫度與硬度有關(guān)關(guān)系判斷序號淬火溫度（C0）x硬度（HRC）Y序號淬火溫度（C0）x硬度（HRC）Y18104716820482890561786055385048188705548404519830495850542082044689059218104478705022850538860512388054981042248805708205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049第66頁對照典型圖例判斷法81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火溫度（℃）第67頁象限判斷法－－象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用此法步驟如下：在散布圖上畫一條與Y軸平行中值線f，使f線左、右兩邊點子數(shù)大體相等；在散布圖上畫一條與X軸平行中值線g，使g線上、下兩邊點子數(shù)大體相等；f、g兩條線把散布圖提成4個象限區(qū)域I、II、III、IV。分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內(nèi)點子數(shù)；分別計算對角象限區(qū)內(nèi)點子數(shù)；判斷規(guī)則；若nI＋nIII＞nII＋nIV，則判為正有關(guān)若nI＋nIII＜nII＋nIV，則判為負有關(guān)第68頁象限判斷法8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890●

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○81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火溫度（℃）gfⅠ

Ⅱ

ⅢⅣ第69頁有關(guān)系數(shù)判斷法有關(guān)系數(shù)判斷法應(yīng)用步驟：簡化X、Y數(shù)據(jù)。計算X’2，Y’2，X’Y’、（X’＋Y’）和（X’＋Y’）2。計算∑

X’、∑

Y’、∑

X’Y’、∑X’2、∑Y’2、∑（X’＋Y’）和∑（X’＋Y’）2。計算LX’X’

、LY’Y’

、LX’Y’

。LX’X’=∑

X’2－（∑X’）

2NLY’Y’

=∑

Y’2－（∑Y’）

2NLX’Y’

=∑

X’Y’

－（∑X’）（∑Y’）N第70頁有關(guān)系數(shù)判斷法計算有關(guān)數(shù)據(jù)（γ）。γ＝

LX’Y’LX’X’LY’Y’查出臨界有關(guān)數(shù)據(jù)（γα

）。γα

可根據(jù)N－2和顯著性水平α查表求得。判斷。判斷規(guī)則：若∣

γ

∣

＞

γα

，則X與Y有關(guān)若∣

γ

∣

＜

γα

，則X與Y不有關(guān)第71頁有關(guān)系數(shù)判斷法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋Y’（X’＋Y’）2117149786429168125614425625358256440131694451625209815514251967019361691981361171287847710491007017289861136121661728991214239102134169261522511412161444816256127134916991204001331191213314196143592515864152643612864第72頁有關(guān)系數(shù)判斷法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋Y’（X’＋Y’）2162846416101001761536225902144118715492251052248419399812712144202441686362114116452522513251696518324238146419611222484248176428913625625254101610040141962681464196112224842736936189812861236144721832429610361006016256304916813613169合計1413128