【解析】初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.1平方差公式 同步訓(xùn)練

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.1平方差公式同步訓(xùn)練

一、單選題

1．（2023七下·岑溪期末）計(jì)算的結(jié)果是（）

A．2a-4B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：原式＝（2＋a）（2a）＝，

故答案為：C.

【分析】先把原式化成（2+a）（2-a）的形式，然后直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可求解.

2．（2023七下·張掖期末）下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．(a3+b3)(a3﹣b3)B．(a2+b2)(b2﹣a2)

C．(2x2y+1)(2x2y﹣1)D．(x2﹣2y)(2x+y2)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】選項(xiàng)A中,a3與a3相等,b3與b3互為相反數(shù),故能用平方差公式計(jì)算;

選項(xiàng)B中,a2與a2互為相反數(shù),b2與b2相等,故能用平方差公式計(jì)算;

選項(xiàng)C中,2x2y與2x2y相等,1與－1互為相反數(shù),故能用平方差公式計(jì)算;

選項(xiàng)D中,x2與2x、－2y與y2均不相等也不互為相反數(shù),故不能用平方差公式計(jì)算;

綜上所述,答案選D.

【分析】由互為相反數(shù)的兩多項(xiàng)式相乘才能用平方差公式計(jì)可得正確答案.

3．（2023七下·天府新期末）如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是()

A．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2B．a(chǎn)2﹣ab＝a(a﹣b)

C．a(chǎn)2﹣b2＝(a﹣b)2D．a(chǎn)2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式的幾何背景

【解析】【解答】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為：a2﹣b2；

拼成的長(zhǎng)方形的面積為：(a+b)×(a﹣b)，

所以得出：a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)，

故答案為：D．

【分析】這個(gè)圖形變換可以用來(lái)證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2﹣b2；因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b)，寬為(a﹣b)，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”代入為：(a+b)×(a﹣b)，因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論．

4．（2023七下·河南月考）在下列多項(xiàng)式中，與相乘的結(jié)果是的多項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】（）（）=.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2逐一判斷即可.

5．（2023七上·上海期中）下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A.，不能用平方差公式計(jì)算，故A不符合題意；

B.，不能用平方差公式計(jì)算，故B不符合題意；

C.，可以用平方差公式計(jì)算，故C符合題意；

D.，不能用平方差公式計(jì)算，故D不符合題意，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)平方差公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可。

6．（2023七下·南岸期末）下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）.

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A.，正確；

B.，正確；

C.，錯(cuò)誤；

D.，正確.

故答案為：C.

【分析】平方差公式：，根據(jù)公式分別計(jì)算判斷即可。

7．（2023七下·三水期末）為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必須先適當(dāng)變形，下列變形中，正確的是（）

A．[(a+c)﹣b][(a﹣c)+b]B．[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c]

C．[a﹣(b+c)][a+(b﹣c)]D．[a﹣(b﹣c)][a+(b﹣c)]

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b-c）]．

選項(xiàng)A，B，C不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，只有選項(xiàng)D是正確的，

故答案為：D．

【分析】由于平方差公式是把多項(xiàng)式分解為兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的積的形式，所以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)即可判定選擇項(xiàng)．

8．（2023七下·濟(jì)南期末）已知，則的值是（）

A．11B．15C．56D．60

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵a+b=7，a-b=8，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=7×8=56．

故答案為：C．

【分析】直接利用平方差公式將a2-b2分解為(a+b)(a-b)，代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論．

9．（2023七下·高邑月考）計(jì)算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的結(jié)果是（）

A．x+1B．x﹣1C．（x+1）D．（x﹣1）

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1），

＝（x4+1）（x2+1）（x2﹣1），

＝（x4+1）（x4﹣1），

＝x8﹣1．

故答案為：B．

【分析】多次利用平方差公式計(jì)算即可.

10．（2023七下·鼓樓期中）分別表示出下圖陰影部分的面積，可以驗(yàn)證公式（）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a-b)2=a2-2ab+b2

C．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式的幾何背景

【解析】【解答】解：梯形面積等于：，

正方形中陰影部分面積為：a2-b2，

故a2-b2=(a+b)(a-b).

故答案為：C.

【分析】直接利用圖形面積求法得出等式，進(jìn)而得出答案.

二、填空題

11．（2023七下·儀征期末）若，則=.

【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵，

∴.

故答案為：-1.

【分析】利用平方差公式將原多項(xiàng)式分解因式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.

12．（2023七下·畢節(jié)期末）計(jì)算：

【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】=-1

故答案為：-1.

【分析】將2023×2023轉(zhuǎn)化為（2023+1）（2023-1），再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

13．（2023七下·鼓樓期末）如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2－y2＝.

【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】，

①×2得，2x+2y=8③，

②+③得，4x=9，

解得x=，

把x=代入①得，+y=4，

解得y=，

∴方程組的解是，

∴x2-y2=（）2-（）2=.

