概率大題+分類分層訓(xùn)練 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

概率大題分類分層訓(xùn)練模塊1單一事件單次發(fā)生1.某大學(xué)成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39，32，33名成員，一些成員參加了不止1個(gè)小組，具體情況如圖所示．隨機(jī)選取1名成員．

他參加了數(shù)學(xué)的概率是多少？他參加了數(shù)學(xué)和英語的概率是多少？他參加至少2個(gè)小組的概率是多少？2.已知箱子內(nèi)有9張大小相同的卡片，其中2張金卡，3張銀卡，4張銅卡，從中隨機(jī)抽取1張，抽到金卡獎(jiǎng)勵(lì)10000元，抽到銀卡獎(jiǎng)勵(lì)1000元，抽到銅卡獎(jiǎng)勵(lì)100元，求下列事件的概率(1)A=“抽到金卡”(2)B=“獎(jiǎng)勵(lì)不超過1000元”(3)C=“獎(jiǎng)勵(lì)不低于1000元”3.某人去寺廟求簽，已知竹桶內(nèi)有上上簽、上簽、中簽、下簽和下下簽5種。前四種簽分別有7支、8支、10支、8支。已知若從中隨機(jī)抽取1支，抽到中簽的概率是0.25。求下列事件的概率。(1)A=“抽到上上簽”(2)B=“沒抽到上簽”(3)C=“不會(huì)抽到下下簽”模塊2單一事件多次發(fā)生1.某大學(xué)成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39，32，33名成員，一些成員參加了不止1個(gè)小組，具體情況如圖所示．隨機(jī)選取2名成員．

