人教版動(dòng)量守恒定律應(yīng)用

動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用基本概念☆

1.動(dòng)量守恒定律的表述☆2.動(dòng)量守恒定律成立的條件?！?/p>

3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)☆

4.動(dòng)量守恒定律的重要意義動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1.動(dòng)量守恒定律的表述。一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即：m1v1+m2v2

=m1v1'

+m2v2'

2.動(dòng)量守恒定律成立的條件。⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,可以忽略不計(jì)；⑶系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。⑷全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)：(1)注意動(dòng)量守恒定律的適用條件，(2)特別注意動(dòng)量守恒定律的矢量性：要規(guī)定正方向，已知量跟規(guī)定正方向相同的為正值，相反的為負(fù)值，求出的未知量是正值，則跟規(guī)定正方向相同，求出的未知量是負(fù)值，則跟規(guī)定正方向相反。(3)注意參與相互作用的對(duì)象和過(guò)程(4)注意動(dòng)量守恒定律的優(yōu)越性和廣泛性——優(yōu)越性——跟過(guò)程的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)例A、例B廣泛性——不僅適用于兩個(gè)物體的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體的系統(tǒng)；不僅適用于正碰，也適用于斜碰；不僅適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀物體。(5)注意速度的同時(shí)性和相對(duì)性。

同時(shí)性指的是公式中的v1

、v2必須是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v1'

、v2'必須是相互作用后同一時(shí)刻的速度。

相對(duì)性指的是公式中的所有速度都是相對(duì)于同一慣性參考系的速度，一般以地面為參考系。相對(duì)于拋出物體的速度應(yīng)是拋出后物體的速度。

例C、例D例A、質(zhì)量均為M的兩船A、B靜止在水面上，A船上有一質(zhì)量為m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳離B船，再以v3速度跳離A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此時(shí)A、B兩船的速度之比為多少？解：動(dòng)量守恒定律跟過(guò)程的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律(M+m)v1+Mv2=0v1／

v2=-M／(M+m)例B、質(zhì)量為50kg的小車(chē)靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為30kg的小孩以4m/s的水平速度跳上小車(chē)的尾部，他又繼續(xù)跑到車(chē)頭，以2m/s的水平速度（相對(duì)于地）跳下，小孩跳下后，小車(chē)的速度多大？解：動(dòng)量守恒定律跟過(guò)程的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)，對(duì)整個(gè)過(guò)程，以小孩的運(yùn)動(dòng)速度為正方向由動(dòng)量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50=1.2m/s小車(chē)的速度跟小孩的運(yùn)動(dòng)速度方向相同

例C、一個(gè)人坐在光滑的冰面的小車(chē)上，人與車(chē)的總質(zhì)量為M=70kg，當(dāng)他接到一個(gè)質(zhì)量為m=20kg以速度v=5m/s迎面滑來(lái)的木箱后，立即以相對(duì)于自己u=5m/s的速度逆著木箱原來(lái)滑行的方向推出，求小車(chē)獲得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒，但是速度u為相對(duì)于小車(chē)的速度，v箱對(duì)地=u箱對(duì)車(chē)+

V車(chē)對(duì)地=u+

V規(guī)定木箱原來(lái)滑行的方向?yàn)檎较驅(qū)φ麄€(gè)過(guò)程由動(dòng)量守恒定律，mv=MV+mv箱對(duì)地=MV+m(u+

V)

注意u=-5m/s，代入數(shù)字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原來(lái)滑行的方向相同1.利用動(dòng)量守恒定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

例1.如圖所示，車(chē)廂長(zhǎng)度L，質(zhì)量為M，靜止于光滑水平面上，車(chē)廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與車(chē)廂壁來(lái)回碰撞n次后，靜止于車(chē)廂中，這時(shí)車(chē)廂的速度為：

A、v，水平向右

B、0C、mv/（m+M），水平向右

D、mv/（m-M），水平向右vV，C例2

總質(zhì)量為M的列車(chē)，在平直軌道上以速度v勻速行駛，尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的車(chē)廂突然脫鉤，設(shè)機(jī)車(chē)的牽引力恒定不變，阻力與質(zhì)量成正比，則脫鉤車(chē)廂停下時(shí)，列車(chē)前段的速度多大？車(chē)廂脫鉤前、后系統(tǒng)外力沒(méi)有變化，外力之和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：（取初速度方向?yàn)檎颍﹙‘M-mmFFf1f2f1f2V=02、人船模型及應(yīng)用例3：如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量M為的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計(jì)水的粘滯阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？L解析：ms1-Ms2=0L=s1+s2S1=ML/(m+M)S2=mL/(m+M)s1s2強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)過(guò)程拓展：⑴LmMs1s2ms1-Ms2=0s1+s2=LS1=ML/(m+M)S2=mL/(m+M)⑵HMmMmHsLmH-Ms=0L=H+sL=(m+M)H/M

平直的軌道上有一節(jié)車(chē)廂，車(chē)廂以12m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻與一質(zhì)量為其一半的靜止的平板車(chē)掛接時(shí)，車(chē)廂頂邊緣上一個(gè)小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車(chē)與車(chē)廂頂高度差為1.8m，設(shè)平板車(chē)足夠長(zhǎng)，求鋼球落在平板車(chē)上何處？（g取10m/s2）例4v0解:

兩車(chē)掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速度不變，以?xún)绍?chē)為對(duì)象，碰后速度為v，由動(dòng)量守恒可得Mv0=(M＋M/2)·v∴v=2v0/3=8m/s鋼球落到平板車(chē)上所用時(shí)間為t時(shí)間內(nèi)平板車(chē)移動(dòng)距離s1=vt=4.8mt時(shí)間內(nèi)鋼球水平飛行距離s2=v0t=7.2m則鋼球距平板車(chē)左端距離x=s2－s1=2.4m。題目v0

有一質(zhì)量為m＝20千克的物體，以水平速度v＝5米／秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車(chē)，小車(chē)質(zhì)量為M＝80千克，物體在小車(chē)上滑行距離ΔL

＝4米后相對(duì)小車(chē)靜止。求：

（1）物體與小車(chē)間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

（2）物體相對(duì)小車(chē)滑行的時(shí)間內(nèi)，小車(chē)在地面上運(yùn)動(dòng)的距離。例5解：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示vmMVmMLS由動(dòng)量守恒定律（m+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律μmgL=1/2×mv2-1/2×(m+M)V2∴μ=0.25對(duì)小車(chē)μmgS=1/2×MV2∴S=0.8m

（20分）對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線(xiàn)上，且無(wú)機(jī)械能損失的碰撞過(guò)程，可以簡(jiǎn)化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí).相互作用力為零：當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力。設(shè)A物休質(zhì)量m1=1.0kg，開(kāi)始時(shí)靜止在直線(xiàn)上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m2=3.0kg，以速度v0從遠(yuǎn)處沿該直線(xiàn)向A運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若d=0.10m,F=0.60N，v0=0.20m/s，求：（1）相互作用過(guò)程中A、B加速度的大??；（2）從開(kāi)始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)（物體組）動(dòng)能的減少量；（3）A、B間的最小距離。04年北京24v0BAdv0m2m1d解：（1）（2）兩者速度相同時(shí)，距離最近，由動(dòng)量守恒（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律v1=a1tv2=v0－a2t當(dāng)v1=v2時(shí)解得A、B兩者距離最近時(shí)所用時(shí)間t=0.25ss1=a1t2/2s2=v0t－a2t2/2△s=s1+d－s2將t=0.25s代入，解得A、B間的最小距離△smin=0.075m題目

練習(xí).

如圖所示，一質(zhì)量為M=0.98kg的木塊靜止在光滑的水平軌道上，水平軌道右端連接有半徑為R=0.1m的豎直固定光滑圓弧形軌道。一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以速度v0＝200m/s的水平速度射入木塊，并嵌入其中。（g取10m/s2）求：（1）子彈嵌入木塊后，木塊速度多大？（2）木塊上升到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小Rv0

解：由動(dòng)量守恒定律mv0=（M+m）V∴V=4m/s由機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為vt

1/2m1vt2+2m1gR=1/2m1V2

式中m1=(M+m)vt2=V2-4gR=12由牛頓第二定律mg+N=mvt2/R∴N=110N由牛頓第三定律，對(duì)軌道的壓力為110N

如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求例6（1）物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度；（2）物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度。m2m1V0解：（1）由動(dòng)量守恒得m1V0=(m1+m2)V

V=m1V0/(m1+m2)=0.5m/s（2）由彈性碰撞公式

如圖所示，M=2kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上．車(chē)面上AB段是長(zhǎng)L=1m的粗糙平面，BC部分是半徑R=0.6m的光滑1/4圓弧軌道，今有一質(zhì)量m=1kg的金屬塊靜止在車(chē)面的A端．金屬塊與AB面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．若給m施加一水平向右、大小為I=5N·s的瞬間沖量，（g取10m/s2）求:金屬塊能上升的最大高度h小車(chē)能獲得的最大速度V1金屬塊能否返回到A點(diǎn)？若能到A點(diǎn)，金屬塊速度多大？MABCROmI例7.解：I=mv0v0=I/m=5/1=5m/s1.到最高點(diǎn)有共同速度水平V由動(dòng)量守恒定律mv0=(m+M)VV=5/3m/s由能量守恒定律1/2mv0

2=1/2(m+M)V2+μmgL+mgh∴h=0.53mMABCROmI2.當(dāng)物體m由最高點(diǎn)返回到B點(diǎn)時(shí)，小車(chē)速度V2最大,由動(dòng)量守恒定律mv0=-mv1+MV1=5由能量守恒定律1/2mv02=1/2mv12+1/2MV12+μmgL解得：V1=3m/s（向右）

v1=1m/s（向左）思考：若R=0.4m，前兩問(wèn)結(jié)果如何？3.設(shè)金屬塊從B向左滑行s后相對(duì)于小車(chē)靜止，速度為V由動(dòng)量守恒定律mv0=(m+M)VV=5/3m/s由能量守恒定律1/2mv0

2=1/2(m+M)V2+μmg（L+s）解得：s=16/9m＞L=1m能返回到A點(diǎn)由動(dòng)量守恒定律mv0=-mv2+MV2=5由能量守恒定律1/2mv0

2=1/2mv22+1/2MV22+2μmgL解得：V2=2.55m/s（向右）

v2=0.1m/s（向左）

甲乙兩小孩各乘一輛冰車(chē)在水平冰面上游戲．甲和他的冰車(chē)的總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車(chē)的總質(zhì)量也是30kg．游戲時(shí)，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時(shí)乙迅速把它抓住．若不計(jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙甲V0=2m/s例8V0=2m/s乙甲V0=2m/s解：由動(dòng)量守恒定律（向右為正）對(duì)甲、乙和箱(M+M+m)V1=(M+m-M)V0V0=2m/sVxv1甲乙

對(duì)甲和箱（