甘肅肅蘭州五十一中2023屆高三下學(xué)期第二次診斷性測(cè)試物理試題

甘肅肅蘭州五十一中2023屆高三下學(xué)期第二次診斷性測(cè)試物理試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、下雨天，大量雨滴落在地面上會(huì)形成對(duì)地面的平均壓強(qiáng)。某次下雨時(shí)用儀器測(cè)得地面附近雨滴的速度約為10m/s。查閱當(dāng)?shù)貧庀筚Y料知該次降雨連續(xù)30min降雨量為10mm。又知水的密度為。假設(shè)雨滴撞擊地面的時(shí)間為0.1s，且撞擊地面后不反彈。則此壓強(qiáng)為（）A．0.06Pa B．0.05Pa C．0.6Pa D．0.5Pa2、如圖，裝備了“全力自動(dòng)剎車(chē)”安全系統(tǒng)的汽車(chē)，當(dāng)車(chē)速v滿(mǎn)足3.6km/h≤v≤36km/h、且與前方行人之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車(chē)”，使汽車(chē)避免與行人相撞。若該車(chē)在不同路況下“全力自動(dòng)剎車(chē)”的加速度取值范圍是4~6m/s2，則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為（）A．0.08m B．1.25m C．8.33m D．12.5m3、如圖，△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面。a、b兩束可見(jiàn)單色光從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖所示，由此可知（）A．從玻璃射向空氣，a光的臨界角小于b光的臨界角B．玻璃對(duì)a光的折射率小于玻璃對(duì)b光的折射率C．在玻璃中，a光的速度小于b光的速度D．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，a光干涉條紋寬度小于b光干涉條紋寬度4、一交流電壓為，由此表達(dá)式可知（）A．用電壓表測(cè)該電壓時(shí)，其示數(shù)為B．該交流電壓的周期為C．將該電壓加在“”的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率小于D．時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為5、如圖所示，一條質(zhì)量分布均勻的柔軟細(xì)繩平放在水平地面上，捏住繩的一端用恒力F豎直向上提起，直到全部離開(kāi)地面時(shí)，繩的速度為v，重力勢(shì)能為Ep(重力勢(shì)能均取地面為參考平面)。若捏住繩的中點(diǎn)用恒力F豎直向上提起，直到全部離開(kāi)地面時(shí)，繩的速度和重力勢(shì)能分別為（）A．v，Ep B．， C．， D．，6、如圖所示，在與水平方向成θ角的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣光滑細(xì)桿，底端固定一帶正電的小球，上端有一帶正電的小環(huán)，在環(huán)由靜止釋放后沿桿向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于小環(huán)能量變化的說(shuō)法中正確的是（）A．重力勢(shì)能與動(dòng)能之和增加 B．電勢(shì)能與動(dòng)能之和增加C．機(jī)械能守恒 D．動(dòng)能一定增加二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線(xiàn)與x軸平行，在x軸上的電勢(shì)φ與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖中曲線(xiàn)所示，曲線(xiàn)過(guò)（0.1，4.5）和（0.15，3）兩點(diǎn)，圖中虛線(xiàn)為該曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0.15，3）的切線(xiàn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為0.20kg、電荷量為＋2.0×10－8C的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)），從x＝0.10m處由靜止釋放，其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，取重力加速度g＝10m/s2。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．滑塊P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)能逐漸減小B．滑塊P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度逐漸增大C．x＝0.15m處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.0×106N/CD．滑塊P運(yùn)動(dòng)的最大速度為0.5m/s8、2019年北京時(shí)間4月10日21時(shí)，人類(lèi)歷史上首張黑洞照片被正式披露，引起世界轟動(dòng)．黑洞是一類(lèi)特殊的天體，質(zhì)量極大，引力極強(qiáng)，在它附近（黑洞視界）范圍內(nèi)，連光也不能逃逸，并伴隨很多新奇的物理現(xiàn)象．傳統(tǒng)上認(rèn)為，黑洞“有進(jìn)無(wú)出”，任何東西都不能從黑洞視界里逃逸出來(lái)．但霍金、貝肯斯坦等人經(jīng)過(guò)理論分析，認(rèn)為黑洞也在向外發(fā)出熱輻射，此即著名的“霍金輻射”，因此可以定義一個(gè)“黑洞溫度”T：，其中h為普朗克常量，c為真空中的光速，G為萬(wàn)有引力常量，M為黑洞質(zhì)量，k是一個(gè)有重要物理意義的常量，叫做“玻爾茲曼常量”．以下能用來(lái)表示“玻爾茲曼常量”單位的是（）A． B． C． D．9、關(guān)于熱力學(xué)的一些現(xiàn)象和規(guī)律，以下敘述正確的是（）A．熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體B．液體的表面張力使液面繃緊，所以液滴呈球形C．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，是高原地區(qū)溫度較低的緣故D．一些昆蟲(chóng)可以停在水面上，是由于表面層的水分子比內(nèi)部的水分子更密集E.一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)改變過(guò)程中，既不吸熱也不放熱，內(nèi)能也有可能發(fā)生變化10、如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為的圓軌道豎直固定在水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為的小球恰好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)在軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。取桌面為重力勢(shì)能的參考面，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其機(jī)械能E、動(dòng)能、向心力、速度的平方，它們的大小分別隨距桌面高度h的變化圖像正確的是A．B．C．D．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組為了較準(zhǔn)確測(cè)量阻值約為20Ω的電阻Rx，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：A．待測(cè)定值電阻Rx：阻值約20ΩB．