算法與程序框圖

程序框圖第一課時(shí)1.1.2程序框圖學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中,掌握基本的程序框圖的畫法,理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)---順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。(2)通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的算法的過(guò)程。學(xué)習(xí)重點(diǎn):通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，在具體問(wèn)題解決過(guò)程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).學(xué)習(xí)難點(diǎn):用程序框圖清晰表達(dá)含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法.

思考?你覺(jué)得用程序框圖來(lái)表達(dá)算法有哪些特點(diǎn)?用程序框圖表示的算法更加簡(jiǎn)練,直觀,流向清楚.

程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.

通常,程序框圖由程序框和流程線組成.一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟;流程線是方向箭頭,按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來(lái).基本的程序框和它們各自表示的功能如下:圖形符號(hào)名稱功能終端框(起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框(執(zhí)行框)判斷某一條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不”成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”.判斷框賦值、計(jì)算流程線連接程序框連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分

學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框是具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)。4、在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。知識(shí)探究（一）：算法的程序框圖開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1仍用i表示i≥n或r=0?n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是n是質(zhì)數(shù)否r=0?設(shè)n是一個(gè)大于2的整數(shù).一般用i=i+1表示.i=i+1說(shuō)明:i表示從2~(n-1)的所有正整數(shù),用以判斷例1步驟2是否終止,i是一個(gè)計(jì)數(shù)變量,有了這個(gè)變量,算法才能依次執(zhí)行.逐步考察從2~(n-1)的所有正整數(shù)中是否有n的因數(shù)存在.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：否知識(shí)探究（二）：算法的順序結(jié)構(gòu)2.

我們將上述算法如下表示：是是否開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri=i+1i≥n或r=0?n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是n是質(zhì)數(shù)否r=0?順序結(jié)構(gòu)用程序框圖來(lái)表示算法，有三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)

程序框圖的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)-----是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu). 例1:已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2,3,4,利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的面積,畫出算法的程序框圖.算法分析:第一步:計(jì)算p的值.第二步:由海倫-秦九韶公式求出三角形的面積S.第三步:輸出S的值.(1)順序結(jié)構(gòu)-----是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu). 例1:已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2,3,4,利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的面積,畫出算法的程序框圖.算法分析:第一步:計(jì)算p的值.第二步:由海倫-秦九韶公式求出三角形的面積S.第三步:輸出S的值.程序框圖:開始輸出S結(jié)束畫出:已知三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c,求它的面積的程序框圖.開始輸出S結(jié)束輸入a,b,c返回已知三角形三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積為其中這個(gè)公式被稱為海倫—秦九韶公式.返回(2)條件結(jié)構(gòu)---在一個(gè)算法中,經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu).例2:任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫出這個(gè)算法的程序框圖.算法分析:第一步:輸入3個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c;第二步:判斷a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時(shí)成立,若是,則能組成三角形;若否,則組不成三角形.程序框圖:開始輸入a,b,ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時(shí)成立?是存在這樣的三角形不存在這樣的三角形否結(jié)束(2)條件結(jié)構(gòu)滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否開始存在這樣的三角形結(jié)束解：判斷△存在的算法分析:第一步:輸入正實(shí)數(shù)a,b,c.第二步:判斷a+b>c,b+c>a,c+a>b是否都成立,若是,則存在這樣的三角形;若不是,則不存在這樣的三角形.a+b>c,b+c>a,c+a>b是否同時(shí)成立?輸入a,b,c是不存在這樣的三角形否例4、任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷以這3個(gè)正實(shí)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.例5

設(shè)火車托運(yùn)行李的重量為W(kg)時(shí)，其規(guī)定的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過(guò)30kg按每km每kg0.3元收取；超過(guò)30kg的部分按每km每kg0.5元收取.試畫出行李托運(yùn)費(fèi)的程序框圖.1.算法步驟:第一步：輸入重量W和里程D.第二步：判斷W與30的大小，若W>30，則每km費(fèi)用為y=0.3×30+0.5(W-30)

;若x≤30，則每km費(fèi)用為y=0.3W

.第三步：輸出費(fèi)用F=y×D.W>30？y=0.3×30+0.5(W-30)y=0.3W開始輸入W,D結(jié)束YN2.程序框圖：F=y×D輸出F算法分析：第一步，輸入三個(gè)系數(shù)a，b，c.第二步，計(jì)算△=b2－4ac.第四步，判斷△=0是否成立.若是,則輸出x1=x2=p；否則,計(jì)算x1=p+q，x2=p-q，并輸出x1，x2.

例6設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.

例6.程序框圖：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q輸出x1，x2結(jié)束否是x2=p-q輸出x1=x2=p是輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”輸出y結(jié)束x＞0？YN開始輸入xy=1x＝0？YNy=0y=－1若輸入4,則輸出

y=______;練習(xí)1：請(qǐng)說(shuō)明下面程序框圖刻畫什么函數(shù)？1練習(xí)2.說(shuō)明下面的流程圖表示什么算法？結(jié)束YN開始輸入a,b,c輸出aYN輸出c輸出bYN輸出ca＜c？a＜b？b＜c？從三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c中選取最小值.1.含義：循環(huán)結(jié)構(gòu)是指在算法中從某處開始,按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的算法結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體。三、循環(huán)結(jié)構(gòu)在科學(xué)計(jì)算中,有許多有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算,如累加求和、累乘求積等問(wèn)題要用到循環(huán)結(jié)構(gòu).直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

滿足條件？循環(huán)體是

直到型循環(huán)執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足時(shí)終止循環(huán).2.框圖表示否當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)滿足條件?循環(huán)體是否

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止.算法分析：第一步:從1開始將自然數(shù)1,2,3,…,100逐個(gè)相加;第二步:輸出累加結(jié)果.1.上邊的式子有怎樣的規(guī)律呢？2.怎么用程序框圖表示呢？Sum=Sum+i例4、設(shè)計(jì)一算法,求和:1+2+3+…

+100.Sum=0Sum=Sum+1Sum=Sum+2Sum=Sum+3…Sum=Sum+