【分析】把第一個(gè)方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

14．（2023七下·太原期中）如圖，利用圖①和圖②的陰影面積相等，寫出一個(gè)正確的等式．

【答案】(a+2)(a﹣2)＝a2﹣4

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式的幾何背景

【解析】【解答】解：∵圖①中陰影部分面積＝(a+2)(a﹣2)，圖②中陰影部分面積＝a2﹣4，

∵圖①和圖②的陰影面積相等，

∴(a+2)(a﹣2)＝a2﹣4，

故答案為：(a+2)(a﹣2)＝a2﹣4．

【分析】根據(jù)圖形分別寫出圖①與圖②中陰影部分面積，由陰影部分面積相等得出等式．

三、綜合題

15．（2023七上·上海期中）計(jì)算：

【答案】解：

．

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【分析】利用平方差公式計(jì)算即可.

16．（2023七下·上海期中）計(jì)算：

【答案】

．

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；積的乘方

【解析】【分析】逆用積的乘方，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可．

17．（2023七下·中衛(wèi)月考）對(duì)于算式.

（1）不用計(jì)算器，你能計(jì)算出來(lái)嗎；

（2）求出它計(jì)算的結(jié)果的個(gè)位是幾.

【答案】（1）解：原式＝（31）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（321）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（341）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（3321）（332＋1）＋1

＝364.

（2）解：根據(jù)31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243發(fā)現(xiàn)四次一循環(huán)，

∵64÷4＝16，

∴364的末位數(shù)字為1.

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；有理數(shù)的乘方

【解析】【分析】（1）將2轉(zhuǎn)化為（31），與（3＋1）配成平方差公式，其結(jié)果為（321），與（32＋1）又配成平方差公式，依此類推，可得結(jié)果.（2）根據(jù)31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243發(fā)現(xiàn)四次一循環(huán)，利用這一規(guī)律即可確定答案.

18．（2023七下·定興期末）老師在黑板上寫了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.請(qǐng)你結(jié)合這些算式，解答下列問(wèn)題：

請(qǐng)觀察以下算式：

①；

②；

③；

……

試寫出符合上述規(guī)律的第五個(gè)算式；

驗(yàn)證：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，(其中為正整數(shù))，并說(shuō)明它們的平方差是8的倍數(shù)；

【答案】解：第五個(gè)算式為：112-92=8×5；

驗(yàn)證：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n-1（其中n為正整數(shù)），

則（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×4n=8n．

故兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【分析】仿照已知等式確定出第五個(gè)算式即可；列出兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，分解后即可作出判斷．

19．（2023七下·肅州期末）如圖1，邊長(zhǎng)為的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是.（寫成多項(xiàng)式乘法形式）

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到公式.

（4）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：

①已知，，則.

②計(jì)算：

③計(jì)算：

【答案】（1）

（2）a-b；a+b；(a+b)(a-b)

（3）或

（4）3；；

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；平方差公式的幾何背景

【解析】【解答】解：（1）由圖1可知：陰影部分的面積為

故答案為：；

（2）由圖2可知：長(zhǎng)方形的寬為：a-b；長(zhǎng)為a+b；面積為：

故答案為：a-b；a+b；；

（3）由（1）（2）可得：或；

故答案為：或

（4）①∵，，∴∴，

故答案為：3；

【分析】（1）利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可得出結(jié)論；

（2）分別用a、b表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出結(jié)論；

（3）利用（1）（2）的結(jié)論即可得出公式；

（4）①將因式分解，然后代入求值即可；②利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；③利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可.

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.1平方差公式同步訓(xùn)練

一、單選題

1．（2023七下·岑溪期末）計(jì)算的結(jié)果是（）

A．2a-4B．C．D．

2．（2023七下·張掖期末）下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．(a3+b3)(a3﹣b3)B．(a2+b2)(b2﹣a2)

C．(2x2y+1)(2x2y﹣1)D．(x2﹣2y)(2x+y2)

3．（2023七下·天府新期末）如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是()

A．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2B．a(chǎn)2﹣ab＝a(a﹣b)

C．a(chǎn)2﹣b2＝(a﹣b)2D．a(chǎn)2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)

4．（2023七下·河南月考）在下列多項(xiàng)式中，與相乘的結(jié)果是的多項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．

5．（2023七上·上海期中）下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．B．

C．D．

6．（2023七下·南岸期末）下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）.

A．B．

C．D．

7．（2023七下·三水期末）為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必須先適當(dāng)變形，下列變形中，正確的是（）

A．[(a+c)﹣b][(a﹣c)+b]B．[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c]

C．[a﹣(b+c)][a+(b﹣c)]D．[a﹣(b﹣c)][a+(b﹣c)]

8．（2023七下·濟(jì)南期末）已知，則的值是（）

A．11B．15C．56D．60

9．（2023七下·高邑月考）計(jì)算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的結(jié)果是（）

A．x+1B．x﹣1C．（x+1）D．（x﹣1）

10．（2023七下·鼓樓期中）分別表示出下圖陰影部分的面積，可以驗(yàn)證公式（）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a-b)2=a2-2ab+b2

C．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

二、填空題

11．（2023七下·儀征期末）若，則=.

12．（2023七下·畢節(jié)期末）計(jì)算：

13．（2023七下·鼓樓期末）如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2－y2＝.