定值電阻R1：阻值30ΩC．定值電阻R2：阻值20ΩD．電流表G：量程3mA，0刻度在表盤(pán)中央，內(nèi)阻約50ΩE.電阻箱R3：最大阻值999.99ΩF.直流電源E，電動(dòng)勢(shì)1,5V，內(nèi)阻很小G．滑動(dòng)變阻器R2(20Ω，0.2A)H.單刀單擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)等該小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖，連接好電路，并進(jìn)行下列操作．（1）閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表示數(shù)適當(dāng)．（2）若靈敏電流計(jì)G中的電流由C流向D再調(diào)節(jié)電阻箱R3，使電阻箱R3的阻值________（選填“增大”或“減小”），直到G中的電流為_(kāi)_______(填“滿(mǎn)偏”、“半偏”或“0”)．（3）讀出電阻箱連入電路的電阻R3，計(jì)算出Rx．用R1、R2、R3表示Rx的表達(dá)式為Rx=_______12．（12分）某興趣小組在實(shí)驗(yàn)室用圓錐擺演示儀來(lái)測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取D甲是演示儀的簡(jiǎn)化示意圖，細(xì)線(xiàn)下面懸掛一個(gè)小鋼球（直徑忽略不計(jì)），細(xì)線(xiàn)上端固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)盤(pán)上，利用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)鋼球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。用轉(zhuǎn)速測(cè)定儀測(cè)定電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，調(diào)節(jié)刻度板的位置，使刻度板水平且恰好與小鋼球接觸，但無(wú)相互作用力，用豎直放置的刻度尺測(cè)定細(xì)線(xiàn)懸點(diǎn)到刻度板的豎直距離，不計(jì)懸點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸間的距離。(1)開(kāi)動(dòng)轉(zhuǎn)軸上的電動(dòng)機(jī)，讓擺球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)形成圓錐擺。調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，當(dāng)越大時(shí)，越__________（選填“大”或“小”）。(2)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量結(jié)果，其示數(shù)為_(kāi)_________cm。(3)用直接測(cè)量的物理量的符號(hào)表示重力加速度，其表達(dá)式為_(kāi)_________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在A端的豎直墻壁上質(zhì)量的小物塊將彈簧的另一端壓縮到B點(diǎn)，之后由靜止釋放，離開(kāi)彈簧后從C點(diǎn)水平飛出，恰好從D點(diǎn)以的速度沿切線(xiàn)方向進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道小物體與軌道間無(wú)碰撞為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道的半徑，，小物塊運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后，沖上足夠長(zhǎng)的斜面FG，斜面FG與圓軌道相切于F點(diǎn)，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，取不計(jì)空氣阻力求：（1）彈簧最初具有的彈性勢(shì)能；（2）小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大?。唬?）判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的D點(diǎn)？若能，求解小物塊回到D點(diǎn)的速度；若不能，求解經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后小物塊通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E的速度大?。?4．（16分）如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場(chǎng)邊界的間距為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)質(zhì)量為m、匝數(shù)為N、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線(xiàn)框沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)框所在平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，且線(xiàn)框上、下邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行，導(dǎo)線(xiàn)框總電阻為R。t=0時(shí)刻導(dǎo)線(xiàn)框的上邊恰好與磁場(chǎng)的下邊界重合（圖中位置I），導(dǎo)線(xiàn)框的速度為v0。經(jīng)歷一段時(shí)間后，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)框的下邊恰好與磁場(chǎng)的上邊界重合時(shí)（圖中位置II），導(dǎo)線(xiàn)框的速度剛好為零。（1）求導(dǎo)線(xiàn)框在位置I時(shí)的加速度大??；（2）求從位置I到位置II的過(guò)程中，導(dǎo)線(xiàn)框中的焦耳熱；（3）定性畫(huà)出導(dǎo)線(xiàn)框從位置I到再次回到位置I時(shí)速度隨時(shí)間變化圖象；（4）上升階段和下降階段導(dǎo)線(xiàn)框克服安培力做功分別為W1和W2，試判斷W1與W2的大小關(guān)系，并簡(jiǎn)述判斷依據(jù)。15．（12分）如圖所示，水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，左端連接阻值為R的電阻，導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向下、范圍足夠大的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿導(dǎo)軌建立x軸，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿(mǎn)足關(guān)系B=B0+kx。t=0時(shí)刻，棒MN從x=0處，在沿+x軸水平拉力作用下以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計(jì)，求：（1）t=0時(shí)刻，電阻R消耗的電功率P0；（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水平拉力F隨時(shí)間t變化關(guān)系式；（3）0~t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量q。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解題分析】

