北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊：6.4.3《百分位數(shù)》學(xué)案

本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享百分位數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的方法.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】總體百分位數(shù)的估計(jì).【學(xué)習(xí)過程】一、問題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，思考以下問題：如何求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)？二、合作探究百分位數(shù)的計(jì)算：【例】現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下表所示．序號1234567891011121314151617181920甲組1222233355668891010121313乙組00001123456677101414141415試求甲、乙兩組數(shù)的25%分位數(shù)與75%分位數(shù)．【解】因?yàn)閿?shù)據(jù)個數(shù)為20，而且20×25%＝5，20×75%＝15．因此，甲組數(shù)的25%分位數(shù)為eq\f(x5＋x6,2)＝eq\f(2＋3,2)＝2．5；甲組數(shù)的75%分位數(shù)為eq\f(x15＋x16,2)＝eq\f(9＋10,2)＝9．5．乙組數(shù)的25%分位數(shù)為eq\f(x5＋x6,2)＝eq\f(1＋1,2)＝1，乙組的75%分位數(shù)為eq\f(x15＋x16,2)＝eq\f(10＋14,2)＝12．【技巧歸納】求百分位數(shù)時，一定要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列．求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位數(shù)，75%分位數(shù)，90%分位數(shù)．解：因?yàn)閿?shù)據(jù)個數(shù)為10，而且10×25%＝2．5，10×75%＝7．5，10×90%＝9．所以該組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)為x3＝3，75%分位數(shù)為x8＝8，90%分位數(shù)為eq\f(x9＋x10,2)＝eq\f(9＋10,2)＝9．5．【學(xué)習(xí)小結(jié)】百分位數(shù)：（1）定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值．（2）計(jì)算步驟：計(jì)算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計(jì)算i＝n×p%．第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【精煉反饋】90，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位數(shù)為______，80%分位數(shù)為______．解析：10×75%＝7．5，10×80%＝8，所以75%分位數(shù)為x8＝96，