河南省漯河市第二中學2022年高二數學文知識點試題含解析

河南省漯河市第二中學2022年高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，是正方體，，則與所成角的余弦值是

（

）

參考答案：A2.下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間上單調遞減的函數是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.已知過點P(-2,m)，Q(m,4)的直線的傾斜角為45°，則m的值為

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A略4.225與135的最大公約數是(

)(A)5

(B)9

(C)15

(D)45參考答案：D略5.若.則下列不等式中成立的是(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：A略6.如圖是根據某校10位高一同學的身高（單位：cm）畫出的莖葉圖，其中左邊的數字從左到右分別表示學生身高的百位數字和十位數字，右邊的數字表示學生身高的個位數字，從圖中可以得到這10位同學身高的中位數是（）A．161cm B．162cm C．163cm D．164cm參考答案： B【考點】BA：莖葉圖．【分析】根據莖葉圖中的數據，結合中位數的概念，即可求出結果．【解答】解：根據莖葉圖中的數據，得；這10位同學的身高按從小到大的順序排列，排在第5、6的是161、163，所以，它們的中位數是=162．故選：B．【點評】本題考查了中位數的概念與應用問題，是基礎題目．7.請.從下面具體的例子中說明幾個基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應的括號內.參考答案：

8.已知點P是雙曲線右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，點為的內心，若成立，則雙曲線的離心率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知函數,則的值是（

）A． B．

C．

D．參考答案：B10.已知等差數列（

）（A）30

（B）31

（C）64

（D）15 參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設變量滿足約束條件，則的取值范圍是

.

參考答案：略12.（不等式選講）已知，則實數的取值范圍為

。參考答案：13.已知，且x，y滿足，則z的最小值為____參考答案：2【分析】由約束條件得到可行域，將問題轉化為求解在軸截距的最小值，利用直線平移可得當過時，在軸的截距最??；求出點坐標，代入可得結果.【詳解】根據約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：將變?yōu)?，則求得最小值即為求在軸截距的最小值由平移可知，當過時，在軸的截距最小由得：

本題正確結果：2【點睛】本題考查線性規(guī)劃中最值問題的求解，關鍵是將問題轉化為截距的最值的求解問題，屬于?？碱}型.14.橢圓（為參數）的焦距為______.參考答案：6【分析】消參求出橢圓的普通方程，即可求出橢圓的焦距．【詳解】將變形為，平方相加消去參數θ可得：，所以，c3，所以，焦距為2c＝6．故答案為6．【點睛】本題考查橢圓的參數方程，考查橢圓的性質，正確轉化為普通方程是關鍵．15.已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程為___________.參考答案：1略16.設函數,若,則

.參考答案：3略17.函數的圖象在點處的切線方程是_____________.參考答案：【分析】首先求出在1處的導數，再求出在1處的函數值，然后用點斜式求出方程即可.【詳解】，∴且，切線方程是，即．【點睛】本題考查利用導數求函數在點處的切線方程，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，其中60名男大學生中有40人愛好此項運動，女大學生中有20人愛好此項運動，其中，附表：P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83能不能有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”參考答案：解：列聯(lián)表：

男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”19.（本小題滿分12分）如圖，已知正四棱柱的底面邊長為3，側棱長為4，連結，過作垂足為，且的延長線交于。（1）求證：平面；（2）求二面角的平面角的正切值。

參考答案：解法二：根據題意，建立空間直角坐標系如圖2所示，則，，，，。（1），，又，平面。（2）由（1）知，平面，是平面的一個法向量。又是平面的一個法向量。，即即二面角的平面角的正切值為。略20.（本題10分）用輾轉相除法求888和1147的最大公約數。參考答案：解：∵1147=888×1+259888=259×3+111259=111×2+37111=37×3

∴

888和1147的最大公約數是37.……(10分)21.（本題滿分14分）某園林公司計劃在一塊為圓心,(為常數，單位為米)為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤是每平方米8元，草皮的利潤是每平方米3元.（1）設,用表示弓形的面積;（2）園林公司應該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤最大?并求相對應的

(參考公式:扇形面積公式，表示扇形的弧長)參考答案：解:（1），,.………3分(2)設總利潤為元，草皮利潤為元，花木地利潤為，觀賞樣板地成本為，，,

.

……8分設

.

，上為減函數；上為增函數.

……12分當時，取到最小值,此時總利潤最大.答：所以當園林公司把扇形的圓心角設計成時，總利潤最大.

………14分22.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AC和BD交于點O,AB∥DC，，AD⊥CD，E為棱PD上一點.（Ⅰ）求證：CD⊥AE；（Ⅱ）若PB∥面AEC，AD=AB=2，PD=3，求三棱錐E-ADC體積.參考答案：（1）PD⊥底面ABCD，ABCD

⊥．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

又AD⊥CD