第八單元多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

第八單 多元函數(shù)微分法及其應(yīng) 的定義域 x x2、二元函數(shù)z 的定義域 3、二元函數(shù)的極限 1x4、二元函數(shù)的極限 xx0

x2y

6、已知fx,yxyyzzx，則fxy,xy,xy 7fxyxy8fxyxy9zfxy

x

11zfxyx2y2fxy在處當(dāng)x0.1y0.2dz 12、設(shè)uxyxxy13、設(shè)u

xy

，

14、設(shè)zu2v2，而uxy

，vxy。則 = 15、設(shè)zuv，而uxy16、設(shè)sinxsinyxydy

，vxy。則 = 117、設(shè)arctanxyy1x18x2y2z2

， 24z0x219、設(shè)曲線:xcost,ysin z2t，曲線在t處的切線，曲線在

t處的法平面為 、設(shè)曲 z ，則曲線在 處的切平 曲線 處的法21、函數(shù)z3x24y2在點(diǎn)0,0處有 x222、函數(shù)z x2 條件,fx,在點(diǎn)x,y連續(xù)是fx,y在該點(diǎn)可微分 24zfxy在點(diǎn)xy的偏導(dǎo)數(shù)z

存在是fxy在該點(diǎn)可微分的 條件。zfx,y在點(diǎn)x,y 存在 25zfxy的偏導(dǎo)數(shù)zz在點(diǎn)xy存在且連續(xù)是fxy 2 226、函數(shù)zfxyxyyxD混合偏導(dǎo)數(shù)在區(qū)域D內(nèi)相等的 （A）y （B）exlnx2y2 （C） x

（）

x （D） xxlim xx

xx0

x0

x0

x （C）（D）既非充分又非必要條件 z 4、設(shè)zy，則xy （A）2（）1（C）0（D）1.5、已知x0，則 2

（D）6、在點(diǎn)P處，函數(shù)f可微的充分條件是 （C）f（D）f連續(xù)且一階偏導(dǎo)數(shù)均存在.7、肯定不能成為某二元函數(shù)fx,y全微分的是（）（D8、使得dff的函數(shù)f是 9、設(shè)函數(shù)uxy，寫法錯誤的是

（D））

u

fx,y,z，則z為 f f ff

yx

1

111、曲面zFx,y,z的一個法向量為 x ，則錯 題是 13fx,y在0,0fx0,03，fy0,01,（）（A）dz0,03dxdy, yz

,1、求極限

y 1cosx2y22、求極限x0

3、求一階偏導(dǎo)z 4ztanxln2y6fxyarctanxyf1 1x21x2

yx2,y1,x0.1,y0.2zdzx10zuv，而ux2y2vxyzzx z 12x2y3zxyz90x1y2,z1xyxyxu u13、求由方程組確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)yu2v2xy