取地面上一個(gè)面積為S的截面，該面積內(nèi)單位時(shí)間降雨的體積為則單位時(shí)間降雨的質(zhì)量為撞擊地面時(shí)，雨滴速度均由v減為0，在內(nèi)完成這一速度變化的雨水的質(zhì)量為。設(shè)雨滴受地面的平均作用力為F，由動(dòng)量定理得又有解以上各式得所以A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2、D【解題分析】

由題意知，車(chē)速3.6km/h≤v≤36km/h即，系統(tǒng)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車(chē)”的加速度大小約為4~6m/s2，最后末速度減為0，由推導(dǎo)公式可得故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。3、B【解題分析】

AB．由光路圖看出，光線(xiàn)b在NO面上發(fā)生了全反射，而光線(xiàn)a在MO面上沒(méi)有發(fā)生全反射，而入射角相同，則知b光的臨界角小于a光的臨界角，由可知，玻璃對(duì)a光的折射率小于b的折射率小，故A錯(cuò)誤，B正確；C．玻璃對(duì)a光的折射率小于b的折射率小，由可知，在玻璃中，a光的速度大于b光的速度，故C錯(cuò)誤；D．由于玻璃對(duì)a光的折射率小于b的折射率小，則a光的頻率比b光的低，a光的波長(zhǎng)比b光的長(zhǎng)，由公式可知，a光的雙縫干涉條紋寬度比b光的大，故D錯(cuò)誤。故選B。4、D【解題分析】

A．電壓的有效值為故用電壓表測(cè)該電壓時(shí)，其示數(shù)為，故A錯(cuò)誤；B．由表達(dá)式知出則周期故B錯(cuò)誤；C．該電壓加在“”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，故C錯(cuò)誤；D．將代入瞬時(shí)值表達(dá)式得電壓的瞬時(shí)值為，故D正確。故選D。5、D【解題分析】

重力勢(shì)能均取地面為參考平面，第一次，根據(jù)動(dòng)能定理有第二次，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立解得，，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。6、B【解題分析】

ABC．在環(huán)由靜止釋放后沿桿向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受向下的重力、斜向上的電場(chǎng)力和豎直向上的庫(kù)侖力，因電場(chǎng)力和庫(kù)侖力對(duì)環(huán)都做負(fù)功，可知環(huán)的機(jī)械能減??；而環(huán)的動(dòng)能、重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和守恒，則因電勢(shì)能變大，則重力勢(shì)能與動(dòng)能之和減??；因重力勢(shì)能減小，則電勢(shì)能與動(dòng)能之和增加；選項(xiàng)AC錯(cuò)誤，B正確；D．環(huán)下滑過(guò)程中一定存在一個(gè)重力、電場(chǎng)力、庫(kù)侖力以及桿的彈力的四力平衡位置，在此位置時(shí)環(huán)的速度最大，動(dòng)能最大，則環(huán)下滑時(shí)動(dòng)能先增加后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解題分析】

