全等三角形證明題整理匯編

,.三角形全等的判定專題訓(xùn)練題1、如圖（1）：AD⊥BC，垂足為D，BD=CD．求證：△ABD≌△ACD．感謝閱讀

AB C（圖1）D2、如圖（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．求證：△ABC≌△EDF．感謝閱讀C FA E（圖2）B D3、如圖（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．求證：△AED≌△BFC．謝謝閱讀D E F CA（圖3）B4、如圖（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE感謝閱讀E DA （圖4） CB5、如圖（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE．求證：AC⊥CE．謝謝閱讀AED （圖5） C B6、如圖（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，點A、B、C、D、E在同一直線上．精品文檔放心下載,.求證：（1）AF=EG，（2）BF∥DG．EF DCB（圖6） GA7、如圖（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于點M、N是AB的中點且BN=BC．精品文檔放心下載求證：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM．感謝閱讀BNA（圖7）MC8、如圖（8）：A、B、C、D四點在同一直線上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF．謝謝閱讀求證：△ABE≌△DCF．

FA B（圖8）C DE9、如圖（9）AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BE∥CF，BE=CF．謝謝閱讀求證：AM是△ABC的中線．

AFM（圖9）CE10、如圖（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．求證：AB=AC．謝謝閱讀AEDB （圖10） C11、如圖（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一點．精品文檔放心下載求證：PA=PD．B12,.12、如圖（12）AB∥CD，OA=OD，點F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF．求證：EB∥CF．感謝閱讀FCDO（圖12）ABE13、如圖（13）△ABC≌△EDC．求證：BE=AD．感謝閱讀A EB （圖13）C D14、如圖（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點D．謝謝閱讀（1）求證：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的長．謝謝閱讀ADFB （圖14）E

C15、如圖15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延長BA到D，使AD=1AB，延長AC到E，使CE=AC．求精品文檔放心下載2證：△ABC≌△AED．16、如圖（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF．精品文檔放心下載求證：（1）DE=DF，（2）AB∥CD．

ECDA（圖15）BDCFE,.17、如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點，連結(jié)BE并延長交AC于點F．謝謝閱讀求證：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC．AFEB C（圖17） D18、如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一點，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延長線精品文檔放心下載于F．求證：AE=EF+BF．CEADB（圖18）F19、如圖：AB=DC，BE=DF，AF=DE．求證：△ABE≌△DCF．精品文檔放心下載C DEFA （圖19） B20、如圖；AB=AC，BF=CF．求證：∠B=∠C．謝謝閱讀AD EFB21、如圖：AB∥CD，∠B=∠D，求證：AD∥BC．感謝閱讀

CA DCB （圖21）,.A B22、如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求證：AF=DE．精品文檔放心下載FEC （圖22）D23、如圖：AB=DC，∠A=∠D．求證：∠B=∠C．ADB （圖23） C24、如圖：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF．求證：（1）AF=CE，（2）AB∥CD．精品文檔放心下載D CFEA （圖24）25、如圖：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE．謝謝閱讀求證：AB=AC．AD EO（圖25）B C26、如圖：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它們相交于點H，且AH=2BD．感謝閱讀求證：AE=BE．A

BH

E,.27、如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截謝謝閱讀CG=AB，連結(jié)AD、AG．求證：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG．AGF EDHCB （圖27）28、如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D．求證：BD=DC．感謝閱讀AEB

D C29、如圖：△ABC和△DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O．求證：精品文檔放心下載OA=OD．A DOB C30、如圖：AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點．求證：BF=CF．精品文檔放心下載ADB CF,.31、如圖：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點M，AC、BE相交于點N，∠DAC=∠EAC．精品文檔放心下載求證：AM=AN．AD EM NB32、如圖：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF．求證：AB=CD．感謝閱讀

CABEFDC33、如圖：在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直AB，AC，垂足為E，F(xiàn)．求證：EB=FC．感謝閱讀34、如圖：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE，CD相交于點O．精品文檔放心下載求證：（1）當(dāng)∠1=∠2時，OB=OC．（2）當(dāng)OB=OC時，∠1=∠2．

AE FB CDAD EOB C35、如圖：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=1∠ABC，BC⊥DF，垂足為F，AF交BD于E．感謝閱讀2求證：AE=EF．ADEB F C,.36、如圖：在△ABC中，，O是∠ABC與∠ACB的平分線的交點．感謝閱讀求證：點O在∠A的平分線上．COA B37、如圖：在△ABC中，∠B，∠C相鄰的外角的平分線交于點D．感謝閱讀求證：點D在∠A的平分線上．

ACBD38、如圖：AD是△ABC中∠BAC的平分線，過AD的中點E作EF⊥AD交BC的延長線于F，連結(jié)AF．求證：∠B=∠CAF．精品文檔放心下載AEFD CB39、如圖：AD是△ABC的中線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF=CE，點P是AD上一點，PM⊥AC精品文檔放心下載M，PN⊥AB于N．求證：（1）DE=DF，（2）PM=PN．AN MPF EB CD40、如圖：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分線BE，CF相交于點O．感謝閱讀求證：OE=OF．F

,.AO EB C41、如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D．謝謝閱讀求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF．ACF EOD B42、如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一點，AE⊥BD交BD的延長線于E，且AE=1BD，謝謝閱讀2DF⊥AB于F．求證：CD=DF．AFEDB C43、如圖：AB=FE，BD=EC，AB∥EF．求證：（1）AC=FD，（2）AC∥EF，（3）∠ADC=∠FCD．精品文檔放心下載ACB D EF44、如圖：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN．求證：AB=AC．謝謝閱讀AD EM NB C,.45、如圖：AB=AC，BD=CE．求證：OA平分∠BAC．感謝閱讀AD EOB

C46、如圖：AD是△ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，OC平分∠ACB，OB=OC．謝謝閱讀求證：△ABC是等邊三角形．AEOB