第二章126自動(dòng)控制

數(shù)學(xué)模型：是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)模型的形式：微（差）分方程，傳遞函數(shù)，結(jié)構(gòu)圖，信號(hào)流圖合理數(shù)學(xué)模型的條件：（1）反映元件及系統(tǒng)的特性要正確；（2）寫出的數(shù)學(xué)式子要簡(jiǎn)明；建立數(shù)學(xué)模型的方法：解析法和實(shí)驗(yàn)法數(shù)學(xué)模型拉普拉斯變換定義(P32)123456789序號(hào)原函數(shù)f(t)象函數(shù)F(s)常用拉氏變換性質(zhì)(P31)

微分方程是描述自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)特性的最基本模型，微分方程又稱之為控制系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程。微分方程的編寫應(yīng)根據(jù)組成系統(tǒng)各元件工作過程中所遵循的物理定理來進(jìn)行。例如：電路中的基爾霍夫電路定理，力學(xué)中的牛頓定理，熱力學(xué)中的熱力學(xué)定理等。2.2控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型

輸入輸出LRCi一、線性元件的微分方程[例2-8]：寫出RLC串聯(lián)電路的微分方程。電阻、電容、電感(補(bǔ)充)RCL+–i(t)u(t)=i

(t)·Ri(t)i(t)=u(t)=i(t)dti(t)+–u(t)=Ldi

(t)dti(t)=+–i(t)=①②[解]：據(jù)基爾霍夫電路定理：代入①得：這是一個(gè)線性定常二階微分方程。由②：一、線性元件的微分方程例2-9電樞控制直流電動(dòng)機(jī)例2-10求彈簧-阻尼-質(zhì)量的機(jī)械位移系統(tǒng)的微分方程。輸入量為外力F，輸出量為位移x。mfmFF圖2圖1m為質(zhì)量，f為粘性阻尼系數(shù)，k為彈性系數(shù)。一、線性元件的微分方程這也是一個(gè)兩階定常微分方程。X為輸出量，F(xiàn)為輸入量。在國(guó)際單位制中，m,f和k的單位分別為：一、線性元件的微分方程根據(jù)牛頓定理，可列出質(zhì)量塊的力平衡方程如下：例2-11減速器兩個(gè)嚙合齒輪的線速度相同，傳送的功率相同建模（微分方程）步驟第三步：聯(lián)立各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，消去中間變量，得到描述輸出、輸入關(guān)系的微分方程。第一步：確定元件的輸入量、輸出量；第二步：利用適當(dāng)?shù)奈锢矶伞缗ｎD定律、基爾霍夫電流和電壓定律、能量守恒定律等列寫相應(yīng)的微分方程例2-12編寫下圖所示的速度控制系統(tǒng)的微分方程。負(fù)載-+-+

功率放大器測(cè)速發(fā)電機(jī)二、控制系統(tǒng)微分方程的建立二、控制系統(tǒng)微分方程的建立⑶速度控制系統(tǒng)方塊圖：[解]：⑴該系統(tǒng)的組成和原理；⑵該系統(tǒng)的輸出量是，輸入量是，擾動(dòng)量是測(cè)速運(yùn)放Ⅰ運(yùn)放Ⅱ功放電動(dòng)機(jī)齒輪系速度控制系統(tǒng)(圖2-5)uiR1負(fù)載SMTGk1k2功放u2u1uaωutcR2R1R1R+三線性系統(tǒng)的基本特性可疊加性均勻性四、線性微分方程的求解線性微分方程的求解方法：解析法、拉普拉斯變換法、計(jì)算機(jī)輔助求解拉普拉斯變換法求解微分方程基本步驟：考慮初始條件，對(duì)微分方程中的各項(xiàng)進(jìn)行拉式變換變成變量s的代數(shù)方程。f(t)F(s)由變量s的代數(shù)方程求出系統(tǒng)輸出量的拉式變換式。F(s)Y(s)對(duì)輸出量的拉式變換式進(jìn)行拉式反變換，得到系統(tǒng)微分方程的解。Y(s)y(t)例2-6設(shè)線性微分方程為解：對(duì)微分方程中的各項(xiàng)進(jìn)行拉式變換整理得：代入輸入量，進(jìn)行拉氏反變換得微分方程的解：如輸入為單位脈沖，則：進(jìn)行拉氏反變換后微分方程的解為：利用拉氏變換的初值定理和終值定理，可求初始值和終值：2.3控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型一、傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)

