2021高考仿真模擬卷07

2021高考仿真模擬卷07

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.已知集合力={-1,2,3},5={0,1,2,3,4},則卜（工05）=（）

A.{0,4}B.{0,1,4}C.{1,4}D.{0,1}

A.8-6iB.8+6iC.-8+6iD.-8一6i

2.已知p：VxCR,x2+2x+?>0；q：2"<8.若“pAq”是真命題，則實數(shù)”的取值范圍是

()

A.(1,+°°)B.(一8,3)C.(1,3)D.(—8,1)U(3,+°0)

'x+yW2,

3.設x,y滿足約束條件，〃一3//9,則下列不等式恒成立的是()

A.B.yWlC.y+220D.x—3y—6<0

4.在△N5C中，CAA.CB,C4=CB=1,。為的中點，將向量詼繞點C按逆時針方向

旋轉(zhuǎn)90。得向量而，則向量說在向量0方向上的投影為（）

A.—1B.1C.—1D.1

質(zhì)量指標值分組[10,30)[30,50)[50,70]

頻率0.10.60.3

則可估計這種產(chǎn)品該項質(zhì)量指標值的方差為（）

A.140B.142C.143D.144

5.已知(2x—l)4="o+ai(x—1)+"2(X—1)2+〃3(X—1)3+44(*—1)3則“2=()

A.32B.24C.12D.6

/輸入N/

i=1^=2

L1

<

Z輸；Js/

患

A.〃N+IB.CIN+2,C.OA+I—1D.ai\+z—l

6.已知函數(shù)/(x)=/sin?*+0)(/>0,?0,0<05）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是

()

\___\

//

A.函數(shù)/(x)的周期為兀B.函數(shù)_p=?x—兀）為奇函數(shù)

c.函數(shù)作)在［一季引上單調(diào)遞增D.函數(shù)/（x）的圖象關(guān)于點伶，0）對稱

\

\\\

\\_____\

/\

58

A.2C.4D.

?33

B近嶇

A?13￡9?3Vc.3OD.2sL

A.6B.7C.9D.12

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

7.在△45C中，若4cos21-COS2(5+0=1則角，=.

的正方形孔，油滴是直徑0.2cm的球，隨機向銅錢上滴一滴油，則油滴整

體正好落入孔中的概率是—.

8.已知雙曲線C：7一1=1(“＞0,加＞0)的實軸長為16,左焦點為RM是雙曲線C的一條

漸近線上的點，且OALLMR0為坐標原點，若SMMF=16,則雙曲線C的離心率為

9.ZUBC中，三內(nèi)角4,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足b=4isin(c+g),a=l,D

是以5c為直徑的圓上一點，則|/0|的最大值為一.

三'解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17?21題為必考

題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

(一)必考題：共60分.

(1)求數(shù)列｛斯｝的通項公式右;

⑵設S°g2斯;噌砧,求數(shù)列他，｝的前〃項和「，，?

某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向，隨機選取30名學生進行了一次調(diào)查,

統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：

;性別選芍方案確定情況物理化學生物―史地理政治I

選考方案確定的名8人884|21H

男生：

選考方案待喻定的有6人43OIOO

選與方案確定的“I10人8|963|31I

女生--------J

選號方案待確定的有6人541001

(2)假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的.從選考方案確定的8位男生中隨機選出1

人，從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含

有歷史學科的概率；

(3)從選考方案確定的8名男生中隨機選出2名，設隨機變量＜=

J,2名男生選考方案相同,

〔2,2名男生選考方案不同,求《的分布列及數(shù)學期望.

(1)當尸3=2時，證明：平面RW_L平面4BC0；

3

(2)當四棱錐P-ABCD的體積為彳，且二面角P-AD-B為鈍角時，求直線PA與平面PCD

所成角的正弦值.

10.(本小題滿分12分汨知橢圓E：:+g=l("2))過點(1,陰，且兩個焦點的坐標分別

為(-1,0),(1,0).

(1)求E的方程；

(2)若4,B,尸為E上的三個不同的點，O為坐標原點，且赤=易+行，求證：四邊形

OAPB的面積為定值.

11.(本小題滿分12分)已知函數(shù)於)=/一Q,i+l)x+lnx(/?GR).

(1)當/〃=一；時，若函數(shù)g(x)=/(x)+(a—l)lnx恰有一個零點，求a的取值范圍；

⑵當x>l時，/(%)<(1—m)x2恒成立，求m的取值范圍.

12.(本小題滿分10分)選修4一4：坐標系與參數(shù)方程

4cos0[x=/cosa,

已知曲線C的極坐標方程為〃=卷翳，直線/的參數(shù)方程為?為參數(shù)，OWa

sinu(