有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板7篇

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板7篇有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板1

一、學(xué)生起點分析

學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?

反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中

可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導(dǎo)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理

并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標(biāo)：

●知識與技能目標(biāo)

1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;

2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

●過程與方法目標(biāo)

1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;

2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

●情感與態(tài)度目標(biāo)

1.體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;

2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重點

理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

三、教法學(xué)法

1.教學(xué)方法：實驗猜想歸納論證

本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗

但數(shù)學(xué)思維嚴謹?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo):

(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;

(2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程;

(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。

2.課前準(zhǔn)備

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

四、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：

登高望遠;第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：

情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?

2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?

意圖：

通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。

效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

第二環(huán)節(jié)：合作探究

內(nèi)容1：探究

下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：

1.這三組數(shù)都滿足嗎?

2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。

意圖：

通過學(xué)生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長，滿足，則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

效果：

經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足，可以構(gòu)成直角三角形。

從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論：

如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

內(nèi)容2：說理

提問：有同學(xué)認為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?

意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：

如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

注意事項：為了讓學(xué)生確認該結(jié)論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認識。

活動3：反思總結(jié)

提問：

1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?

4.通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?

意圖：進一步讓學(xué)生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系

第三環(huán)節(jié)：小試牛刀

內(nèi)容：

1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：①②

2.一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是()

A250B150C200D不能確定

解答：B

3.如圖1：在中，于，，則是()

A等腰三角形B銳角三角形

C直角三角形D鈍角三角形

解答：C

4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，(圖1)

得到的三角形是()

A直角三角形B銳角三角形

C鈍角三角形D不能確定

解答：A

意圖：

通過練習(xí)，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應(yīng)用

效果

每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。

第四環(huán)節(jié)：登高望遠

內(nèi)容：

1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?

解答：符合要求，又，

2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?

解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形

AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即△ABC是Rt△

答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。

意圖：

利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。

效果：

學(xué)生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當(dāng)變形()，以便于計算。

第五環(huán)節(jié)：鞏固提高

內(nèi)容：

1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。

解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?

圖4圖5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意圖：

第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進行計算，從而解決問題。

效果：

學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)

內(nèi)容：

師生相互交流總結(jié)出：

1.今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形;②滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù);

2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計算。

意圖：

鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。

效果：

學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

課本習(xí)題1.4第1，2，4題。

五、教學(xué)反思：

1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長，滿足，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

3.在利用今天所學(xué)知識解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生善于對公式變形，便于簡便計算。

4.注重對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進一步關(guān)注。

5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

附：板書設(shè)計

能得到直角三角形嗎

情景引入小試牛刀：登高望遠

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板2

單元（章）主題第三章直棱柱任課教師與班級

本課（節(jié)）課題3.1認識直棱柱第1課時/共課時

教學(xué)目標(biāo)（含重點、難點）及

設(shè)置依據(jù)教學(xué)目標(biāo)

1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.

2、會認直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面．

3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面是長方形（含正方形）等特征．

教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：直棱柱的有關(guān)概念.

教學(xué)難點：本節(jié)的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達能力.

教學(xué)準(zhǔn)備每個學(xué)生準(zhǔn)備一個幾何體，（分好學(xué)習(xí)小組）教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長方體、立方體模型

教學(xué)過程

內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)、簡明設(shè)計意圖二度備課（即時反思與糾正）

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

師：在現(xiàn)實生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？

析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。

師：（繼續(xù)補充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風(fēng)光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應(yīng)用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。

二、合作交流，探求新知

1.多面體、棱、頂點概念：

師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什么相同特點？

析：一個同學(xué)回答，然后小結(jié)概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點

2.合作交流

師：以學(xué)習(xí)小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。

學(xué)生活動：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描

述其特征。）

師：同學(xué)們再討論一下，能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。

學(xué)生活動：分小組討論。

說明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動探究中發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。

師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。

析：舉出實例。（找出區(qū)別）

師：（總結(jié)）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直）根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

側(cè)面都是長方形含正方形。

長方體和正方體都是直四棱柱。

3.反饋鞏固

完成“做一做”

析：由第（3）小題可以得到：

直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。

4.學(xué)以至用

出示例題。（先請學(xué)生單獨考慮，再作講解）

析：引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣）

最后完成例題中的“想一想”

5.鞏固練習(xí)（學(xué)生練習(xí)）

完成“課內(nèi)練習(xí)”

三、小結(jié)回顧，反思提高

師：我們這節(jié)課的重點是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？

合作交流后得到：重點直棱柱的有關(guān)概念。

直棱柱有以下特征：

有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

側(cè)面都是長方形含正方形。

例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達能力。這一點比較難。

板書設(shè)計

作業(yè)布置或設(shè)計作業(yè)本及課時特訓(xùn)

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板3

教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。”教師運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學(xué)活動進行創(chuàng)造性設(shè)計，發(fā)揮計算機輔助教學(xué)的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點結(jié)合起來，可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的過程和實質(zhì)，展示數(shù)學(xué)思維的形成過程，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。

教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進行的，在知識結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點，為進一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用，使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時知道身在何處，使知識體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ)，在該章占有非常重要的地位。