定義：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，定義為零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)的用途

不必求解微分方程就可以研究零初始條件系統(tǒng)在輸入作用下的動(dòng)態(tài)過程。了解系統(tǒng)參數(shù)或結(jié)構(gòu)變化時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的影響--分析可以將對(duì)系統(tǒng)性能的要求轉(zhuǎn)化為對(duì)傳遞函數(shù)的要求---綜合設(shè)線性定常系統(tǒng)由下述n階線性常微分方程描述：

式中c(t)是系統(tǒng)輸出量，r(t)是系統(tǒng)輸入量，參數(shù)是常系數(shù)。傳遞函數(shù)的求取傳遞函數(shù)的求取設(shè)r(t)和c(t)及其各階系數(shù)在t=0是的值均為零，即零初始條件，則對(duì)上式中各項(xiàng)分別求拉氏變換，并令R(s)＝L[c(t)]，R(s)=L[r(t)]，可得s的代數(shù)方程為：傳遞函數(shù)的求取可得s的代數(shù)方程為：傳遞函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1

傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式函數(shù)，m≤n，且所具有復(fù)變量函數(shù)的所有性質(zhì)。（物理可實(shí)現(xiàn)）性質(zhì)2G(s)取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入量的形式（幅度與大?。o關(guān)。傳遞函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)3傳遞函數(shù)與微分方程具有相通性如果將置換傳遞函數(shù)

微分方程傳遞函數(shù)的性質(zhì)1)]([)(==tLsRd性質(zhì)4傳遞函數(shù)的拉氏反變換是脈沖響應(yīng)g(t)傳遞函數(shù)與結(jié)構(gòu)圖(圖2-8)Φ(s)R(s)C(s)Φ(s)R(s)C(s)R(s)?Φ(s)=C(s)X(s)Y(s)Ts+1Y(s)X(s)這樣可以嗎？衛(wèi)星指向控制系統(tǒng)(補(bǔ)充)衛(wèi)星上裝有進(jìn)行方向調(diào)節(jié)的指向控制系統(tǒng)R(s)Y(s)方向角

方向角指令信號(hào)實(shí)際結(jié)構(gòu)圖如下：垂直起飛飛機(jī)(補(bǔ)充)3月26日，一架英軍GR7“鷂”式垂直起降機(jī)在鈉燈照耀下，準(zhǔn)備從科威特的空軍基地起飛。(路透社圖片)PID控制器高度控制系統(tǒng)例2—16試求例2—9電樞控制直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)解：電樞控制直流電動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化后的微分方程為令，則有令時(shí)，用同樣方法可求得負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩到轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為：由傳遞函數(shù)的定義，有：對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得s的代數(shù)方程：例2-17在例2-8中若已知RLC網(wǎng)絡(luò)電容初始電壓和初始電流，試求電容電壓的單位階躍響應(yīng)。解：RLC網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式經(jīng)因式分解后可寫為如下形式：

式中是分子多項(xiàng)式的零點(diǎn)，稱為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)；是分母多項(xiàng)式的零點(diǎn)，稱為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。

二傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)在復(fù)數(shù)平面上表示傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的圖形，稱為傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖。一般用“〇”表示零點(diǎn)，用“×”表示極點(diǎn)。傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖可以更形象地反映系統(tǒng)的全面特性。傳遞函數(shù)的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式經(jīng)因式分解后也可寫為如下因子連乘積的形式：三、傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)對(duì)輸出的影響由于傳遞函數(shù)的極點(diǎn)就是微分方程的特征根，因此它們決定了所描述系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)，而且在強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)中(即零初始條件響應(yīng))也會(huì)包含這些自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)。傳遞函數(shù)的零點(diǎn)并不形成自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)，但它們卻影響各模態(tài)響應(yīng)中所占的比重，因而也影響響應(yīng)曲線的形狀。K(t)=Ae-at零極點(diǎn)分布圖：Φ(s)=傳遞函數(shù)：AS+a0-aj0運(yùn)動(dòng)模態(tài)1K(t)=Ae-atsin(bt+α)零極點(diǎn)分布圖：tΦ(s)=傳遞函數(shù)：A1s+B1(S+a)2+b2運(yùn)動(dòng)模態(tài)20-ajb0K(t)=Asin(bt+α)零極點(diǎn)分布圖：tΦ(s)=傳遞函數(shù)：A1s+B1S2+b2運(yùn)動(dòng)模態(tài)30jb0K(t)=Aeatsin(bt+α)零極點(diǎn)分布圖：tΦ(s)=傳遞函數(shù)：A1s+B1(S-a)2+b20ajb0運(yùn)動(dòng)模態(tài)4K(t)=Aeat零極點(diǎn)分布圖：tΦ(s)=傳遞函數(shù)：AS-a0aj0運(yùn)動(dòng)模態(tài)5運(yùn)動(dòng)模態(tài)總結(jié)

j0j0j0j0j0例1：極點(diǎn)決定了所描述系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)，而且在強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)中(即零初始條件響應(yīng))也會(huì)包含這些自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)。例2：零點(diǎn)并不形成自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)，但它們卻影響各模態(tài)響應(yīng)中所占的比重，因而也影響響應(yīng)曲線的形狀。零極點(diǎn)分布圖及輸出相應(yīng)曲線如圖：零點(diǎn)對(duì)過阻尼二階系統(tǒng)的影響

j0σ%=33%零點(diǎn)對(duì)欠阻尼二階系統(tǒng)的影響

j0K1是單個(gè)電位器的傳遞系統(tǒng)，是兩個(gè)電位器電刷角位移之差，稱誤差角。θ1θ2U(t)21qK11qK

考慮電位器的負(fù)載效應(yīng)，一般要求1.電位器四、典型元部件的傳遞函數(shù)圖2.7

測(cè)速發(fā)電機(jī)TGωU(t)永磁鐵TG～～激磁繞組U(t)(a)ω（b)輸出繞組、相互垂直轉(zhuǎn)子角速度（rad/s）輸出斜率（v/rad/s）)Ω(s)U(sU(s)圖2.8直流測(cè)速發(fā)電機(jī)交流測(cè)速發(fā)電機(jī)2.測(cè)速發(fā)電機(jī)（測(cè)量角速度并將它轉(zhuǎn)換成電壓量的裝置）傳遞函數(shù)圖2-9所示為電樞控制直流電動(dòng)機(jī)的微分方程，要求取電樞電壓Ua(t)(v)為輸入量，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωm(t)(rad/s)為輸出量，列寫微分方程。圖中Ra(Ω)、La(H)分別是電樞電路的電阻和電感，Mc(N·M)是折合到電動(dòng)機(jī)軸上的總負(fù)載轉(zhuǎn)距。激磁磁通為常值。圖2-9

電樞控制直流電動(dòng)機(jī)原理圖SM負(fù)載＋-＋-LaRaEaWmJm,fmUaifia3.電樞控制直流伺服電動(dòng)機(jī)Mc(s)Ua(s)Ua(s))(smW)(smW12+-sTKm11+sTKm)1(1+sTsKm)(sQ注：輸入或輸出不一樣，同一個(gè)系統(tǒng)有多個(gè)傳遞函數(shù)4、兩相伺服電動(dòng)機(jī)

