質(zhì)點(diǎn)力學(xué)課堂測(cè)驗(yàn)題參考解答(2009-12)

1.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為：

(SI)，則在t由0至4秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小Δx=______,走過的路程s=______。一、填空題：質(zhì)點(diǎn)力學(xué)課堂測(cè)驗(yàn)題參考解答（2009-12）2.一質(zhì)點(diǎn)在半徑為r=0.1m圓周上運(yùn)動(dòng)，其角位置隨時(shí)間的變化規(guī)律為

=2+4t2

，則t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的切向加速度

,法向加速度

.3.在湖面上以3m/s的速度向東行駛的Ａ船上看到Ｂ船以4m/s的速度從正北方向駛近Ａ船,則在湖岸上看,Ｂ船的速度大小為

,方向?yàn)?/p>

。南偏東36.9°．4.用一水平恒力F推一靜止在水平面上的物體，作用時(shí)間為，物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在時(shí)間內(nèi)恒力F對(duì)物體的沖量大小為

，該物體所受合力的沖量大小為

。5.有一質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)，在力的作用下，由靜止開始沿一方程為的曲線從點(diǎn)O（0，0）運(yùn)動(dòng)到Q（3，1）點(diǎn)。則該過程中該力作功A=

J；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v=

m/s.將

代入：yxOQ6．保守力作功的特點(diǎn)是

，保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系是

。功與路徑無關(guān),只與物體初末位置有關(guān)=4.72×103km.7.地球質(zhì)量ME=5.98×1024kg，月球質(zhì)量MM=7.35×1022kg，它們的中心距離l=3.84×105km，則地—月系統(tǒng)的質(zhì)心在距離地球中心為

（km）處。8．A物體以一定的動(dòng)能EK與靜止的B物體發(fā)生完全彈性碰撞,若mA=2mB,則碰撞后兩物體的總動(dòng)能為

。

9.根據(jù)玻爾假設(shè)，氫原子內(nèi)電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量只可能是h/2的整數(shù)倍，其中h是普朗克常量。已知電子質(zhì)量為m，圓軌道的最小半徑為r,則在此軌道上電子運(yùn)動(dòng)的頻率

。不可壓縮且無黏滯性10.假定了

的流體，稱為理想流體。1、一質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為和，其中，R和ω為正值常數(shù)。試求：(1)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道;(2)任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位矢、速度和加速度;(3)證明：勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的加速度總是沿著半徑指向圓心的。二、計(jì)算題：解:(1)圓心在原點(diǎn),半徑為R的圓方程.(2)大小:方向:與x軸夾角因而大小:方向:與x軸夾角說明速度在任意時(shí)刻總與位矢垂直,沿圓周切向.大小:方向:指向圓心.(3)2、如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度水平射入沙土墻中，設(shè)子彈所受阻力與速度成正比且反向比例系數(shù)k為常數(shù)，忽略子彈的重力，試求：（１）子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；（２）子彈進(jìn)入沙土的最大深度。解:(1)(2)3.一質(zhì)量為m的物體，從質(zhì)量為M的圓弧形槽頂由靜止滑下，圓弧形槽的半徑為R，張角為900

。如果所有摩擦可以忽略。求：1)物體剛離開槽底端時(shí)，物體和槽的速度各是多少？2)物體從A滑到B的過程中，物體對(duì)槽所做的功。3)物體達(dá)B時(shí)對(duì)槽的壓力N’。RABRABvV解:1)

由機(jī)械能守恒和水平方向動(dòng)量守恒,有解方程可得結(jié)果如下:2)由動(dòng)能定理,物體剛離開槽時(shí)，物體對(duì)槽所做的功：ARBvVXo物體對(duì)槽的壓力是:3)設(shè)槽對(duì)物體的壓力為N，物體相對(duì)于槽作圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可列方程:可以解得:NARBvVmg為物體相對(duì)于槽的速度：4.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A、B,用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，放在光滑的水平面上.A緊靠墻.今用力推B塊,使彈簧壓縮x0然后釋放。（已知m1=m，m2=3m）求：（1）釋放后A，B兩滑塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大小.（2）彈簧的最大伸長量。ABk解:(1)設(shè)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)滑塊B的速度為VB0此過程中滑塊和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒：A塊離墻后，A.B系統(tǒng)動(dòng)量守恒：v1=v