學(xué)生情況分析：

本班經(jīng)歷了一年多課改實踐，學(xué)生對運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的興趣，能運用《幾何畫板》這一工具進行簡單的操作，形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng)，從而樂于在教師的指導(dǎo)下主動與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識于實踐的過程。

教學(xué)方式與教學(xué)手段說明：

本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進教學(xué)設(shè)備（兩名學(xué)生一臺電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實驗室，以研究電動門的機械原理為切入點，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成并進行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯討B(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者，教給學(xué)生自覺主動地探究新知識的方法，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展。

知識與技能：

1、初步理解特殊四邊形性質(zhì)；

2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力；

過程與方法：

1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程；

2、初步了解探究新知識的一些方法；

情感與價值觀：

1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用；

2、學(xué)生在觀察、歸納、類比及實驗教學(xué)活動中，體會成功后的喜悅；

3、初步具有感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。

教學(xué)環(huán)境：

多媒體計算機網(wǎng)絡(luò)教室

教學(xué)課型：

試驗探究式

教學(xué)重點：

特殊四邊形性質(zhì)

教學(xué)難點：

特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

一、設(shè)置情景，提出問題

提出問題：

知識已生活，又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時，是否注意到電動門的機械工作原理（教師用幾何畫板演示）？

1、電動門的網(wǎng)格和結(jié)點能組成哪些四邊形？

2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的？

3、你還發(fā)現(xiàn)了什么？

解決問題：

學(xué)生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識后，其他問題就容易解決了。

（意圖：用《幾何畫板》的動態(tài)演示生活事例，充分展示了數(shù)學(xué)的美妙，可以使學(xué)生容易進入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài)，激起學(xué)生探究解決問題的求知欲望。）

二、整體了解，形成系統(tǒng)

本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì)，為今后的個體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。

提出問題：

1、本章主要研究哪些特殊四邊形？

2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？

3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設(shè)有是什么圖形呢？如果沒有，為什么？

解決問題：

學(xué)生操作電腦（用幾何畫板），了解本章研究的主要圖形；教師個別指導(dǎo)。

1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮；

3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。

（意圖：學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識結(jié)構(gòu)，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識）

三、個體研究、總結(jié)性質(zhì)

1、平行四邊形性質(zhì)

提出問題：

在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請觀察數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質(zhì)。

解決問題：

教師引導(dǎo)學(xué)生拖動B點（學(xué)生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，并觀察數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對不變的要素。

在圖形變化過程中，

（1）對邊相等；

（2）對角相等；

（3）通過AO=CO、BO=DO，可得對角線互相平分；

（4）通過鄰角互補，可得對邊平行；

（5）內(nèi)外角和都等于360度；

（6）鄰角互補；

……

指導(dǎo)學(xué)生填表：

平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)

菱形性質(zhì)

梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)

直角梯形性質(zhì)

（既屬于平行四邊形性質(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）

按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路，分別研究：

2、矩形性質(zhì)；

3、菱形性質(zhì)；

4、正方形性質(zhì)；

5、梯形性質(zhì)；

6、等腰梯形性質(zhì)；

7、直角梯形的性質(zhì)。

（意圖：學(xué)生運用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培養(yǎng)獨立探究，自主自信，使學(xué)生體驗到科學(xué)探索的樂趣。）

教師總結(jié)：

（意圖：掌握畫箭頭的方法，使學(xué)生了解事物個體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點。既清楚地表達，又節(jié)省時間。）

四、聯(lián)系生活，解決問題

解決問題：

學(xué)生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個別指導(dǎo)。

學(xué)生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀察數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。

四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個特點……

（意圖：使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，體會成功后的喜悅。）

五、小結(jié)

1．研究問題從整體到局部的方法；

2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。

六、作業(yè)

1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什么圖形。

2．觀察實際生活中的電動門，在開（關(guān)）門過程中特殊四邊形的變化。

學(xué)習(xí)效果評價

針對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點及設(shè)計方案，預(yù)計下列學(xué)習(xí)效果：

利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點，通過學(xué)生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，并達到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。

在問題引入、了解整體、測量個體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的認識規(guī)律及探究新知識的一般方法，初步形成感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。

學(xué)生演示開（關(guān)）門過程中，了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用，并用所學(xué)的知識解釋實際問題，使自身價值得以實現(xiàn)并體會成功后的喜悅；

由于個體差異，針對教學(xué)目標(biāo)難以達到的個別學(xué)生，根據(jù)教學(xué)的進展，通過師生之間、學(xué)生之間的對話交流及時指導(dǎo)，使教學(xué)目標(biāo)得以實現(xiàn)。

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板4

一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

1.平移

2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3.簡單的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;

二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

1.旋轉(zhuǎn)

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

⑶任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板5

課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課

【教學(xué)目的】精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

【課前練習(xí)】

1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時，方程為一元一次方程；當(dāng)a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)△________時，方程沒有實數(shù)根。

【典型例題】

例1下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是（）

(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0

錯答：B

正解：C

錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。

例2若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（）

(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0

錯解：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0

例3（20xx廣西中考題）已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

錯解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范圍是-1≤k＜2

錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1-2k≠0這個前提。事實上，當(dāng)1-2k＝0即k＝時，原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不可能有兩個實根。

