2022-2023學(xué)年云南省大理州祥云縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第第頁(yè)2022-2023學(xué)年云南省大理州祥云縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年云南省大理州祥云縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.北京成功舉辦了年冬奧會(huì)，吉祥物冰墩墩深受人們的喜愛(ài)，下面四個(gè)圖案可以看作由“右邊的冰墩墩”經(jīng)過(guò)平移得到的是()

A.B.C.D.

2.第屆亞運(yùn)會(huì)將于年月日在杭州舉行，其主體育場(chǎng)及田徑項(xiàng)目比賽場(chǎng)地杭州奧體中心體育場(chǎng)，俗稱“大蓮花”，總建筑面積約平方米，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.B.C.D.

3.下列調(diào)查活動(dòng)中，適合全面調(diào)查的是()

A.對(duì)神舟十四號(hào)飛船發(fā)射前各零部件合格情況的調(diào)查

B.對(duì)某品牌口罩合格率的調(diào)查

C.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

D.對(duì)滇池水質(zhì)情況的調(diào)查

4.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定≌的是()

A.

B.

C.

D.

5.如圖：一塊直角三角板的角的頂點(diǎn)與直角頂點(diǎn)分別在兩平行線、上，斜邊平分，交直線于點(diǎn)，則的大小為()

A.

B.

C.

D.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.B.C.D.

7.下面解不等式的過(guò)程中，有錯(cuò)誤的一步是()

去分母得：；

去括號(hào)得：；

移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：；

未知數(shù)的系數(shù)化為得：．

A.B.C.D.

8.一個(gè)正方形的面積是，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在()

A.與之間B.與之間C.與之間D.與之間

9.已知那么的值為()

A.B.C.D.

10.在下列各式中，計(jì)算正確的是()

A.B.

C.D.

11.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有()

，，，，，，，相鄰兩個(gè)之間依次多個(gè)

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

12.不等式組有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是()

A.B.C.D.

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）

13.的平方根是．

14.如圖，直線，則度．

15.已知點(diǎn)在軸上，則的值為．

16.如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設(shè)地圖案，第個(gè)圖案中白色瓷磚有______塊用含的式子表示

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）

17.計(jì)算

解方程組．

解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示．

四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

18.本小題分

計(jì)算：．

19.本小題分

補(bǔ)全下列推理過(guò)程：

如圖，已知，，，求．

解：

____________

又______

______

____________

____________

______．

20.本小題分

為了解某校學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間單位：小時(shí)進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

______，組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

請(qǐng)估計(jì)該校名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于小時(shí)的人數(shù)．

21.本小題分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，，將先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到．

請(qǐng)?jiān)趫D中畫出；

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

求的面積．

22.本小題分

如圖：已知，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．

判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

求證：．

23.本小題分

利用方程組或不等式組解決問(wèn)題：

“四書五經(jīng)”是大學(xué)、中庸、論語(yǔ)和孟子四書及詩(shī)經(jīng)、尚書、易經(jīng)、禮記、春秋五經(jīng)的總稱，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購(gòu)買論語(yǔ)和孟子供學(xué)生閱讀已知購(gòu)買本論語(yǔ)和本孟子共需要元，購(gòu)買本論語(yǔ)和本孟子共需要元．

求購(gòu)買論語(yǔ)和孟子這兩種書的單價(jià)各是多少元？

學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，舉行“書香閱讀”活動(dòng)，根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)兩種書共本，正逢書店“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，孟子單價(jià)優(yōu)惠元，論語(yǔ)的單價(jià)打折如果此次學(xué)校購(gòu)買書的總費(fèi)用不超過(guò)元，且購(gòu)買論語(yǔ)不少于本，則有幾種購(gòu)買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？為什么？

24.本小題分

定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)，如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．

例如：，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．

根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：

填空：下列兩位數(shù)：，，中，“迴異數(shù)”為_(kāi)_____．

計(jì)算：______，______．

如果一個(gè)“迴異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且，請(qǐng)求出“迥異數(shù)”．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：能通過(guò)平移得到的是選項(xiàng)圖案．

故選：．

根據(jù)平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小解答．

本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟記平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】

【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．

故選：．

把一個(gè)大于的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此即可得到答案．

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法．

3.【答案】

【解析】解：對(duì)神舟十四號(hào)飛船發(fā)射前各零部件合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查普查，故本選項(xiàng)符合題意；

B.對(duì)某品牌口罩合格率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

D.對(duì)滇池水質(zhì)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

4.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、、、、注意：、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

【解答】

解：、添加，根據(jù)，能判定≌，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、添加，根據(jù)，能判定≌，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、添加時(shí)，不能判定≌，故C選項(xiàng)符合題意；