兩相伺服電動(dòng)機(jī)具有重量輕、慣性小、加速特性好的優(yōu)點(diǎn)，是控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的一種小功率交流執(zhí)行機(jī)構(gòu)。5、無源網(wǎng)絡(luò)6、單容水槽7、電加熱爐8、雙容水槽第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖

控制系統(tǒng)都是由一些元部件組成的，根據(jù)不同的功能，可將系統(tǒng)劃分為若干環(huán)節(jié)（也叫做子系統(tǒng)），每個(gè)環(huán)節(jié)的性能可以用一個(gè)單向的函數(shù)方框來表示，方框中的內(nèi)容為這個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)中信息的傳遞方向，將各個(gè)環(huán)節(jié)的函數(shù)方框圖用信號(hào)線依次連接起來，就構(gòu)成了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖實(shí)際上是每個(gè)元件的功能和信號(hào)流向的圖解表示。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖又稱之系統(tǒng)的方框圖。方塊圖是一種很有用的圖示法。對(duì)于復(fù)雜的控制系統(tǒng)，方塊圖的簡(jiǎn)化過程仍較復(fù)雜，且易出錯(cuò)。Mason提出的信號(hào)流圖，既能表示系統(tǒng)的特點(diǎn)，而且還能直接應(yīng)用梅遜公式方便的寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。因此，信號(hào)流圖在控制工程中也被廣泛地應(yīng)用。2-4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的組成和繪制結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)信號(hào)流圖的繪制一系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的組成和繪制信號(hào)線：方框（環(huán)節(jié)）比較點(diǎn)引出點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖的組成：一系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的組成和繪制信號(hào)線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向，在直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)方框（環(huán)節(jié)）：表示輸入到輸出單向傳輸間的函數(shù)關(guān)系。R(s)G(s)C(s)c(t)信號(hào)線方框r(t)結(jié)構(gòu)圖的組成：比較點(diǎn)（匯合點(diǎn)、綜合點(diǎn)）：兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行加減比較的元件?！?”表示相加，“-”表示相減。“+”號(hào)可省略不寫。注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量綱。u(t)，U(S)u(t)-r(t)，U(S)-R(s)r(t)，R(S)結(jié)構(gòu)圖的組成：引出點(diǎn)（分支點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)）：表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置。)X(s)X(s)R(s)C(s)(1sG)(2sG注意：同一位置引出的信號(hào)大小和性質(zhì)完全一樣。寫出組成系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)的微分方程

求取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，畫出個(gè)體方框圖

從相加點(diǎn)入手，按信號(hào)流向依次連接成整體方框圖，既系統(tǒng)方框圖繪制方框圖的步驟結(jié)構(gòu)圖的繪制

例2—18圖2—26是一個(gè)電壓測(cè)量裝置，也是一個(gè)反饋控制系統(tǒng)。是待測(cè)量電壓，是指示的電壓測(cè)量值。如果不同于，就產(chǎn)生誤差電壓

，經(jīng)調(diào)制、放大以后，驅(qū)動(dòng)兩相伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，并帶動(dòng)測(cè)量指針移動(dòng)，直至。這時(shí)指針指示的電壓值即是待測(cè)量的電壓值。試?yán)L制該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

結(jié)構(gòu)圖繪制實(shí)例例2-18圖系統(tǒng)由比較電路、機(jī)械調(diào)制器、放大器、兩相伺服電動(dòng)機(jī)及指針機(jī)構(gòu)組成。首先，考慮負(fù)載效應(yīng)分別列寫各元部件的運(yùn)動(dòng)方程，并在零初始條件下進(jìn)行拉氏變換，于是有例2-18解：比較電路：調(diào)制器：放大器：兩相伺服電動(dòng)機(jī)：繩輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)：測(cè)量電位器：畫出每個(gè)元部件的方框圖結(jié)構(gòu)圖的繪制實(shí)例例2—19試?yán)L制圖2—24無源網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖Ciio21RRuu。

解：可將無源網(wǎng)絡(luò)視為一個(gè)系統(tǒng)，組成網(wǎng)絡(luò)的元件就對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的元部件。設(shè)電路中各變量如圖中所示，應(yīng)用復(fù)阻抗概念，根據(jù)基爾霍夫定律寫出以下方程：例2-19例2-19繪制相應(yīng)元件的方框圖及無源網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如下：方框圖的特點(diǎn)能更直觀更形象地表示系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的功能和相互關(guān)系，以及信號(hào)的流向和每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。方框圖的流向是單向不可逆的。方框圖不唯一。研究方便。二結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)串聯(lián)并聯(lián)反饋方框圖的基本連接方式（1）串聯(lián)方框的化簡(jiǎn)（等效）U(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)C(s)結(jié)論：串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有傳遞函數(shù)的乘積（2）并聯(lián)方框的化簡(jiǎn)（等效）C1(s)G1(s)G2(s)C2(s)R(s)C(s)R(s)G1(s)+G2(s)C(s)結(jié)論：并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。（3）反饋連接方框圖的化簡(jiǎn)推導(dǎo)(負(fù)反饋)：

右邊移過來整理得

即：注：“－”負(fù)反饋，“＋”正反饋；H(s)=1,單位反饋（3）反饋連接方框圖的化簡(jiǎn)（4）比較點(diǎn)的移動(dòng)比較點(diǎn)“前移”：按信號(hào)流向定義，比較點(diǎn)從“后面”移向“前面”，而不是位置上的前后?！昂笠啤保喊葱盘?hào)流向定義，比較點(diǎn)從“前面”移向“后面”，而不是位置上的前后。

（5）引出點(diǎn)(分支點(diǎn)）的移動(dòng)

（7）引出點(diǎn)之間互移（6）比較點(diǎn)之間互移（8）比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)ababX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)Z(S)=\\=C(s)1.利用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋的等效原則進(jìn)行化簡(jiǎn)2.通過引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)變成大閉環(huán)套小閉環(huán)3.先化簡(jiǎn)小閉環(huán)，再化簡(jiǎn)大閉環(huán)注：比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移結(jié)論：控制系統(tǒng)方塊圖簡(jiǎn)化的技巧例2-14試簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

引出點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3G4H3H2H1abG41G1G2G3G4H3H2H1例2-15試簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。例2-16：試簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

幾個(gè)基本概念及術(shù)語++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反饋信號(hào)控制對(duì)象控制器C(s)前向通路傳遞函數(shù)--假設(shè)N(s)=0，C(s)與誤差E(s)之比（打開反饋后，輸出C(s)與R(s)之比）幾個(gè)基本概念及術(shù)語反饋通路傳遞函數(shù)

---假設(shè)N(s)=0，主反饋信號(hào)B(s)與輸出信號(hào)C(s)之比。幾個(gè)基本概念及術(shù)語開環(huán)傳遞函數(shù)

---假設(shè)N(s)=0，主反饋信號(hào)B(s)與誤差信號(hào)E(s)之比。幾個(gè)基本概念及術(shù)語閉環(huán)傳遞函數(shù)

---假設(shè)N(s)=0，輸出信號(hào)C(s)與輸入信號(hào)R(s)之比。幾個(gè)基本概念及術(shù)語三、信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)信號(hào)流圖最初用于描述一個(gè)或一組代數(shù)方程，是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。信號(hào)流圖的組成節(jié)點(diǎn)--代表方程式中的變量，以小圓圈表示支路--是連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的定向線段，用支路增益表示方程式中兩變量間的因果關(guān)系，因此支路相當(dāng)于乘法器

