成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析+測試卷 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁下學(xué)期暑假高二數(shù)學(xué)成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析測試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知x，y是兩個變量，對應(yīng)的散點沿下列函數(shù)圖象分布，其中x，y呈負(fù)相關(guān)的是(

)A.y=x2?1 B.y=?x2+12.在下列所示的四個圖中，兩個變量間具有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是(

)

A. B. C. D.3.某統(tǒng)計部門對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析后.獲得如圖所示的散點圖，關(guān)于相關(guān)系數(shù)的比較，其中正確的是(

)

A.

r4<r2<0<r14.已知一系列樣本點(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)的回歸直線方程為y=2x+a,若樣本點(r,1)與(1,s)的殘差相同，則有(

)A.r=s B.s=2r C.5.下列四個結(jié)論：?①在回歸模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好;?②某學(xué)校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣;?③線性相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[?1,1]，|r|越大，兩個變量的線性相關(guān)程度越低;?④在線性回歸方程y=0.5x+2中，解釋變量x每增加1個單位，預(yù)報變量y增加0.5其中正確的結(jié)論是(

)A.?①?② B.?①?④ C.?②?③ D.?②?④6.某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)對(xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6)制作成如圖所示的散點圖(點旁的數(shù)據(jù)為該點坐標(biāo))，并由最小二乘法計算得到回歸直線l1的方程：y=b1x+a1，相關(guān)系數(shù)為r1，決定系數(shù)為R12；經(jīng)過殘差分析確定點E為“離群點”(對應(yīng)殘差過大的點)A.r1>0，r2>0 B.b1>0，b7.在研究喜歡看韓劇與性別之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得出“喜歡看韓劇與性別有關(guān)”的結(jié)論，并且有95%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的.則下列說法中正確的是(

)A.100個喜歡看韓劇者中至少有95人是女性

B.1個人喜歡看韓劇，那么這個人有95%的概率是女性

C.在100個喜歡看韓劇者中一定有女性

D.在100個喜歡看韓劇者中可能一個女性都沒有8.某學(xué)校為判斷高三學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如表2×2列聯(lián)表：理科文科合計男131023女72027合計203050根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到Χ2=50×(13×20?10×7)223×27×20×30A.97.5% B.95% C.2.5% D.5%二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項符合題目要求）9.如圖，5個數(shù)據(jù)(x,y)，去掉點D(3,10)后，下列說法正確的是(

)A.相關(guān)系數(shù)r變大 B.殘差平方和變大

C.變量x與變量y呈正相關(guān) D.變量x與變量y的相關(guān)性變強(qiáng)10.已知由樣本數(shù)據(jù)點集合xi,yii=1,2,?,n，求得的回歸直線方程為y=1.5x+0.5，且x=3，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點1.2,2.2和4.8,7.8誤差較大，去除后重新求得的回歸直線lA.變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系B.去除后的回歸方程為y=1.2x+1.4

C.去除后y的估計值增加速度變快D.去除后相應(yīng)于樣本點2,3.75的殘差為11.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,?,10)，已知i=110A.數(shù)據(jù)xi?2yi+1(i=1,2,3,?,10)的平均數(shù)為0

B.若變量x，y的經(jīng)驗回歸方程為y=2x+a，則實數(shù)a=?3

C.成對樣本數(shù)據(jù)x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則變量x，y的樣本相關(guān)系數(shù)r越大

D.變量x，12.下列說法中錯誤的是(

)A.對于獨立性檢驗，χ2的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大

B.以模型Y=cekX去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)Z=lnY，將其變換后得到線性回歸方程Z=0.3X+4，則c，k的值分別是e4和0.3

C.已知隨機(jī)變量X～N(0,σ2)，若P(|X|<2)=a，則三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.某種商品的價格x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：價格x1416182022需求量y1210753且y對x的回歸直線方程為y=?1.15x+28.1，則決定系數(shù)R2=

