北師大七年級數學下冊整式的乘除課堂教學

第一章整式的乘除適用教材：七年級數學（下冊），北京師范大學出版社（2012年版）授課教師：00:14:551一、整式的有關概念（1）單項式

（2）單項式的系數及次數

（3）多項式（4）多項式的項、次數

（5）整式二、整式的運算（一）整式的加減（1）去括號；

（2）合并同類項

（1）同底數的冪相乘

（2）冪的乘方

（3）積的乘方

（4）同底數的冪相除

（5）單項式乘以單項式

（6）單項式乘以多項式（7）多項式乘以多項式

（8）平方差公式

（9）完全平方公式（二）整式的乘法（1）單項式除以單項式

（2）多項式除以單項式（三）整式的除法

本章知識結構00:14:552練習：指出下列單項式的系數與次數各是多少。6ab2c3

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1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個數或字母也是單項式。2、單項式的系數：單項式中的數字因數。3、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和。4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫做多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意：多項式的次數不是組成多項式的所有項指數和。一、整式的有關概念00:14:553練習：指出下列多項式的次數及項。6、整式：單項式與多項式統稱整式。（分母含有字母的代數式不是整式）練習：下列代數式中，哪些是整式？單項式？多項式？并指出它們的系數和次數？（1）ab＋c（2）ax2＋bx＋c（3）－5（4）π·（5）

00:14:554（一）整式的加減法基本步驟：去括號，合并同類項。二、整式的運算練習：（1）

（2）

（3）答案：（1）3

（2）C=3a2-3b2-2c2

（3）B-A=-x3+2x2-1A-3B=x3-4x2+500:14:5551、同底數的冪相乘法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。數學符號表示：（其中m、n為正整數）（二）整式的乘法練習：判斷下列各式是否正確。00:14:5562、冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。練習：判斷下列各式是否正確。數學符號表示：（其中m、n為正整數）（其中m、n、P為正整數）00:14:5573、積的乘方法則：先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示：練習：計算下列各式。00:14:5584、同底數的冪相除法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。數學符號表示：（其中m、n為正整數）00:14:559練一練判斷下列各式計算是否正確：答案：（1）160

（2）2m

，x，a-2n00:14:55105、單項式乘以單項式法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數不變，作為積的一個因式。練習：計算下列各式。00:14:55116、單項式乘以多項式法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。7、多項式乘以多項式法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。00:14:5512同學們都聽懂了嗎？計算下圖中陰影部分的面積2bba00:14:5513動手練一練8、平方差公式法則：兩數的和乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。數學符號表示：說明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個數的和與同樣兩個數的差的積的形式。00:14:55149、完全平方公式法則：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍。數學符號表示：00:14:5515練習：判斷下列式子是否正確，并說明理由。00:14:5516特別說明：完全平方公式是根據乘方的意義和多項式乘法法則得到的。切記！計算下列各式：00:14:5517簡答下列各題：00:14:5518（二）整式的除法1、單項式除以單項式法則：單項式除以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。2、多項式除以