14．（2023七下·太原期中）如圖，利用圖①和圖②的陰影面積相等，寫出一個(gè)正確的等式．

三、綜合題

15．（2023七上·上海期中）計(jì)算：

16．（2023七下·上海期中）計(jì)算：

17．（2023七下·中衛(wèi)月考）對(duì)于算式.

（1）不用計(jì)算器，你能計(jì)算出來(lái)嗎；

（2）求出它計(jì)算的結(jié)果的個(gè)位是幾.

18．（2023七下·定興期末）老師在黑板上寫了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.請(qǐng)你結(jié)合這些算式，解答下列問(wèn)題：

請(qǐng)觀察以下算式：

①；

②；

③；

……

試寫出符合上述規(guī)律的第五個(gè)算式；

驗(yàn)證：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，(其中為正整數(shù))，并說(shuō)明它們的平方差是8的倍數(shù)；

19．（2023七下·肅州期末）如圖1，邊長(zhǎng)為的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是.（寫成多項(xiàng)式乘法形式）

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到公式.

（4）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：

①已知，，則.

②計(jì)算：

③計(jì)算：

答案解析部分

1．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：原式＝（2＋a）（2a）＝，

故答案為：C.

【分析】先把原式化成（2+a）（2-a）的形式，然后直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可求解.

2．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】選項(xiàng)A中,a3與a3相等,b3與b3互為相反數(shù),故能用平方差公式計(jì)算;

選項(xiàng)B中,a2與a2互為相反數(shù),b2與b2相等,故能用平方差公式計(jì)算;

選項(xiàng)C中,2x2y與2x2y相等,1與－1互為相反數(shù),故能用平方差公式計(jì)算;

選項(xiàng)D中,x2與2x、－2y與y2均不相等也不互為相反數(shù),故不能用平方差公式計(jì)算;

綜上所述,答案選D.

【分析】由互為相反數(shù)的兩多項(xiàng)式相乘才能用平方差公式計(jì)可得正確答案.

3．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式的幾何背景

【解析】【解答】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為：a2﹣b2；

拼成的長(zhǎng)方形的面積為：(a+b)×(a﹣b)，

所以得出：a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)，

故答案為：D．

【分析】這個(gè)圖形變換可以用來(lái)證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2﹣b2；因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b)，寬為(a﹣b)，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”代入為：(a+b)×(a﹣b)，因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論．

4．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】（）（）=.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2逐一判斷即可.

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A.，不能用平方差公式計(jì)算，故A不符合題意；

B.，不能用平方差公式計(jì)算，故B不符合題意；

C.，可以用平方差公式計(jì)算，故C符合題意；

D.，不能用平方差公式計(jì)算，故D不符合題意，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)平方差公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可。

6．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A.，正確；

B.，正確；

C.，錯(cuò)誤；

D.，正確.

故答案為：C.

【分析】平方差公式：，根據(jù)公式分別計(jì)算判斷即可。

7．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b-c）]．

選項(xiàng)A，B，C不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，只有選項(xiàng)D是正確的，

故答案為：D．

【分析】由于平方差公式是把多項(xiàng)式分解為兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的積的形式，所以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)即可判定選擇項(xiàng)．

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵a+b=7，a-b=8，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=7×8=56．

故答案為：C．

【分析】直接利用平方差公式將a2-b2分解為(a+b)(a-b)，代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論．

9．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1），

＝（x4+1）（x2+1）（x2﹣1），

＝（x4+1）（x4﹣1），

＝x8﹣1．

故答案為：B．

【分析】多次利用平方差公式計(jì)算即可.

10．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式的幾何背景

【解析】【解答】解：梯形面積等于：，

正方形中陰影部分面積為：a2-b2，

故a2-b2=(a+b)(a-b).

故答案為：C.

【分析】直接利用圖形面積求法得出等式，進(jìn)而得出答案.

11．【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵，

∴.

故答案為：-1.

【分析】利用平方差公式將原多項(xiàng)式分解因式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.

12．【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】=-1

故答案為：-1.

【分析】將2023×2023轉(zhuǎn)化為（2023+1）（2023-1），再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

13．【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】，

①×2得，2x+2y=8③，

②+③得，4x=9，

解得x=，

把x=代入①得，+y=4，

解得y=，

∴方程組的解是，

∴x2-y2=（）2-（）2=.

【分析】把第一個(gè)方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

14．【答案】(a+2)(a﹣2)＝a2﹣4

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式的幾何背景

【解析】【解答】解：∵圖①中陰影部分面積＝(a+2)(a﹣2)，圖②中陰影部分面積＝a2﹣4，

∵圖①和圖②的陰影面積相等，

∴(a+2)(a﹣2)＝a2﹣4，

故答案為：(a+2)(a﹣2)＝a2﹣4．

【分析】根據(jù)圖形分別寫出圖①與圖②中陰影部分面積，由陰影部分面積相等得出等式．

15．【答案】解：

．

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【分析】利用平方差公式計(jì)算即可.

16．【答案】

．

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；積