電動汽車鋰電池組soc估計的esp模型

電動汽車鋰電池組soc估計的esp模型

電氣模型是描述電池內(nèi)電氣氧化的機模型。國內(nèi)外對電氣模型的研究最為廣泛?；诙嗫纂姌O理論和濃度理論的準二維模型(P2D)是一種經(jīng)典的電化學模型,該模型對電池內(nèi)部反應(yīng)描述詳細,計算精度高。然而P2D模型仿真過程耗時較長,在實際工程應(yīng)用中效率不高遺傳算法是一種能進行變量全局尋優(yōu)的方法,文獻1固相擴散過程研究鋰離子電池ESP模型是一種將準二維模型簡化后和單粒子模型相結(jié)合的簡化電化學模型。ESP模型把電池正負極用一個球狀粒子來表示,其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。在此模型中,電池端電壓表達式E式中:y正負極顆粒處鋰濃度變化屬于固相擴散過程,在P2D模型中,其控制方程為偏微分方程,采用三參數(shù)拋物線來近似表示固相顆粒內(nèi)鋰濃度C式中:y式中:y式中:τ為驗證上述簡化的準確性,以負極為例,選用文獻隨著電池內(nèi)電化學反應(yīng)的持續(xù)進行,電解液中鋰離子的移動會產(chǎn)生一個電勢U式中:R為氣體常數(shù);T為溫度;F為法拉第常數(shù);t對式(6)進一步簡化,將正負極參數(shù)合并,用平均值來表示式中:c式中：τ根據(jù)Bulter-Volmer動力學方程,反應(yīng)極化過電勢可表示為:式中:U歐姆極化過電勢表示為:2dst放電工況下的仿真結(jié)果ESP模型共有11個未知參數(shù),其中c第二步,對剩余6個參數(shù)進行辨識。通過借鑒等效電路模型中的在線辨識方法,將剩余參數(shù)分不同SOC階段,利用遺傳算法進行多次辨識。本文遺傳算法中新個體的產(chǎn)生直接選擇全局最優(yōu)個體與本身進行交叉、變異,簡化了傳統(tǒng)遺傳算法中選擇父代、母代個體的過程,從而提升了算法的運算速度。辨識程序分為兩個部分,主程序為改進遺傳算法程序,子程序為適應(yīng)度函數(shù)計算程序。本文所用適應(yīng)度函數(shù)值用模型仿真輸出電壓與實驗電壓的平均誤差來表示辨識程序可簡述為:(1)確定變量數(shù)等基本量,根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定各變量的搜索范圍,運行主程序產(chǎn)生第一代種群,將種群個體輸入子程序中,計算當前種群個體的適應(yīng)度函數(shù)值,以此選出最優(yōu)個體并記錄;(2)主程序選擇當前全局最優(yōu)個體與本身進行交叉、變異,產(chǎn)生下一代新的種群;(3)如此往復(fù),經(jīng)過一定代數(shù)遺傳后,即可使適應(yīng)度函數(shù)值逐漸減小,即搜索到各變量的最優(yōu)解。各階段辨識程序運行結(jié)果如圖5所示。由圖5可知,經(jīng)過50次遺傳迭代后,種群最優(yōu)個體趨于穩(wěn)定,此時的參數(shù)結(jié)果就是經(jīng)過全局搜索得到的最優(yōu)解。本文為更加全面了解ESP模型和辨識參數(shù)的精度,對SOC低于20%的數(shù)據(jù)進行了采集,并辨識參數(shù)。從適應(yīng)度函數(shù)值來看,隨著SOC的降低,辨識參數(shù)的精度有所下降,特別是在SOC低于20%時,辨識參數(shù)的誤差比前幾個階段大,可能是電池在放電末期非線性特征加劇,使得模型精度下降。DST是美國《USABC電動汽車電池測試手冊》中所設(shè)計的一種電池動態(tài)測試工況,根據(jù)電動汽車在城市中的實際運行工況簡化而來,可以體現(xiàn)電池在受到瞬時大電流沖擊以及充放電之間快速切換時的動態(tài)性能。為更好地了解所獲得參數(shù)的準確性,采用DST工況電流為輸入數(shù)據(jù),將仿真輸出電壓與實驗值對比驗證。如圖6所示,實驗所用設(shè)備為新威電池測試系統(tǒng),所用電池為18650三元鋰電池,最高截止電壓為4.2V,工作電壓為3.6V。