信號(hào)流圖的組成IURIUU=IR支路對(duì)節(jié)點(diǎn)I來說是輸出支路，對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)U來說是輸入支路。典型信號(hào)流圖2x3x11abcd1xfge4x5x5x信號(hào)流圖的性質(zhì)（1）節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的變量。一般，節(jié)點(diǎn)自左向右順序設(shè)置，每個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)志的變量是所有流向該節(jié)點(diǎn)的信號(hào)之代數(shù)和，而從同一節(jié)點(diǎn)流向各支路的信號(hào)均用該節(jié)點(diǎn)的變量表示。（2）支路相當(dāng)于乘法器，信號(hào)流經(jīng)支路時(shí)，被乘以支路增益而變換為另一信號(hào)。信號(hào)流圖的性質(zhì)（3）信號(hào)在支路上只能沿箭頭單向傳遞，即只有前因后果的因果關(guān)系。（4）對(duì)于給定的系統(tǒng),節(jié)點(diǎn)變量的設(shè)置是任意的，因此信號(hào)流圖不是唯一的信號(hào)流圖的常用術(shù)語輸入節(jié)點(diǎn)(源節(jié)點(diǎn))：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)。如：x1。輸出節(jié)點(diǎn)(阱節(jié)點(diǎn))：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)。如：x5混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支路又有輸出支路的節(jié)點(diǎn)?；旌瞎?jié)點(diǎn)相當(dāng)于結(jié)構(gòu)圖中的信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)。它上面的信號(hào)是所有輸入支路引進(jìn)信號(hào)的疊加。前向通路：信號(hào)從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳遞時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只通過一次的通路，叫前向通路。前向通路上各支路增益之乘積，稱前向通路總增益，—般用pk表示。信號(hào)流圖的常用術(shù)語回路：起點(diǎn)和終點(diǎn)在同一節(jié)點(diǎn)，而且信號(hào)通過每一節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路稱為回路。回路中所有支路增益之乘積叫回路增益，用La表示不接觸回路：回路之間沒有公共節(jié)點(diǎn)時(shí)，這種回路稱為不接觸回路信號(hào)流圖的常用術(shù)語典型信號(hào)流圖2x3x11abcd1xfge4x5x5x由系統(tǒng)微分方程繪制信號(hào)流圖由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖四、信號(hào)流圖的繪制由微分方程繪制信號(hào)流圖對(duì)每個(gè)變量指定一個(gè)節(jié)點(diǎn)，按變量因果關(guān)系由左至右排列將微分方程或積分方程變換為s的代數(shù)方程用標(biāo)明支路增益的支路連接各節(jié)點(diǎn)，繪制信號(hào)流圖C例2-23試?yán)L制圖2—24的RC無源網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)流圖。設(shè)電容初始電壓為u1(o)。由微分方程繪制信號(hào)流圖舉例iio21RRuu例2-23例2-23信號(hào)流圖11I-C-1由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖用小圓圈代表結(jié)構(gòu)圖的信號(hào)線—節(jié)點(diǎn)用標(biāo)有傳遞函數(shù)的有向線段代替結(jié)構(gòu)圖中的方框—支路畫出信號(hào)流圖由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖實(shí)例例2-24試?yán)L制如圖所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖R(s)-+C(s)R(s)C(s)11繪制信號(hào)流圖的幾種簡(jiǎn)化原則支路數(shù)為1的相鄰兩節(jié)點(diǎn)可以合并為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但對(duì)于源節(jié)點(diǎn)和阱節(jié)點(diǎn)卻不能合并在結(jié)構(gòu)圖比較點(diǎn)之前沒有引出點(diǎn)（但在比較點(diǎn)之后可以有引出點(diǎn)）時(shí)只需在比較點(diǎn)后設(shè)置一節(jié)點(diǎn)便可；但若比較點(diǎn)之前有引出點(diǎn)時(shí)，就需在引出點(diǎn)和比較點(diǎn)各設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)五梅森(Mason)公