D、添加，根據(jù)，能判定≌，故D選項(xiàng)不符合題意．

故選C．

5.【答案】

【解析】解：因?yàn)槠椒郑?/p>

所以，

又因?yàn)椋?/p>

所以，

又因?yàn)椋?/p>

所以，

故選：．

依據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

6.【答案】

【解析】解：將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)是，即，

故選：．

根據(jù)點(diǎn)的平移：左減右加，上加下減解答可得．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】

【分析】

根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟進(jìn)行解答即可．

本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為．

【解答】

解：去分母得，

去括號(hào)得，

移項(xiàng)得，，

合并同類項(xiàng)得，

系數(shù)化為得，，

故選：．

8.【答案】

【解析】解：一個(gè)正方形的面積是，

該正方形的邊長(zhǎng)為，

，

．

故選B．

先根據(jù)正方形的面積是計(jì)算出其邊長(zhǎng)，再估算出該數(shù)的大小即可。

本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵。

9.【答案】

【解析】解：．

，，

即，，

，

故選：．

根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值的非負(fù)性，求出、的值，再代入計(jì)算即可．

本題考查算術(shù)平方根、絕對(duì)值，理解算術(shù)平方根、絕對(duì)值的非負(fù)性是正確解答的前提．

10.【答案】

【解析】解：．，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.，因此選項(xiàng)D符合題意；

故選：．

根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的化簡(jiǎn)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查算術(shù)平方根，立方根，理解算術(shù)平方根，立方根的定義，掌握這些知識(shí)是正確解答的前提．

11.【答案】

【解析】解：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

故是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，不合題意；

，不合題意；

是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；

是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；

是分?jǐn)?shù)，不是無(wú)理數(shù)；

是有限小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；

是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；

是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)．

是無(wú)理數(shù)的有個(gè)．

故選B．

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念依次判斷即可．

本題考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，掌握無(wú)理數(shù)的概念是求解本題的關(guān)鍵．

12.【答案】

【解析】解：這個(gè)不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為，

這個(gè)不等式組由個(gè)整數(shù)解，即整數(shù)解為，，，

所以，

即，

故選B．

根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定的取值范圍即可．

本題考查不等式組的整數(shù)解，理解不等式組的整數(shù)解的意義是得出正確答案的前提．

13.【答案】

【解析】解：的平方根是．

故答案為：．

根據(jù)平方根的定義解答即可．

本題考查了平方根的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．

14.【答案】

【解析】解：如圖，

，

，

，

，

故答案為：．

根據(jù)平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義求解即可．

此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：點(diǎn)在軸上，

，

．

故答案為：．

根據(jù)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為列式求解即可得到的值．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】

【解析】解：第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，

第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，

第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，

第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊．

故答案為：．

由圖形可知：第個(gè)圖案是個(gè)．第二個(gè)圖案是個(gè)，多了個(gè)依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)，即第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．

此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律：后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)解決問(wèn)題．

17.【答案】解：，

得：，

，

把代入得：，

，

原方程組的解是；

，

由得：，

由得：，

不等式組的解集是．

把解集表示在數(shù)軸上如下：

【解析】本題考查解一元一次不等式組，解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

用加減消元法即可解出方程組；

先解出每個(gè)不等式，找出解集的公共部分即可得到不等式組的解集，最后把解集表示在數(shù)軸上即可．

18.【答案】解：

．

【解析】先化簡(jiǎn)二次根式、立方根、冪的乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可．

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式、立方根、冪的乘方和絕對(duì)值是解答本題的關(guān)鍵．

19.【答案】；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

【解析】解：，

兩直線平行，同位角相等，

又已知，

等量代換，

，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

，

故答案為：；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，代入求出即可求得．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

20.【答案】

【解析】解：本次調(diào)查的人數(shù)為：，

，

，

組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：，

故答案為：，；

組的頻數(shù)為：，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

人，

答：估計(jì)該校名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于小時(shí)的有人．

根據(jù)組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出的值，以及組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

根據(jù)組所占的百分比和中的結(jié)果，可以計(jì)算出組的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于小時(shí)的人數(shù)．

本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：如圖所示：即為所求；

根據(jù)點(diǎn)的位置可得：；

如圖可得：

．

【解析】分別確定，，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，再順次連接即可；

根據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置可得的坐標(biāo)；

利用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可．

本題考查的是畫平移圖形，坐標(biāo)與圖形面積，熟練的利用平移的性質(zhì)進(jìn)行畫圖是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：，

理由如下：

，，

，

；

證明，

，

，，

，

，

，

．

【解析】根據(jù)，即可得出結(jié)論；

根據(jù)得出，再推出，則，等量代換即可求證．

本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；