不等式與不等式組應(yīng)用題題型匯總

不等式與不等式組應(yīng)用題題型匯總一元一次不等式(組)應(yīng)用題題型匯總解決實(shí)際問(wèn)題的步驟如下：⑴確定不等關(guān)系；⑵設(shè)未知數(shù)；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合題意的值；⑹作答。題型分類：一、分配問(wèn)題1、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件。問(wèn)小朋友的人數(shù)至少有多少人？2、解放軍某連隊(duì)在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8個(gè)組。如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過(guò)100人。則預(yù)定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)要超過(guò)多少人？3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問(wèn)猴子有多少只，花生有多少顆？4、把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。問(wèn)這些書(shū)有多少本？學(xué)生有多少人？5、某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無(wú)法安排；如果每間8人，那么有一間不空也不滿。求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。6、將不足40只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放4只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足3只。問(wèn)有籠多少個(gè)？有雞多少只？7、用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請(qǐng)問(wèn)：有多少輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無(wú)房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。如果有x間宿舍，可以列出關(guān)于x的不等式組?？赡苡卸嗌匍g宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？二、積分問(wèn)題1、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道題（滿分100分）。評(píng)分辦法是：答對(duì)1道給5分，答錯(cuò)1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對(duì)幾道題才能及格？2、在一次競(jìng)賽中有25道題，每道題目答對(duì)得4分，不答或答錯(cuò)倒扣2分。如果要求在本次競(jìng)賽中的得分不底于60分，至少要答對(duì)多少道題目？3、一次知識(shí)競(jìng)賽共有15道題。答對(duì)1題記8分，答錯(cuò)1題扣4分，不答記分。神箭隊(duì)沒(méi)答2道題，飛艇隊(duì)答了所有的題，兩隊(duì)成績(jī)都超過(guò)了90分。那么，兩隊(duì)分別至少答對(duì)了幾道題？4、在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分。要成為優(yōu)勝者，得分不少于35分。那么，至少要中靶多少次才能成為優(yōu)勝者？5、有紅、白顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多。若把每一個(gè)白球都記作數(shù)2，每一個(gè)紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)為60。求白球和紅球各幾個(gè)？三、（比較問(wèn)題）1、某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去三峽旅游。甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價(jià)都是240元，那么至少要多少名學(xué)生選甲旅行社比較好？2、李明有存款600元，王剛有存款2000元。從本月開(kāi)始，李明每月存款500元，王剛每月存款200元。到第幾個(gè)月，李明的存款能超過(guò)王剛的存款？3、暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游。他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長(zhǎng)和學(xué)生都按八折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長(zhǎng)至少帶領(lǐng)多少名學(xué)生去旅游，才應(yīng)該選擇甲旅行社？四、（行程問(wèn)題）1、抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到。前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？2、爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開(kāi)的速度是5m/s。為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？3、王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分。那么，王凱至少需要跑幾分鐘？4、抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到。前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？（車費(fèi)問(wèn)題）1、出租汽車起價(jià)是10元（即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)）。達(dá)到或超過(guò)5km后，每增加1km加價(jià)1.2元（不足1km部分按1km計(jì)）。現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元。那么，從甲地到乙地的路程超過(guò)多少km？2、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過(guò)3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計(jì)）。某人乘這種出租車從A地到B地共支付車費(fèi)19元。設(shè)此人從A地到B地經(jīng)過(guò)的路程最多是多少km？該種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為起步價(jià)7元，超過(guò)3km后每增加1km加收2.4元（不足1km按1km計(jì)）。假設(shè)某人從A地到B地共支付車費(fèi)19元，則其從A地到B地經(jīng)過(guò)的路程最多是多少km？五、（工程問(wèn)題）1.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天已完成60土方?，F(xiàn)在要比原計(jì)劃提前至少兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？2.用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來(lái)抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果改用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？使用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來(lái)抽池水，半小時(shí)可以抽完。如果改用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分鐘到22分鐘可以抽完。問(wèn)B型抽水機(jī)每分鐘約比A型抽水機(jī)多抽多少噸水？3.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問(wèn)以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)。問(wèn)以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？4.某車間有組裝1200臺(tái)洗衣機(jī)的任務(wù)，若最多用8天完成，每天至少要組裝多少臺(tái)？某車間有組裝1200臺(tái)洗衣機(jī)的任務(wù)，若最多用8天完成，則每天至少要組裝多少臺(tái)？六、（濃度問(wèn)題）1.在1千克含有40克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水，問(wèn)：至少加入多少食鹽？在1千克含有40克食鹽的海水中加入食鹽，使其成為濃度不低于20%的食鹽水。問(wèn)至少需要加入多少食鹽？2.一種滅蟲(chóng)藥粉30千克，含藥率是15%，現(xiàn)在要用含藥率比較高的同種藥粉50千克和它混合，使混合的含藥率大于20%，求所用藥粉的含藥率的范圍。一種滅蟲(chóng)藥粉30千克，含藥率是15%。現(xiàn)在要用含藥率比較高的同種藥粉50千克和它混合，使混合的含藥率大于20%。求所用藥粉的含藥率的范圍。七、（增減問(wèn)題）1.一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)30cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm。求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)30cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm。求彈簧所能掛的物體的最大質(zhì)量。2.幾個(gè)同學(xué)合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.5元，每人分一張，將收來(lái)的錢盡量用完，這張照片上的同學(xué)至少有多少個(gè)？幾個(gè)同學(xué)合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.5元，每人分一張，將收來(lái)的錢盡量用完。問(wèn)這張照片上的同學(xué)至少有多少個(gè)？3.某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)度為25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5cm，幾個(gè)小時(shí)以后，蠟燭的長(zhǎng)度不足10cm？某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)度為25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5cm。問(wèn)幾個(gè)小時(shí)以后，蠟燭的長(zhǎng)度不足10cm？八、（銷售問(wèn)題）1.商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。（1）試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；（2）為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。（1）試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；（2）為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？2.水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤(rùn)不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？3.在中秋節(jié)期間，一商家進(jìn)了一批蘋果，每千克進(jìn)價(jià)為1.5元。在銷售中，有6%的蘋果損耗。商家需要將售價(jià)定為多少元每千克，才能避免虧本？4.某電影院暑假期間向?qū)W生優(yōu)惠開(kāi)放，每張學(xué)生票售價(jià)為2元。此外，每場(chǎng)次還可以售出300張普通票，每張售價(jià)為5元。為保持每場(chǎng)次票房收入不低于2000元，平均每場(chǎng)次至少應(yīng)出售多少?gòu)垖W(xué)生票？5.某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤。若到電腦公司刻錄，每張光盤需8元（包括空白光盤費(fèi)）。若學(xué)校自刻，則需要出租刻錄機(jī)，租金為120元，每張光盤成本為4元（包括空白光盤費(fèi)）。該校應(yīng)該如何選擇，才能使費(fèi)用最少？6.某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人共150人。甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元。現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍。請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？7.學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備購(gòu)買80本定價(jià)分別為8元和14元的雜志和小說(shuō)。計(jì)劃用錢在750