正解：-1≤k＜2且k≠

例4（20xx山東太原中考題）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數(shù)根，當(dāng)x12+x22=15時，求m的值。

錯解：由根與系數(shù)的關(guān)系得

x1+x2＝-（2m+1）,x1x2＝m2+1,

∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2

＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）

＝2m2+4m-1

又∵x12+x22=15

∴2m2+4m-1=15

∴m1＝-4m2＝2

錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當(dāng)m＝-4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝-19＜0，方程無實數(shù)根，不符合題意。

正解：m＝2

例5若關(guān)于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有實數(shù)根，求m的取值范圍。

錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20

∵△≥0

∴16m+20≥0，

∴m≥-5/4

又∵m2-1≠0，

∴m≠±1

∴m的取值范圍是m≠±1且m≥-

錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當(dāng)m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，仍有實?shù)根。

正解：m的取值范圍是m≥-

例6已知二次方程x2+3x+a＝0有整數(shù)根，a是非負數(shù)，求方程的整數(shù)根。

錯解：∵方程有整數(shù)根，

∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25

又∵a是非負數(shù)，∴a＝1或a＝2

令a＝1，則x＝-3±，舍去；令a＝2，則x1＝-1、x2＝-2

∴方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2

錯因剖析：概念模糊。非負整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3＝0，x4＝-3

正解：方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3

【練習(xí)】

練習(xí)1、（01濟南中考題）已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2。

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。

解：（1）根據(jù)題意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜

∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）存在。

如果方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-=0，得k＝。經(jīng)檢驗k＝是方程-的解。

∴當(dāng)k＝時，方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。

讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。

解：上面解法錯在如下兩個方面：

（1）漏掉k≠0，正確答案為：當(dāng)k＜時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）k＝。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)

練習(xí)2（02廣州市）當(dāng)a取什么值時，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數(shù)根?

解：（1）當(dāng)a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝

（2）當(dāng)a≠0時，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4

∴當(dāng)a≥-4且a≠0時，方程有實數(shù)根。

又因為方程只有正實數(shù)根，設(shè)為x1，x2，則：

x1+x2＝-＞0；

x1.x2＝-＞0解得：a＜0

綜上所述，當(dāng)a＝0、a≥-4、a＜0時，即當(dāng)-4≤a≤0時，原方程只有正實數(shù)根。

【小結(jié)】

以上數(shù)例，說明我們在求解有關(guān)二次方程的問題時，往往急于尋求結(jié)論而忽視了實數(shù)根的存在與“△”之間的關(guān)系。

1、運用根的判別式時，若二次項系數(shù)為字母，要注意字母不為零的條件。

2、運用根與系數(shù)關(guān)系時，△≥0是前提條件。

3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。

【布置作業(yè)】

1、當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+m2-9＝0有兩個正根？

2、已知，關(guān)于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5＝0（m≠0）沒有實數(shù)根。

求證：關(guān)于x的方程

（m-5）x2-2（m+2）x+m＝0一定有一個或兩個實數(shù)根。

考題匯編

1、（20xx年廣東省中考題）設(shè)x1、x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求（x1-x2）2的值。

2、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-1＝0

（1）若方程的一個根為1，求m的值。

（2）m＝5時，原方程是否有實數(shù)根，如果有，求出它的實數(shù)根；如果沒有，請說明理由。

3、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+m2＝0有兩個實數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板6

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

(2)重點、難點分析

本節(jié)內(nèi)容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理.定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù).

本節(jié)內(nèi)容的難點是定理及逆定理的關(guān)系.垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，容易混淆，幫助學(xué)生認識定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.

2、教法建議

本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式.提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計問題讓學(xué)生做，錯誤原因讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納.教師的作用在于組織、點撥、引導(dǎo)，促進學(xué)生主動探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主人.具體說明如下：

(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程

學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過線段垂直平分線的概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會很容易得出“相等”.然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過程，進行投影總結(jié).最后，由學(xué)生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理.這樣讓學(xué)生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的認識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會.

(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取逆定理

線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點，教學(xué)時采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對照，類比的方法進行教學(xué)，使學(xué)生進一步認識這兩個定理的區(qū)別和聯(lián)系.

(3)通過問題的解決，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析問題、解決問題;讓學(xué)生學(xué)會引申、變更問題，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力.

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板7

教學(xué)建議

1、平行線等分線段定理

定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。

注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。

定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。

2、平行線等分線段定理的推論

推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”。

推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。

重難點分析

本節(jié)的重點是平行線等分線段定理。因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。

本節(jié)的'難點也是平行線等分線段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線等分線段定理，在認識和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學(xué)生難免會有應(yīng)接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學(xué)中要加以注意。

教法建議

平行線等分線段定理的引入

生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：

①從生活實例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

②可用問題式引入，開始時設(shè)計一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學(xué)生進行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論。

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握平行線等分線段定理及推論。

2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

3、通過定理的變式圖形，進一步提高學(xué)生分析問題和解決