他倆都只參加了數(shù)學(xué)的概率是多少？他倆興趣完全一樣的概率是多少？他倆沒有共同興趣的概率是多少？2.袋中有9個(gè)大小相同顏色不全相同的小球，分別為黑球?黃球?綠球，從中任意取一球，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是?，F(xiàn)從中任取兩球：球的顏色既有黑又有綠的概率是多少？?jī)蓚€(gè)球顏色不相同的概率是多少？沒有黑球的概率是多少？3.某人去寺廟求簽，已知竹桶內(nèi)有上簽、中簽、下簽3種，每種數(shù)目都相同。每個(gè)求簽的人從里面連續(xù)抽兩支出來，形成一個(gè)組合。例如里面如果有上簽，有中簽，就把結(jié)果命名為“上中簽”，依次類推。已知若從中隨機(jī)抽取2支，結(jié)果是上上簽概率為。求下列事件的概率。(1)A=“結(jié)果是上中簽”(2)B=“結(jié)果是下下簽”(3)C=“結(jié)果中沒有上簽”4.已知箱子內(nèi)有9張大小相同的卡片，其中2張金卡，3張銀卡，4張鐵卡，從中不放回地依次隨機(jī)抽取張，抽到金卡得10分，抽到銀卡得5分，抽到鐵卡得1分，求下列事件的概率：(1)A=“得分為10分”(2)B=“得分不低于10分”(3)C=“得分是偶數(shù)”5.一個(gè)不透明的布袋中有編號(hào)為2,3的兩個(gè)紅球,編號(hào)為2,3,4的三個(gè)黑球,這五個(gè)球的質(zhì)地和大小完全相同,現(xiàn)從中任意取出兩個(gè)球.(1)求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率;(2)求取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和不為6的概率.6.某高校舉辦學(xué)生活動(dòng)，參加活動(dòng)的學(xué)生需要從3個(gè)趣味項(xiàng)目（跳繩、踢毽子、籃球投籃）和2個(gè)彈跳項(xiàng)目（跳高、跳遠(yuǎn)）中隨機(jī)抽取2個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行比賽.(1)求抽取的2個(gè)項(xiàng)目都是趣味項(xiàng)目的概率；(2)若從趣味項(xiàng)目和彈跳項(xiàng)目中各抽取1個(gè)，求這2個(gè)項(xiàng)目不包括跳繩但包括跳高的概率.模塊3多個(gè)事件單次發(fā)生甲、乙、丙三人進(jìn)行籃球比賽，若甲投中的概率為0.8，乙投不中的概率為0.2，丙連續(xù)投兩次都不中的概率是0.16。三人投籃互不影響，若三人各投籃一次，求下列事件的概率。(1)三人至少有一人投中的概率是多少；(2)至少有兩人不中的概率是多少.(3)甲贏的概率是多少.一個(gè)不透明的箱子中有編號(hào)為2,3，4的三個(gè)紅球,編號(hào)為2,3,4的三個(gè)黑球,這五個(gè)球的質(zhì)地和大小完全相同,現(xiàn)從甲、乙二人先后從中各取出1球.(1)求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率;(2)求取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和不為6的概率.甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目標(biāo)的概率分別是、、.現(xiàn)3人各射一次箭，求：(1)3人都射中目標(biāo)的概率；(2)3人中恰有2人射中目標(biāo)的概率；(3)3人至少有一人不中的概率；甲、乙、丙3人組團(tuán)射箭，射一次箭能射中目標(biāo)的概率分別是、、.現(xiàn)3人各射一次箭，射中目標(biāo)，得分為2分，否則0分。求：(1)共得分4分的概率是多少；(2)不低于2分的概率是多少；(3)不超過2分的概率是多少；田忌賽馬中，田忌和齊威王各有三種馬：上等馬；中等馬；下等馬。若二人各選一種馬參賽，田忌選三種馬的概率依次為0.5，0.3，0.2，齊威王選三種馬的概率依次為0.4，0.3，0.3。已知上等馬都比中等馬快，中等馬都比下等馬快，田忌相同級(jí)別的馬都不如對(duì)方快。求以下事件的概率：(1)田忌贏的概率是多少；(2)齊威王選中等馬贏的概率是多少；6．在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等.(1)求取出的兩個(gè)球的編號(hào)恰為相鄰整數(shù)的概率；(2)求取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和與編號(hào)之積都不小于4的概率.模塊4多個(gè)事件多次發(fā)生1.某公司招聘考試分筆試與面試兩部分進(jìn)行，每部分成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分成績(jī)都合格者則被公司錄取.甲、乙、丙三人在筆試部分合格的概率分別為，，，在面試部分合格的概率分別為，，，所有考試是否合格相互之間沒有影響.(1)當(dāng)甲、乙、丙三人都參加了筆試和面試之后，不考慮其它因素，求三人中至少有一人被錄取的概率.(2)甲不被錄取但乙、兩至少有一人被錄取的概率是多少。2.某射擊隊(duì)派出甲、乙兩人參加某項(xiàng)射擊比賽,比賽規(guī)則如下:開始時(shí)先在距目標(biāo)50米射擊,命中則停止射擊;第一次沒有命中,可以進(jìn)行第二次射擊,此時(shí)距目標(biāo)為100米,若第二次沒有命中則停止射擊,比賽結(jié)束,已知甲在50米.100米處擊中目標(biāo)的概率分別為,.乙在50米,100米處擊中目標(biāo)的概率分別為,.(1)求甲、乙兩人中至少有一人命中目標(biāo)的概率;(2)若比賽規(guī)定,第一次射擊命中目標(biāo)得4分,第二次射擊命中目標(biāo)得2分,沒有命中目標(biāo)得0分,求該射擊隊(duì)得分不超過4分的概率.3.在某次團(tuán)體選拔賽中，甲乙兩隊(duì)進(jìn)行比賽，采取五局三勝制（即先勝三局的團(tuán)隊(duì)獲得比賽的勝利），假設(shè)在一局比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為0.6，乙隊(duì)獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相對(duì)獨(dú)立.(1)求這場(chǎng)選拔賽三局結(jié)束的概率；(2)若第一局比賽乙隊(duì)獲勝，求比賽進(jìn)入第五局的概率.甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們單次能譯出密碼的概率分別為和。兩個(gè)人都有兩次破譯機(jī)會(huì)，若第一次成功，則第二次無需進(jìn)行。求：(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；(2)恰有1個(gè)人譯出密碼的概率；某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足一小時(shí)的部分按一小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為，，兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為，，兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)．(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元的概率．某學(xué)校組織相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽.比賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中均勝出，則視為贏得比賽.已知在第一輪比賽中，選手甲、乙勝出的概率分別為，；在第二輪比賽中，甲、乙勝出的概率分別為，，甲、乙兩人在每輪比賽中是否勝出互不影響.(1)甲在比賽中恰好贏一輪的概率；(2)從甲、乙兩人中選1人參加比賽，派誰參賽贏得比賽的概率更大？(3)若甲、乙兩人均參加比賽，求兩人中至少有一人贏得比賽的概率.模塊5統(tǒng)計(jì)與概率大綜合某區(qū)為了全面提升高中體育特長(zhǎng)生的身體素質(zhì)，開設(shè)“田徑隊(duì)”和“足球隊(duì)”專業(yè)訓(xùn)練，在學(xué)年末體育素質(zhì)達(dá)標(biāo)測(cè)試時(shí)，從這兩支隊(duì)伍中各隨機(jī)抽取100人進(jìn)行專項(xiàng)體能測(cè)試，得到如下頻率分布直方圖：(1)估計(jì)兩組測(cè)試的平均成績(jī)，(2)若測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的為優(yōu)秀，從兩組測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中按分層抽樣的方法選出7人參加學(xué)校代表隊(duì)，再?gòu)倪@人中選出2人做正，副隊(duì)長(zhǎng)，求正、副隊(duì)長(zhǎng)都來自“田徑隊(duì)”的概率．某校對(duì)高二年級(jí)選學(xué)生物的學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：(1)求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值；(2)如果用分層抽樣的方法，從樣本成績(jī)?cè)诤偷膶W(xué)生中共抽取5人，再?gòu)?人中選2人，求這2人成績(jī)?cè)诘母怕?近年來，我國(guó)居民體重“超標(biāo)”成規(guī)模增長(zhǎng)趨勢(shì)，其對(duì)人群的心血管安全構(gòu)成威脅，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度是否健康，中國(guó)成人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)是：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．下面是社區(qū)醫(yī)院為了解居民體重現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了100個(gè)居民體檢數(shù)據(jù)，將其值分成以下五組：，，，，，得到相應(yīng)的頻率分布直方圖．

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求的值，并估計(jì)該社區(qū)居民的樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)；(2)現(xiàn)從樣本中利用分層抽樣的方法從，的兩組中抽取6個(gè)人，再?gòu)倪@6個(gè)人中隨機(jī)抽取兩人，求抽取到兩人的值不在同一組的概率．4.現(xiàn)對(duì)某條生產(chǎn)線進(jìn)行考察，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取了200件產(chǎn)品，并對(duì)每件產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)分，得分均在［75，100］內(nèi)，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中得分不低于90產(chǎn)品為“優(yōu)質(zhì)品”．(1)求在該生產(chǎn)線所抽取200件產(chǎn)品的評(píng)分的均值（同一區(qū)間用區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；(2)在這200件產(chǎn)品的“優(yōu)質(zhì)品”中，采用分