九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25概率初步小專題(十七)要想概率做的好,分清“有無”少不了練習(xí)(新版)新人教版

#小專題（十七）要想概率做的好，分清“有無”少不了類型1有放回抽取“有放回”抽取問題因?yàn)榈谝淮纬槿『笥蟹呕?，故第二次抽取不受第一次影響?．（廣安中考）大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字－1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為的值；然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為，.請(qǐng)你幫他們用樹狀圖或列表法表示，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求滿足關(guān)于的方程++=沒有實(shí)數(shù)解的概率.2遵義中考有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有張卡片，卡片上分別寫著 、 、C乙盒子中裝有張卡片，卡片上分別寫著 、 、 、 ；盒子外有一張寫著 的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．（1請(qǐng)）用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；求）這三條線段能組成直角三角形的概率．3．為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母背面朝上，每次活動(dòng)洗均勻．甲說：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母B電影票歸我；乙說：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同電影票歸我．（1求）甲獲得電影票的概率；求）乙獲得電影票的概率；此）游戲?qū)φl有利？類型2無放回抽取當(dāng)題目中出現(xiàn)“無放回”或者“隨機(jī)抽取兩個(gè)”這樣的字眼時(shí)，問題屬于無放回抽?。疅o放回抽取問題第一次抽取到的元素，第二次就抽取不到了．4．（錦州中考）育才中學(xué)計(jì)劃召開“誠信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人．經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．（1?。┟髡J(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔出1名主持人，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生與選出的主持人是女生的可能性相同．你同意他的說法嗎？為什么？如）果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔出2名主持人，請(qǐng)通過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．5．（日照中考）在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品．前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇該數(shù)字了．翻獎(jiǎng)牌正面文具計(jì)算器計(jì)算器籃球翻獎(jiǎng)牌背面請(qǐng)）用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率；2有）同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他抽到籃球的概率會(huì)大些，這種說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．參考答案列表表示，所有可能的結(jié)果如下，共有種：p一一一1一一1一10一,,1一1,

（當(dāng)一時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，滿足一的（，共有3對(duì)：（一，）（，）（，）???關(guān)于31的方程++=沒有實(shí)數(shù)解的概率是-=刁32.（1）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：甲 3cm 7cm 9cm7x/Kx/KxTK乙2cm4cm6cm8cm2cm4cm6cm8cm2cm4cm6cm8cm由樹狀圖可知共有種可能的結(jié)果，其中能與組成三角形的有種，所以P（能組成三角形）=一（由（中樹狀圖可知共有種不同的可能，其中能與組成直角三角形的有種，所以P（能組成直角三角形）=一???此游戲?qū)?（狂用獲得電影票）=3（可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（列表法）:???此游戲?qū)?A)(A)(A)(B)(B)(B)(B)(B)(B)共有種等可能結(jié)果，其中兩次抽取字母相同的結(jié)果有種.??力（乙獲得電影票）=-（3）??；93甲更有利．（不同意他的說法.理由：p（主持人是男生）=3,p（主持人是女生）=3,3W3,所以選出的主持人是男生與選出的主持人是女生的可能性不同．（2）根據(jù)題意畫樹狀圖得：或列表得：男男女男（男男）（男女）男（男男）（男女）—女（女男）（女男）由樹狀圖（列表）可知,所有可能結(jié)果共有6種,其中,選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的結(jié)果有種.所以p（選拔出的5.（1）有種.所以p（選拔出的5.（1）畫樹狀圖如下：名主持人恰好是名男生和名女生）=-=33從樹狀圖中可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共24種,而且這些情況都是等可能的．甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的有：（，3）或（3,）???①當(dāng)按甲一乙一丙的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為一=-；②當(dāng)按甲一丙一乙的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為一=-；③當(dāng)按乙一甲一丙的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為一=-；④當(dāng)按乙一丙一甲的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為一=-；⑤當(dāng)按丙一甲一乙的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為一=6；⑥當(dāng)按丙一乙一甲的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為一=6,綜上所述，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為6*6*^=6 這種說法是不正確的.由上面的