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文檔簡介
2021高考仿真模擬卷07
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一
項是符合題目要求的.
1.已知集合力={-1,2,3},5={0,1,2,3,4},則卜(工05)=()
A.{0,4}B.{0,1,4}C.{1,4}D.{0,1}
A.8-6iB.8+6iC.-8+6iD.-8一6i
2.已知p:VxCR,x2+2x+?>0;q:2"<8.若“pAq”是真命題,則實數(shù)”的取值范圍是
()
A.(1,+°°)B.(一8,3)C.(1,3)D.(—8,1)U(3,+°0)
'x+yW2,
3.設x,y滿足約束條件,〃一3//9,則下列不等式恒成立的是()
A.B.yWlC.y+220D.x—3y—6<0
4.在△N5C中,CAA.CB,C4=CB=1,。為的中點,將向量詼繞點C按逆時針方向
旋轉(zhuǎn)90。得向量而,則向量說在向量0方向上的投影為()
A.—1B.1C.—1D.1
質(zhì)量指標值分組[10,30)[30,50)[50,70]
頻率0.10.60.3
則可估計這種產(chǎn)品該項質(zhì)量指標值的方差為()
A.140B.142C.143D.144
5.已知(2x—l)4="o+ai(x—1)+"2(X—1)2+〃3(X—1)3+44(*—1)3則“2=()
A.32B.24C.12D.6
/輸入N/
i=1^=2
L1
<
Z輸;Js/
患
A.〃N+IB.CIN+2,C.OA+I—1D.ai\+z—l
6.已知函數(shù)/(x)=/sin?*+0)(/>0,?0,0<05)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是
()
\___\
//
A.函數(shù)/(x)的周期為兀B.函數(shù)_p=?x—兀)為奇函數(shù)
c.函數(shù)作)在[一季引上單調(diào)遞增D.函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于點伶,0)對稱
\
\\\
\\_____\
/\
58
A.2C.4D.
?33
B近嶇
A?13£9?3Vc.3OD.2sL
A.6B.7C.9D.12
二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.
7.在△45C中,若4cos21-COS2(5+0=1則角,=.
的正方形孔,油滴是直徑0.2cm的球,隨機向銅錢上滴一滴油,則油滴整
體正好落入孔中的概率是—.
8.已知雙曲線C:7一1=1(“>0,加>0)的實軸長為16,左焦點為RM是雙曲線C的一條
漸近線上的點,且OALLMR0為坐標原點,若SMMF=16,則雙曲線C的離心率為
9.ZUBC中,三內(nèi)角4,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足b=4isin(c+g),a=l,D
是以5c為直徑的圓上一點,則|/0|的最大值為一.
三'解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17?21題為必考
題,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.
(一)必考題:共60分.
(1)求數(shù)列{斯}的通項公式右;
⑵設S°g2斯;噌砧,求數(shù)列他,}的前〃項和「,,?
某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向,隨機選取30名學生進行了一次調(diào)查,
統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:
;性別選芍方案確定情況物理化學生物―史地理政治I
選考方案確定的名8人884|21H
男生:
選考方案待喻定的有6人43OIOO
選與方案確定的“I10人8|963|31I
女生--------J
選號方案待確定的有6人541001
(2)假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的.從選考方案確定的8位男生中隨機選出1
人,從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人,試求該男生和該女生的選考方案中都含
有歷史學科的概率;
(3)從選考方案確定的8名男生中隨機選出2名,設隨機變量<=
J,2名男生選考方案相同,
〔2,2名男生選考方案不同,求《的分布列及數(shù)學期望.
(1)當尸3=2時,證明:平面RW_L平面4BC0;
3
(2)當四棱錐P-ABCD的體積為彳,且二面角P-AD-B為鈍角時,求直線PA與平面PCD
所成角的正弦值.
10.(本小題滿分12分汨知橢圓E::+g=l("2))過點(1,陰,且兩個焦點的坐標分別
為(-1,0),(1,0).
(1)求E的方程;
(2)若4,B,尸為E上的三個不同的點,O為坐標原點,且赤=易+行,求證:四邊形
OAPB的面積為定值.
11.(本小題滿分12分)已知函數(shù)於)=/一Q,i+l)x+lnx(/?GR).
(1)當/〃=一;時,若函數(shù)g(x)=/(x)+(a—l)lnx恰有一個零點,求a的取值范圍;
⑵當x>l時,/(%)<(1—m)x2恒成立,求m的取值范圍.
12.(本小題滿分10分)選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
4cos0[x=/cosa,
已知曲線C的極坐標方程為〃=卷翳,直線/的參數(shù)方程為?為參數(shù),OWa
sinu(
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