河南省平頂山市汝州第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省平頂山市汝州第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把圖象向左平移個單位，則所得圖象的解析式為A．

B．

C．D.參考答案：C略2.已知函數(shù)，，則的最小值是（

）A.

1

B.

C.

D.參考答案：B略3.把十進(jìn)制數(shù)89化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：A【考點(diǎn)】進(jìn)位制．【分析】利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以5，然后將商繼續(xù)除以5，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．【解答】解：89÷5=17…417÷5=3…23÷5=0…3故89（10）=324（5）末位數(shù)字為4．故選：A．4.設(shè)集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.已知定義在（－1,1）上的奇函數(shù)為減函數(shù)，且，則的取值范圍A

B（）

C（）

D（）參考答案：D6.已知兩條不同的直線，兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(

)A．若則

B．若則C．若則

D．若則參考答案：C7.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在[0，5]上是增函數(shù)，在[5，＋∞]上是減函數(shù)，又f(5)=2，則f(x)（

）A．在[－5，0]上是增函數(shù)且有最大值2；

B．在[－5，0]上是減函數(shù)且有最大值2；C．在[－5，0]上是增函數(shù)且有最小值2；D．在[－5，0]上是減函數(shù)且有最小值2參考答案：B8.已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值為 （ ）A． B． C． D．

參考答案：A9.（log227）?（log34）=（）A． B．2 C．3 D．6參考答案：D【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式求解．【解答】解：（log227）?（log34）===6．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用．10.直線的傾斜角和斜率分別是A.

B.

C.，不存在

D.，不存在參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)閇－5,5]，在上是減函數(shù)，又則

不等式x＜0的解集是

．參考答案：12.下圖是一個物體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），計算它的體積為

cm3.參考答案：13.已知函數(shù)f（x+1）=3x+4，則f（x）的解析式為

．參考答案：f（x）=3x+1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用換元法：令x+1=t，可得，x=t﹣1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）．【解答】解：令x+1=t，則x=t﹣1，∴f（t）=3（t﹣1）+4=3t+1，∴f（x）=3x+1．故答案為：f（x）=3x+1．【點(diǎn)評】本題考查求解函數(shù)解析式的常用方法：換元法，注意仔細(xì)計算，屬基礎(chǔ)題．14.已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，則m的取值范圍是

.參考答案：15.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是、、，若，，∠C＝30o；則△ABC的面積是

☆

．參考答案：16.計算：________，________．參考答案：1

【分析】根據(jù)指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則直接計算可得結(jié)果.【詳解】；本題正確結(jié)果：；17.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，恒過定點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)；（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）由已知．

…………2分

（2）

……4分（3）在恒成立設(shè)

且

即：，在時恒成立.…6分

略19.（本小題滿分12分）的三個內(nèi)角所對的邊分別為，向量，，且．（1）求的大?。唬?）現(xiàn)在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．參考答案：(1)因?yàn)?，所以即：，所以因?yàn)?，所以所?2)方案一:選擇①②，可確定，因?yàn)橛捎嘞叶ɡ恚茫赫淼茫核苑桨付?選擇①③，可確定，因?yàn)橛钟烧叶ɡ硭?0.（12分）已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+2．（1）若x∈[﹣5，5]時，函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）記函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)對稱性得出≥5或≤﹣5，（2）分類討論得出當(dāng)a≥10，即≥5，在[﹣5，5]上單調(diào)遞增，a≤﹣10，即≤﹣5，在[﹣5，5]上單調(diào)遞減當(dāng)﹣10＜a＜10函數(shù)數(shù)f（x）的最大值為g（a）=f（）=2，解答： f（x）=﹣x2+ax+2．對稱軸x=，（1）∵若x∈[﹣5，5]時，函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，∴≥5或≤﹣5，即a≥10或a≤﹣10，（2）當(dāng)a≥10，即≥5在[﹣5，5]上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）的最大值為g（a）=f（5）=5a﹣23，當(dāng)a≤﹣10，即≤﹣5，在[﹣5，5]上單調(diào)遞減，函數(shù)f（x）的最大值為g（a）=f（﹣5）=﹣5a﹣23，當(dāng)﹣10＜a＜10函數(shù)數(shù)f（x）的最大值為g（a）=f（）=2，∴g（a）=當(dāng)點(diǎn)評： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸，單調(diào)性，最值問題，分類討論，屬于中檔題．21.已知函數(shù)（且）是定義在(－∞,+∞)上的奇函數(shù).（1）求a的值；（2）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：（1）2；（2）.【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)的定義，，即可求出的值；（2）由（1）得函數(shù)的解析式，當(dāng)時，，將不等式轉(zhuǎn)化為.利用換元法：令，代入上式轉(zhuǎn)化為時，恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出的取值范圍.【詳解】解：（1）∵在上奇函數(shù)，即恒成立，∴.即，解得.（2