A．在φ-x圖像中，圖線(xiàn)的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知，滑塊P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)方向不變，電場(chǎng)力始終做正功，則電勢(shì)能逐漸減小，故A正確；BC．由A可知，圖線(xiàn)的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，處的場(chǎng)強(qiáng)為則此時(shí)的電場(chǎng)力大小為滑動(dòng)摩擦力大小為此時(shí)電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，由圖可知圖線(xiàn)斜率逐漸減小，故在之前，電場(chǎng)力大于摩擦力，滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，在之后，電場(chǎng)力小于摩擦力，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大，故B錯(cuò)誤，C正確；D．滑塊加速度為零時(shí)，速度最大，由BC選項(xiàng)可知，在時(shí)，電場(chǎng)力和摩擦力大小相等，加速度為零，此時(shí)滑塊的速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理得由圖可知處和處的電勢(shì)差大約為，代入解得最大速度大約為，故D錯(cuò)誤。故選AC。8、BCD【解題分析】

根據(jù)得h的單位為J?s=Nms=kg?m2/s，c的單位是m/s，G的單位是N?m2/kg2=kg?m3/s2，M的單位是kg，T的單位是K，代入上式可得k的單位是，不等于。A．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C．，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D．，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；9、ABE【解題分析】

A．根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，需要外界干預(yù)，故A正確；BD．液體表面張力是由于表面層的水分子比液體內(nèi)部的水分子更稀疏，分子間表現(xiàn)出引力，使液面繃緊，液滴呈球形，故B正確，D錯(cuò)誤；C．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是因?yàn)楦咴貐^(qū)大氣壓較低的緣故，故C錯(cuò)誤；E．根據(jù)熱力學(xué)第一定律，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)改變過(guò)程中，既不吸熱也不放熱，通過(guò)做功內(nèi)能也有可能發(fā)生變化，故E正確。故選ABE。10、CD【解題分析】

根據(jù)豎直平面內(nèi)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件，結(jié)合機(jī)械能守恒定律分析即可解題?！绢}目詳解】AB．小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)恰好與軌道間沒(méi)有相互作用力，則在最高點(diǎn)：，則在最高點(diǎn)小球的動(dòng)能：（最小動(dòng)能），在最高點(diǎn)小球的重力勢(shì)能：，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能的和不變，機(jī)械能守恒，即：，故AB錯(cuò)誤；CD．小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：，，則有在距桌面高度h處有：，化簡(jiǎn)得：，，故C、D正確。【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了豎直圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，屬于中等題型。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、增大0Rx=【解題分析】

（2）本實(shí)驗(yàn)采取電橋法測(cè)電阻，所以當(dāng)電流由C流向D，說(shuō)明C點(diǎn)電勢(shì)高，所以應(yīng)該增大電阻箱R3的阻值使回路電阻增大，電流減小，C點(diǎn)電勢(shì)降低，直到C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相同，電流計(jì)中電流為零．（3）根據(jù)C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相同，可得：，，聯(lián)立解得Rx=．12、小18.50【解題分析】

(1)[1]越大，細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角越大，則h越小。(2)[2]懸點(diǎn)處的刻度為，水平標(biāo)尺的刻度為，則示數(shù)為所以示數(shù)為。(3)[3]假設(shè)細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角為，由牛頓第二定律得又解得四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、；30N；2．【解題分析】

（1）設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為，則在D點(diǎn)有：設(shè)彈簧最初具有的彈性勢(shì)能為，則：代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：；設(shè)小物塊在E點(diǎn)的速度為，則從D到E的過(guò)程中有：設(shè)在E點(diǎn)，圓軌道對(duì)小物塊的支持力為N，則有：代入數(shù)據(jù)解得：，由牛頓第三定律可知，小物塊到達(dá)圓軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力為30

設(shè)小物體沿斜面FG上滑的最大距離為x，從E到最大距離的過(guò)程中有：

小物體第一次沿斜面上滑并返回F的過(guò)程克服摩擦力做的功為，則

小物體在D點(diǎn)的動(dòng)能為，則：代入數(shù)據(jù)解得：，，因?yàn)?，故小物體不能返回D點(diǎn)

小物體最終將在F點(diǎn)與關(guān)于過(guò)圓軌道圓心的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，小物體的機(jī)械能守恒，設(shè)最終在最低點(diǎn)的速度為，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：