DST放電工況下,端電壓仿真值、實驗值及誤差如圖7所示,在施加周期性DST工況電流后,電池兩端電壓出現(xiàn)明顯的周期性動態(tài)變化,ESP模型良好地反應(yīng)了這一現(xiàn)象;在0～15000s時,模型的精度最好,最大誤差在0.03V左右,且大部分誤差不超過0.02V;在15000s后,模型精度開始下降,此時電池的SOC大約為20%以下,特別是17000s后,誤差明顯增大,最大誤差已經(jīng)達到0.18V,這是因為放電末期電池的非線性特征導(dǎo)致模型已不能準確描述電池狀態(tài),這也與之前參數(shù)辨識中的現(xiàn)象相吻合。3自適應(yīng)濾波算法實驗本文在Sigma點卡爾曼濾波(SPKF)的基礎(chǔ)上,結(jié)合強跟蹤濾波器,再加入自適應(yīng)協(xié)方差匹配法對噪聲協(xié)方差進行實時估計,建立自適應(yīng)強跟蹤Sigma點卡爾曼濾波算法(ASTSP-KF)。系統(tǒng)的狀態(tài)變量設(shè)定為:式中:s表示SOC,s的控制方程由安時積分法確定,其余三個變量的控制方程由式(5)和(8)確定。系統(tǒng)狀態(tài)方程為式中:Δt為系統(tǒng)采樣時間;η為庫侖系數(shù);W式中:v對庫侖系數(shù)η,在一般計算中通常取為1,本文通過循環(huán)放電實驗引入一個老化系數(shù)λ,將它乘以η來對模型狀態(tài)方程進行修正。老化系數(shù)通過多項式進行擬合,擬合依據(jù)的實驗曲線如圖8所示。SOC估計的算法實現(xiàn)具體步驟為:(1)初始化,設(shè)定初始的狀態(tài)向量X式中：K為時刻;ε式中:H(5)測量更新,通過UT變換加權(quán)求出測量預(yù)測值的均值引入自適應(yīng)方法,對系統(tǒng)噪聲進行實時更新。自適應(yīng)方法下系統(tǒng)噪聲的計算為:式中:M為方差開窗大小;eASTSPKF算法流程圖如圖9所示。仍以DST工況電流為輸入數(shù)據(jù),得到SOC估計仿真結(jié)果與實驗值,如圖10所示,EKF表示使用擴展卡爾曼濾波算法計算的SOC;SPKF表示使用Sigma點卡爾曼濾波算法計算的SOC;ASTSPKF表示使用自適應(yīng)強跟蹤Sigma點卡爾曼濾波算法計算的SOC,為研究各卡爾曼濾波算法對估計值的糾正能力,初始SOC都設(shè)置為0.8。由圖10可知,使用卡爾曼濾波算法后,SOC估計值在短時間內(nèi)就回到正常范圍,其中EKF所需時間最長,其余兩種算法在幾十秒內(nèi)就糾正完成。這是因為卡爾曼濾波通過卡爾曼增益對估計值進行反饋修正。從估算情況來看,三種算法都能對SOC值進行跟蹤估計,尤其是在SOC大于45%時,各算法的估計誤差相差不大,都在2%以內(nèi);隨著SOC的降低,EKF估計值首先出現(xiàn)較大波動,在SOC低于20%時,SPKF估計值精度也開始下降。ASTSPKF估計情況最好,最大誤差為2.3%,且大部分誤差在1%以內(nèi)。EKF的估計精度最低是因為EKF利用一階泰勒展開對系統(tǒng)進行線性化,一般只適用于弱非線性系統(tǒng)。SPKF通過UT變換實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)與誤差協(xié)方差的更新,其估計精度可以達到泰勒級數(shù)四階精度,因此其估計精度次之?；赟PKF,加入強跟蹤濾波器可以降低前測量值在運算中的權(quán)值,增強新測量值的權(quán)重,提升對估計值的跟蹤能力,噪聲自適應(yīng)濾波的引入能夠降低固定噪聲設(shè)置不準確所帶來的濾波失效,進一步提升精度,所以ASTSPKF的精度最高。然而本文所使用方法為基于模型的SOC估計,所用算法的優(yōu)劣能在一定程度上影響估計精度,最終隨著模型誤差的增加,SOC估計值不可避免會出現(xiàn)誤差增大的情況。綜合來看,本文所建立的ASTSPKF算法可以基于ESP模型進行準確的SOC估計。4仿真實驗驗證本文基于擴展單粒子模型,結(jié)合改進遺傳算法,在電池放