2023-2024學(xué)年吉林省長春八十九中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年吉林省長春八十九中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.方程3x=?6A.x=?2 B.x=?62.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.方程組y=2x3A.x=2y=3 B.x=4.把不等式組x<3x?A. B.

C. D.5.用兩種正多邊形組合鋪滿地面，其中的一種是正八邊形，則另一種是(

)A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形6.一個三角形的周長為20cm，若其中兩邊都等于第三邊的2倍，則最短邊的長是(

)A.1cm B.2cm C.7.如圖，將四邊形ABCD去掉一個60°的角得到一個五邊形BCDEF，則A.60°

B.108°

C.120°8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°A.25°

B.50°

C.65°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.若x=3y=2是方程x?10.一個正n邊形的內(nèi)角和等于900°，則n=______．11.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連結(jié)BP、CP，將△PBC繞點B

12.如圖，AD是△ABC的一條中線，若BD=5，則BC13.如圖，已知△AOC≌△BOC，∠AO

14.如圖，將周長為15cm的△ABC沿射線BC方向平移2cm后得到△DE

三、計算題（本大題共1小題，共4.0分）15.解方程組：x?4y四、解答題（本大題共9小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題4.0分)

解方程：x+1217.(本小題5.0分)

解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(3x?18.(本小題4.0分)

解不等式組5x?119.(本小題6.0分)

如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫圖)

(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；

(2)再將△A20.(本小題5.0分)

已知在一個十邊形中，其中九個內(nèi)角的和是1320°，求這個十邊形另一個內(nèi)角的度數(shù)．21.(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AE22.(本小題7.0分)

《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)，羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求共同出資買羊的人數(shù)及羊的總價格．23.(本小題7.0分)

為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3：2.單價和為80元．

(1)籃球和排球的單價分別是多少元？

(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是3624.(本小題10.0分)

動手操作，探究：

探究一：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖(1)，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖(2)，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠AD答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3x=?6

兩邊同時除以3，得

x=?2

故選：A．

2.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，本選項正確．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】C

【解析】解：y=2x①3x+y=15②，

①代入②，可得：3x+2x=15，

解得x=3，

把4.【答案】C

【解析】解：由x?1≤0得x≤1，

將x<3和x≤1表示在數(shù)軸上如下：

故選：C．

根據(jù)解不等式組的方法，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案．

本題考查了在數(shù)軸上不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<，5.【答案】B

【解析】[分析]

正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°.若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．

考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．

[詳解]

解：正八邊形的一個內(nèi)角=180°?360°8=135°，

∴剩下未鋪滿的度數(shù)為：360°?6.【答案】D

【解析】解：設(shè)三角形的第三邊為xcm，則其它兩邊都是2xcm，

由題意得，x+2x+2x=20，

解得，x=4，

其它兩邊都是8cm7.【答案】D

【解析】解：在△AEF中，∠AEF+∠AFE=180°8.【答案】C

【解析】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：∠CAB=50°，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴9.【答案】1

【解析】解：把x=3y=2代入方程x?ay=1，

得3?2a=1，

解得a10.【答案】7

【解析】【分析】

本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n?2)×180°列出關(guān)于n的方程，解方程即可求出邊數(shù)n的值．

【解答】

解：這個多邊形的邊數(shù)是n，

則：(n?11.【答案】90

【解析】解：在正方形ABCD中，∠ABC=90°，

∵△PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△P′BA的位置，

∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABC，度數(shù)是12.【答案】10

【解析】解：∵AD是△ABC的一條中線，

∴BC=2BD13.【答案】35

【解析】解：∵△AOC≌△BOC，

∴∠1=∠2，

又∵∠A14.【答案】19

【解析】【分析】

本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．

15.【答案】解：x?4y=13?①2x+y=?1?②，

①+②×4【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．16.【答案】解：x+12=2?x3?1

方程兩邊同時乘以6【解析】根據(jù)解方程的方法去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一求解．

本題主要考查學(xué)生解方程的能力，解方程的方法：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一．17.【答案】解：(3x?4)?3(2x+1)<?1【解析】利用不等式的基本性質(zhì)：去括號，移項，系數(shù)化1；分別把它們解出來，再在數(shù)軸上表示出來．

此題考查解不等式的方法，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．

在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心原點，沒有等于號的畫空心圓圈．18.【答案】解：∵5x?1>2x+5…①x?4<3x+1【解析】先解不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“同大取較大”來求不等式組的解集．

主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取較大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)．19.【答案】解：(1)所作圖形如圖所示；

(2)所作圖形如圖所示，

A1C1掃過的面積=【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點A、B、C關(guān)于DE的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點A1、B1、C1向下平移2單位的對應(yīng)點，然后順次連接即可，求出A1C1掃過的面積；

20.【答案】解：由題意得，(10?2)×180°?【解析】本題考查的是多邊形的內(nèi)角，掌握多邊形的內(nèi)角和的計算公式：(n?221.【答案】(1)110

(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，【解析】解：(1)∵△ABD沿AD折疊得到△AED，

∴∠BAD=∠DAF，

∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠22.【答案】解：設(shè)買羊為x人，則羊價為(5x+45)元錢，

5x+45=7x+3，

x=21【解析】可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買羊人數(shù)+45=7×23.【答案】解：(1)設(shè)籃球的單價為x元，

∵籃球和排球的單價比為3：2，

則排球的單價為23x元．

依題意，得：x+23x=80，

解得x=48，

∴23x=32．

即籃球的單價為48元，排球的單價為32元．

(2)設(shè)購買的籃球數(shù)量為n個，則購買的排球數(shù)量為(36?n)個．

∴n>2548n+32(36?n)≤1600，

解，得25<n≤【解析】(1)設(shè)籃球的單價為x元，則排球的單價為23x元．根據(jù)等量