(保留三位有效數(shù)字)，其擬合效果的情況是

14.有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)x和y，根據(jù)數(shù)據(jù)建立了如下的兩個模型：(1)y=6.5x+2，(2)y=7x+2.8.通過殘差分析發(fā)現(xiàn)第(1)個線性模型比第(2)個線性模型擬合效果好.若R2，Q分別是決定系數(shù)和殘差平方和，則下列四個結(jié)論：?①15.已知某品牌的新能源汽車的使用年限x(年)與維護(hù)費用y(千元)之間有如下數(shù)據(jù)：使用年限x(年)24568維護(hù)費用y(千元)34.56.57.59x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，且y關(guān)于x的線性回歸方程為y=1.05x+a(a為常數(shù))，據(jù)此估計，使用年限為7(參考公式：線性回歸方程y=bx+a中的系數(shù)b=i=116.為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績優(yōu)秀作文成績一般總計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計303060已知P(X2≥7.879)≈0.005，P(X2≥10.828)≈0.001，由以上數(shù)據(jù)，計算得到四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10分)近年來，二手物品的交易已經(jīng)受到廣大年輕人的喜愛，并且隨著互聯(lián)網(wǎng)的規(guī)范化，越來越多的電商大品牌也融入了二手交易的元素．已知某商品的使用年數(shù)x與交易價值y如下表所示：使用年數(shù)x(年)234567交易價值y(萬元)32.482.081.861.481.1(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在下列網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

(2)請用相關(guān)系數(shù)說明，是否可以用線性回歸模型擬合x與y的關(guān)系．

參考公式：r=i=1n(xi?x)(yi?y)i=1n(xi?x)2i=1n(yi?投放量x681012銷售量y2356通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對投放量x具有線性相關(guān)關(guān)系。(1)求銷售量y對投放量x的回歸直線方程；(2)欲使銷售量為8，則投放量應(yīng)定為多少.(保留小數(shù)點后一位數(shù))附：在回歸直線y=bb=i=1nx19.(本小題12分)近期流感來襲，各個醫(yī)院的就診量暴增，患者就診困難．某醫(yī)院為了以后患者能盡快就診，決定組織調(diào)查小組來調(diào)查晝夜溫差與就診量的關(guān)系，以便以后遇到類似情況提前做好應(yīng)對措施，經(jīng)調(diào)查，12月21日到26日的晝夜溫差x與流感就診的人數(shù)y有如下數(shù)據(jù)：晝夜溫差(91011121314就座人數(shù)(y人)202426313336調(diào)查小組通過散點圖發(fā)規(guī)晝夜溫差與就診人數(shù)存在線性相關(guān)關(guān)系，決定先從這6組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的1組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程估計晝夜溫差所對應(yīng)的就診人數(shù)y，再求y與實際就診人數(shù)y的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．(1)若選取的是前面5組數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)判斷(1)中的方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；(3)為了使就診等待的時間縮短，醫(yī)院決定在就診人數(shù)達(dá)到30人時增開診室．那么利用回歸方程估計晝夜溫差為多少時醫(yī)院會增開診室．(溫差精確到1附：參考公式b=i=1n20.(本小題12分)新冠疫情發(fā)生后，某生物疫苗研究所加紫對新冠疫苗進(jìn)行實驗，并將某一型號疫苗用在小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：未感染病毒感染病毒合計未注射疫苗20xp注射疫苗30yq合計5050100現(xiàn)從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為0.35．(1)求2×2列聯(lián)表中的p,q,x,y的值；(2)并依據(jù)小概率值α=0.001的獨立性檢驗，分析注射此種疫苗對預(yù)防新型冠狀病毒是否有效？附:α0.100.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828

21.(本小題12分)已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度x(單位：℃)對某種雞的時段產(chǎn)蛋量y(單位：t)和時段投入成本z(單位：萬元)的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度xi和產(chǎn)蛋量yi(i=1,2,…,7)的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．xyki=1i=1i=1i=117.4082.303.61409.72935.135.0其中ki=ln(1)根據(jù)散點圖判斷，y=bx+a與y=c1ec2x哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量y(2)若用y=c1ec2(3)已知時段投入成本z與x，y的關(guān)系為z=e?2.5y?0.1x+10附：①對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,3,…n)，其回歸直線veeeee0.080.472.7220.091096.6322.(本小題12分)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：噸)和年利潤z(單位：千元)的影響.對近8年年宣傳費xi和年銷售量yii=1,2,?,8xywi=18i=18i=18i=1846.65636.8289.81.6